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引言

  各位小伙伴们大家好，本篇博客是自动驾驶控制算法第 11 节，在第 9 节和第 10 节讲了如何制作电机模型、怎么做油门刹车标定表，本篇博客讲解如何用标定表做纵向控制。内容整理自 B站知名up主 忠厚老实的老王 的视频，作为博主的学习笔记，分享给大家共同学习。

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一、Carsim 软件设置

1.1 初速度

  首先看一下软件的设置，用 GitHub 上的代码跑出问题的很大原因就是初速度，初速度是不是为 $0$？如果初速度如果不是 $0$ ，就会出错。

1.2 制动与转向

  除了初速度之外，还有制动以及转向，不要做任何在 Carsim 软件里预设的制动和转向，而要在 Simulink 上去做。

1.3 变速器

  Carsim 默认的变速器是五档的，要改成一档变速器，把换挡的时间改短一点，也就是认为没有换挡，像电动车一样。

1.4 输入输出

  选择 Choose run to get export information，在里面选择最上面 Quick Start 里的 Baseline。

• 输入：发动机的扭距以及制动压力
• 输出：$v_x$、 $a_x$ 以及发动机转速 AV_Eng

可以根据单位用 Select by units 选择：

1.5 仿真时间

  最后把仿真的时间改长一点，因为做纵向标定时，特别是快速减速的话，需要很长时间才能停下来，所以要把时间弄改长一点：

  一切准备就绪后，点击 Send to simulink。

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二、整合油门刹车标定表

2.1 整合必要性

  现在希望把油门和刹车做到一张表上，这样就不需要两个表了，所以先做一张总表，不需要两个分开的刹车油门表，这主要是要考虑控制的连续性，做到一张表上，油门和刹车可以在一些没采到的点做插值处理。

  如果把它做到一张表，会变得更加平顺，如果是两个表的话，从零开始到加速还好，但是一旦从比较高的速度减速，如果是两个表就很难过渡，比如规划速度是 $10m/s$，但现在速度是 $50m/s$，要减速的话，一开始肯定会会猛踩刹车，但是一旦刹车已经踩到让车速已接近 $10$ 时，如果调教不好，可能会出现一下子刹车过头的现象，速度右就小于 $10$ 了，此时，系统又可能过度补偿，导致速度超过 $10m/s$，从而产生振荡现象，即速度忽高忽低，无法稳定在目标值附近。

  这种振荡现象主要由于两个表之间缺乏有效的协调机制。在减速过程中，系统需要同时调整油门和刹车，才能实现平稳过渡。而两个表的结构难以实现这种复杂的控制逻辑，导致系统出现过度反应和补偿。

  相比之下，使用一张油门刹车总表可以实现更平滑的控制，可以自动进行插值，因此可以根据当前速度和目标速度，计算出合适的加速度值，从而实现平稳过渡。

  定义统一的油门刹车信号 $x$，如果是正数，就代表油门；负数代表刹车，但此信号还不能直接用，因为要接在油门和刹车上，所以还要写函数来切换。函数的输入是 $x$，输出就是油门和刹车。

function [thr,brake] = fcn(x)
    %正数代表油门，负数代表刹车
    %不允许同时踩油门和刹车
    if x>=0
        thr=x;%把油门赋值给x
        brake=0;%把刹车弄设为0。
    else
        thr=0;%把油门设为0
        brake=-x;%刹车设为-x
    end

  刹车本质是制动压力，制动压力的数值也是正的，所以要加负号。比如 $x=-1$，就代表刹车的压力是 $1MPa$，所以要加负号。

  一切准备就绪后，编写标定程序，分成三个部分：首先油门采集代码、刹车采集代码、数据处理。

2.2 油门采集程序

throttle_calibration.m

thr=0;%初始化油门
for i=1:21
    %该程序非常耗时，如果需要更多更密集的数据，请先测试
    sim('calibration');
    v_temp(:,i)=vx.data;
    a_temp(:,i)=ax.data;
    thr_temp(:,i)=ones(length(vx.data),1)*thr;
    thr=thr+0.1;
end

