给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例 1:
输入：heights = [2,1,5,6,2,3] 输出：10 解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
示例 2：
输入： heights = [2,4] 输出： 4
提示：
1 <= heights.length <=1050 <= heights[i] <= 104
思路都在代码注释里，自己看，看不懂的留言或者私信，看到第一时间解答
class Solution {
/**这个题第一感觉是用的单调栈的解法，这个最大的矩形必定以某一个柱子的高度为最低高度
我们对于每个柱子，求出它左边第一个比它小的（left）和右边第一个比它小的(right)则right-left-1就是以这个柱子为最低高度的矩形的宽度
所有的这些宽度*高度里的最大值就是我们的答案*/
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
/**如果只有一个，那没啥说的，返回它的高度就行了，因为它的宽度是1 */
if(heights.length == 1) {
return heights[0];
}
/**如果是两个，我们可以特殊处理也可以不特殊处理，这里我不特殊处理了，直接用单调栈来处理
单调栈的核心是nearLess数组，我们使用单独的方法去求这个*/
int[][] nearLess = getNearLess(heights);
/**有了这个数组之后我们就可以直接比较求答案了 */
int ans = 0;
for(int i = 0; i < heights.length; i++) {
/**我们这里left和right可以直接用，因为我们在getNearLess里已经取巧处理了 */
int left = nearLess[i][0];
int right = nearLess[i][1];
ans = Math.max(ans, (right - left - 1) * heights[i]);
}
return ans;
}
public int[][] getNearLess2(int[] heights) {
/**定义返回结果 */
int[][] nearLess = new int[heights.length][2];
/**定义单调栈，我们栈里的数据是栈底到栈顶依次变大的，也就是栈顶是最小值，如果出现更小的就把大的弹出 */
Stack<Integer> minStack = new Stack<>();
/**遍历数组依次入栈 */
for(int i = 0; i < heights.length; i++) {
while(!minStack.isEmpty() && heights[minStack.peek()] > heights[i]) {
/**把大的弹出 */
int popIndex = minStack.pop();
/**i是造成popIndex这个数弹出的，也就是右边第一个小于它的数的下标 */
nearLess[popIndex][1] = i;
/**popIndex左边第一个比它小的是它压着的，如果下面没了（栈空了），就写-1*/
nearLess[popIndex][0] = minStack.isEmpty()? -1 : minStack.peek();
}
/**当前已经满足放入的条件了，放入当前数 */
minStack.push(i);
}
/**结算栈中剩余的元素 */
while(!minStack.isEmpty()) {
int popIndex = minStack.pop();
/**剩余需要结算的数右边没有比它小的，这里就写heigths.length了，这里是为了主方法计算方便，一般别的地方我写-1 */
nearLess[popIndex][1] = heights.length;
/**popIndex左边第一个比它小的是它压着的，如果下面没了（栈空了），就写-1*/
nearLess[popIndex][0] = minStack.isEmpty()? -1 : minStack.peek();
}
return nearLess;
}
public int[][] getNearLess(int[] heights) {
/**定义返回结果 */
int[][] nearLess = new int[heights.length][2];
/**定义单调栈，我们栈里的数据是栈底到栈顶依次变大的，也就是栈顶是最小值，如果出现更小的就把大的弹出,这里我替换成数组用于节约常数时间 */
int[] minStack = new int[heights.length];
int stackSize = 0;
/**遍历数组依次入栈 */
for(int i = 0; i < heights.length; i++) {
while(stackSize != 0 && heights[minStack[stackSize - 1]] > heights[i]) {
/**把大的弹出 */
int popIndex = minStack[--stackSize];
/**i是造成popIndex这个数弹出的，也就是右边第一个小于它的数的下标 */
nearLess[popIndex][1] = i;
/**popIndex左边第一个比它小的是它压着的，如果下面没了（栈空了），就写-1*/
nearLess[popIndex][0] = stackSize == 0? -1 : minStack[stackSize - 1];
}
/**当前已经满足放入的条件了，放入当前数 */
minStack[stackSize++] = i;
}
/**结算栈中剩余的元素 */
while(stackSize != 0) {
int popIndex = minStack[--stackSize];
/**剩余需要结算的数右边没有比它小的，这里就写heigths.length了，这里是为了主方法计算方便，一般别的地方我写-1 */
nearLess[popIndex][1] = heights.length;
/**popIndex左边第一个比它小的是它压着的，如果下面没了（栈空了），就写-1*/
nearLess[popIndex][0] = stackSize == 0? -1 : minStack[stackSize - 1];
}
return nearLess;
}
} 
