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牛客_DP13[NOIP2002 普及组]过河卒_路径dp
题目解析
C++代码1
C++代码2
Java代码
牛客_DP13[NOIP2002 普及组]过河卒_路径dp
[NOIP2002 普及组] 过河卒_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
描述：
棋盘上 A点有一个过河卒，需要走到目标 B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，A 点 (0, 0)、B点(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从 A点能够到达 B点的路径的条数，假设马的位置(x,y)是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。
题目解析
简单路径 dp 问题：相当于是有障碍物的路径类问题，标记走到障碍物上的方法数为 0 即可。
C++代码1
#include <iostream>
#include <ostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define int long long // 66666666666666666666666666666666666666666666
signed main()
{
// 把马吃了是不是后面的点就能走了？emmm
int n = 0, m = 0, x = 0, y = 0;
cin >> n >> m >> x >> y;
// if (n == 1 || m == 1) // 边界处理
// {
// cout << 1 << endl;
// return 0;
// }
// if (abs(m - x) + abs(n - y) == 3 && m != x && n != y)
// {
// cout << 0 << endl;
// return 0;
// }
// vector<vector<int>> borad(n, vector<int>(m));
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
for (int i = 0; i <= n; ++i)
{
if (abs(i - x) + abs(0 - y) == 3 && i != x && 0 != y)
break;
if (x == i && y == 0) // 马也不能走！！！真服了
break;
dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 0; j <= m; ++j)
{
if (abs(0 - x) + abs(j - y) == 3 && 0 != x && j != y)
break;
if (x == 0 && y == j) // 马也不能走！！！真服了
break;
dp[0][j] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 1; j <= m; ++j)
{
if (abs(i - x) + abs(j - y) == 3 && i != x && j != y)
continue;
if (x == i && y == j) // 马也不能走！！！真服了
continue;
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
// for(int i = 0; i <= n; ++i) // DeBug：打印dp矩阵
// {
// for(int j = 0; j <= m; ++j)
// {
// cout << dp[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
cout << dp[n][m] << endl;
return 0;
}C++代码2
#include <iostream>
#include <ostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define int long long // 66666666666666666666666666666666666666666666
signed main()
{
// 把马吃了是不是后面的点就能走了？emmm
int n = 0, m = 0, x = 0, y = 0;
cin >> n >> m >> x >> y;
// if (n == 1 || m == 1) // 边界处理
// {
// cout << 1 << endl;
// return 0;
// }
// if (abs(m - x) + abs(n - y) == 3 && m != x && n != y)
// {
// cout << 0 << endl;
// return 0;
// }
// vector<vector<int>> borad(n, vector<int>(m));
vector<vector<int>> dp(n + 2, vector<int>(m + 2, 0));
// for (int i = 0; i <= n; ++i)
// {
// if (abs(i - x) + abs(0 - y) == 3 && i != x && 0 != y)
// break;
// if (x == i && y == 0) // 马也不能走！！！真服了
// break;
// dp[i][0] = 1;
// }
// for (int j = 0; j <= m; ++j)
// {
// if (abs(0 - x) + abs(j - y) == 3 && 0 != x && j != y)
// break;
// if (x == 0 && y == j) // 马也不能走！！！真服了
// break;
// dp[0][j] = 1;
// }
dp[0][1] = 1;
x += 1, y += 1;
for (int i = 1; i <= n + 1; ++i)
{
for (int j = 1; j <= m + 1; ++j)
{
if (abs(i - x) + abs(j - y) == 3 && i != x && j != y)
continue;
if (x == i && y == j) // 马也不能走！！！真服了
continue;
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
// for(int i = 0; i <= n; ++i) // DeBug：打印dp矩阵
// {
// for(int j = 0; j <= m; ++j)
// {
// cout << dp[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
cout << dp[n + 1][m + 1] << endl;
return 0;
}Java代码
import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt(), m = in.nextInt(), x = in.nextInt(), y =
in.nextInt();
long[][] dp = new long[n + 2][m + 2];
dp[0][1] = 1;
x += 1; y += 1;
for(int i = 1; i <= n + 1; i++)
{
for(int j = 1; j <= m + 1; j++)
{
if(i != x && j != y && Math.abs(i - x) + Math.abs(j - y) == 3
|| (i == x && j == y))
{
dp[i][j] = 0;
}
else
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
System.out.println(dp[n + 1][m + 1]);
}
}