%合并,一定要转成行向量再合并，否则会导致合并失败
v=v_temp(:,1)';
a=a_temp(:,1)';
tr=thr_temp(:,1)';
for i=2:length(a_temp(1,:))
    v=[v,v_temp(:,i)'];
    a=[a,a_temp(:,i)'];
    tr=[tr,thr_temp(:,i)'];
end

%拟合
F=scatteredInterpolant(v',a',tr');%转成列向量
vu=0:0.1:50;
au=0:0.1:5;
table=zeros(length(vu),length(au));
for i=1:length(vu)
    for j=1:length(au)
        table(i,j)=F(vu(i),au(j));
    end
end

2.3 刹车采集程序

  在刹车代码有不一样的地方，就是初速度。在标定刹车时，初速度必须要很大， $180km/h$ 或 $144km/h$，不能为 $0$，这样车就不动了。因此必须要比较大的初速度，然后再标定刹车，其他的代码差不多。刹车代码和油门有点区别。

brake_calibration.m

%启动前检查车的初速度是否为180
x=0;%初始化刹车
%%刹车的初速度一定要比较高，180km/h、144km/h
for i=1:81
    %该程序非常耗时，如果需要更多更密集的数据，请先测试
    sim('calibration');
    v_temp1(:,i)=vx.data;
    a_temp1(:,i)=ax.data;
    brake_temp1(:,i)=ones(length(vx.data),1)*x;
    %%%%这里是消除奇异性，因为无论brake=1还是2，最后都会导致车的v，a=0；这将导致多值性
    for j=1:length(v_temp1(:,i))
        if v_temp1(j,i)<0.01%如果的车速足够小的话
            brake_temp1(j,i)=0;%那就不要踩了，就让他用摩擦力去制动，这样的话就会消除奇异性
        end        
    end
  
    x=x-0.1;%每做循环， x 是要减0.1
end
a_temp1(1,:)=a_temp1(2,:);%避免初始化的问题，防止数据出现跳跃

%合并,一定要转成行向量再合并，否则会导致合并失败
vbr=v_temp1(:,1)';%要起新的名字，免得油门数据被覆盖
abr=a_temp1(:,1)';
br=brake_temp1(:,1)';
for i=2:length(v_temp1(1,:))
    vbr=[vbr,v_temp1(:,i)'];
    abr=[abr,a_temp1(:,i)'];
    br=[br,brake_temp1(:,i)'];
end

2.4 数据处理

大家可以想想为什么油门刹车它不能写在一份代码里，非要写两份代码。

  因为油门和刹车的初速度是要求不一样，油门的初速度要求从 $0$ 开始慢慢增大，而刹车要求从 $180$ 或者 $144$ 开始逐渐减小到 $0$。所以必然要做两个设置，首先要初速度设为 $0$ 跑一次，然后把初速度改成 $180$ 或者 $144$ 才可以再跑一次。所以无论如何油门和刹车的标定都不能写到一份代码里。

  一切准备就绪后，开始跑就行了，跑完之后就检查一下数据，看一下有没有问题。

  把初速度改成 $180$，再点 Send to simulink，一定要点，不点就白做了。然后再跑刹车程序，刹车标定要远比油门慢，因为刹车代码的循环多，所以如果有人觉得拿不准的话，建议先少跑几个循环，看一下数据到底对不对，数据对了再多加循环

  看一下第三份数据处理代码：

v2=[v,vbr];
a2=[a,abr];
br2=[tr,br];

F=scatteredInterpolant(v2',a2',br2');%转成列向量
vubr=0:0.05:50;
aubr=-8:0.05:5;%合并刹车的-8到0和油门的0到5
tablebr=zeros(length(vubr),length(aubr));
for i=1:length(vubr)
    for j=1:length(aubr)
        tablebr(i,j)=F(vubr(i),aubr(j));
    end
end

