任务：用 NeRF 对无线信号的传播进行建模，建模完成后可以用NeRF网络生成新位置下的信号。生成的信号用于指纹定位、信道估计等下游任务。

核心思路

• 在视觉 NeRF 的基础上，根据无线信号的特点修改了隐式场模型、渲染函数，网络的输入为 Rx 的位置坐标，网络的输出为此点的信号（RSSI（信号强度表示） 或 空间谱）
• 本文所用的位置编码、网络结构与 NeRF 完全一致，仅修改场模型、渲染函数。

背景

• 复杂环境中精确模拟RF射频信号的传播仍然是一个难题
• RF信号与环境中的准镜面障碍物（如墙壁、地面、天花板等）之间的复杂相互作用（例如反射、衍射等）使得模拟和追踪射线变得复杂。

• NeRF2：提出了一种神经网络架构，用于表示连续的体积场景函数，以理解RF信号的传播。
• 通过少量信号测量训练后，NeRF2能够预测在已知发射位置的情况下，任何位置接收到的信号特性。

核心设计

• 神经辐射网络：使用两个多层感知器（MLP）来表示场景和辐射场，预测RF信号的分布。
• 射线追踪算法：根据RF分布，追踪从所有可能方向传输的信号，以了解接收机接收到的信号

1 神经辐射网络

辐射场模型

每个体素有三个特性：

• 位置 $P_x=(X,Y,Z)$
• 衰减 $\delta (P_x)$
• 重传的RF信号 $S(P_x)$ 图中是 r3

$\omega =(\alpha ,\beta )$ 代表相对于RX位置的方位角和俯仰角。

网络根据TX的位置，体素的位置，方向角预测重传的信号和衰减。

2 电磁射线追踪

每个体素反应光线追踪的结果（每个像素反映了从特定方向传播的光照强度） → RX接受的信号（信号可能是从所有可能方向传输的信号的组合）是电磁射线追踪的结果

Friis传输方程用于计算无线信号在空中传播时的强度。

射线追踪目的：累积所有体素发出的射频信号。在同一个角度累计所有体素的信号，可以训练出信号衰减。

同一方向上所有体素的总衰减为所有体素衰减的乘积：

将上述等式进行对数变换得到：

在同一方向上不同体素反射的信号传播到RX的接受信号方程：

训练

对于 $K\times K$ 天线阵列，对于每个元素可以计算出特定方向 $\omega =(\alpha ,\beta )$ 的接收信号。

归一化相对功率 $\Psi (\alpha ,\beta )$ 代表来自该方向上的信号功率强度，多个方向组合成二维热图空间谱 $\Psi$ 。

损失函数：