约瑟夫问题

其背景故事是关于一组人站成一个圈，从某个人开始报数，每数到特定数字的人将被淘汰出圈，然后从被淘汰人的下一个人重新开始报数，直到最后剩下一个人。问题的目标是确定最后剩下的那个人在最初的位置。

关键词

递归，递归的逻辑

解释

从0开始给给n个人标记，0，1，2……n-1
n=1时 已经满足题目要求了，只剩下一个人,直接返回下标0
当n>1时 思考一下，下一趟（即递归中的J(n-1,m)）喊1的人在上一趟（即递归中的J(n,m)）中的位置是 (J(n-1,m)+m)%n
(J(n-1,m)+m) 理解如下：
举个例子：n = 3 (下标 0，1，2) m = 2
第一趟：0，1（√），2 下标1的被淘汰
从2开始报1 ，与第一趟同一个角度：假设报1的是下标理论上应该是0（第一趟的下标是0），现在的2下标是2，他理论下标是0（引入理论下标是为了喊号到m），但是他在上一趟的实际下标是2，当前理论下标与实际下标之间相差（0，2）为2，就是m，所以 (J(n-1,m)+m)就是这样来的
而 (J(n-1,m)+m)%n这样是因为有时候m>n,超过了一圈人数，所以得取模