  其实就把前两份代码，[v,vbr] 、[a,abr]、[tr,br] 合并起来，然后进行拟合，再制作总表。

  总表就是油门刹车合并的总表，还是和以前一样用 2-D look up table 把表附到 Simulink 里，这样把系统打包后就可以用总表了。

  把里面的变量设置一下，需要当前的速度 $v$ 以及期望加速度 $a$ 作为输入，输出就是油门和刹车。

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三、油门刹车表定标的应用

  下面看一下怎么用这张表。

3.1 使用标定表进行纵向控制

  比如现在希望期望速度是 $10$，首先把 Carsim 的初速度改成 $0$，然后 Send to Simulink。使用简单的 PID 控制，在上一讲已经简略地演示过怎么控制纵向速度。就是速度和加速度要相匹配。以现在的模型举例子，比如期望速度是 $10$，但实际肯定是从初速度 $0$ 开始，加速度策略要和期望速度匹配。

3.2 加速度策略与速度匹配

  为了让速度和加速度匹配，需要确保加速度能够根据速度与目标速度之间的差距进行动态调整。理想情况下，初始阶段加速度应较大，以快速提升速度；随着速度接近目标值，加速度应逐渐减小，直至达到目标速度时，加速度归零。这种匹配关系可以实现平稳、无振荡的运动。

  PID (比例-积分-微分) 算法 是自动控制领域常用的算法，可以有效实现加速度的匹配。在PID控制中，期望速度与当前速度的差值作为误差信号输入。PID 控制器根据误差信号计算控制量，并通过调整加速度来实现对速度的精确控制。

  具体来说，PID 控制器包含三个参数：比例 ($P$)、积分 ($I$) 和微分 ($D$)。比例项根据当前误差的大小来调整加速度，积分项用于消除误差的累积，微分项用于预测误差的变化趋势，并提前进行调节。通过调整这三个参数，可以使PID控制器输出合适的加速度信号，满足“初始阶段加速度大，接近目标时加速度小，达到目标时加速度为零”的控制要求。

3.3 模型运行与初步结果分析

  下面来跑一下模型，结果果是这样：

  可以看到确实有控制效果，但观察结果发现，速度并未精确达到 $10m/s$，而是略低于该值。分析原因，可能是由于速度逐渐接近目标值时，期望速度与实际速度之间的差值逐渐减小，导致 PID 控制器的加速度输出也随之减小，最终无法克服惯性，使速度达到目标值。

3.4 加入 PID 控制器以优化控制效果

  为了解决这一问题，可以适当增加PID控制器中的比例项 ($P$)。比例项的大小决定了控制器对误差的响应程度。增加比例项可以使控制器在速度接近目标值时，仍保持一定的加速度输出，从而确保速度能够准确达到目标值。

  在PID控制算法中，比例项 ($P$) 是基于期望速度与实际速度之间的差值进行计算的。该差值信号乘以比例项后，输出为加速度信号。这种控制方式能够实现匹配的加速度

  注意：比例项的取值会影响控制效果。如果比例项过大，可能导致系统超调或振荡。

  因此，需要对比例项的输出进行限制，例如将其限制在 $-8$ 到 $5$ 的范围内，以防止输出过大或过小，从而影响系统的控制精度和稳定性。加入限制后看看结果：

(1) 比例控制器

  比例项 ($P$) 在PID控制算法中起着放大加速度信号的作用。当实际速度与期望速度的差距逐渐缩小时，比例项的输出会相应减小，导致加速度输出也逐渐减小，从而避免速度超过期望值。但比例项的取值并非越大越好。过大的比例项会导致系统对误差信号过于敏感，即使是很小的误差也会引起较大的加速度输出，从而造成系统波动和超调，影响控制精度和稳定性。

  此处就不用增益模块了，直接加 PID 模块上去：

  在PID控制算法中，比例项 ($P$) 代表对误差信号的直接响应。其输出与误差信号成正比，即误差越大，比例项输出越大。通过调整比例项系数，可以放大或缩小加速度信号，从而控制系统的响应速度。例如，将比例项系数设置为 $2$，则输出信号将变为原来的两倍，而将微分项和积分项系数设置为 $0$，则忽略微分和积分对控制的影响。

(2) 积分控制器

  下面看一下积分项的作用，先把 $I$ 设成 $0.1$，然后把 $P$ 设成 $2$，看一下仿真效果。

  观察速度曲线可以发现，系统存在明显的超调现象，但最终能够收敛到 $10m/s$。这说明比例项 ($P$) 能够有效地响应误差信号，并使速度逐渐接近期望值。但系统在达到稳态时仍存在一定的误差，即实际速度与期望速度之间存在微小的差距。

  为了消除稳态误差，PID控制算法引入了积分项 ($I$)。积分项的作用是对误差信号进行积分，并将积分值作为输出信号。只要实际速度与期望速度之间的差值不为零，积分项就会持续积分，从而逐渐减小误差，直至消除稳态误差。然而，积分项的引入也可能导致系统超调，即实际速度超过期望值后再逐渐回落。

  积分项系数的取值会影响积分项对控制的影响程度。系数越大，积分作用越强，消除稳态误差的效果越明显，但超调现象也可能更加严重。因此，需要根据实际情况调整积分项系数，以实现最佳的稳态误差消除效果和控制稳定性。

  积分控制器 ($I$) 在PID控制算法中发挥着重要作用。尽管积分控制器会导致系统超调，但它能够有效地消除稳态误差。这是因为积分控制器会持续对误差信号进行积分，并随着时间推移，积分值会逐渐增大，从而持续减小误差，直至稳态误差消失。

  与比例控制器 ($P$) 不同，比例控制器的输出仅与当前误差信号成正比。即使比例系数设置得很大，当误差信号足够小，比例控制器的输出也会随之减小，最终失去控制作用。而积分控制器则不受此限制，只要误差存在，积分控制器就会持续工作，直至消除稳态误差。

  然而，积分控制器的缺点是容易导致系统超调，即实际速度超过期望值后再逐渐回落。这是因为积分控制器对误差信号的持续积分会导致输出信号过大，从而使系统响应过度。因此，需要合理设置积分控制器系数，并在必要时与其他控制器配合使用，以避免超调现象。

(3) 微分控制器

  微分控制器 ($D$) 是PID控制算法的最后一个组成部分，其作用是对误差信号进行微分处理。微分控制器能够预测误差信号的变化趋势，并提前进行调节，从而抑制系统的振荡和超调现象。

  由于实际信号是离散的，无法进行数学意义上的解析微分，因此微分控制器需要进行数值微分处理。数值微分容易引入噪声和振荡，因此需要对微分信号进行滤波处理，以去除噪声并平滑信号。

  滤波参数的选择会影响微分控制器的性能。滤波参数越大，滤波效果越明显，但也会导致微分控制器对误差信号变化的响应延迟。因此，需要根据实际情况调整滤波参数，以实现最佳的滤波效果和控制性能。此处滤波参数写 $10$。

下面一下微分器的作用，给数值 $0.1$，跑一下看看效果。

  微分项在PID控制中的作用是抑制超调现象。当比例项导致系统出现超调时，微分项便开始发挥作用。在实际应用中，比例项之所以会引起超调，是因为信号存在延迟。与仿真环境不同，实际系统中的信号响应并非瞬时完成。无论是刹车、油门操作，还是发动机和电机的启动，都存在一定的响应时间。

  这种延迟导致当比例项作用时，系统可能会产生超调，因为在仿真中假设信号是瞬间到达的，而在实际中则不是这样。因此，微分项在仿真中可能不会显现出其作用，但在实际应用中，它是必要的，以补偿信号延迟带来的影响。

  可以通过模拟来理解这一点，假设从发出油门或刹车信号到电机或制动系统开始响应之间存在 $100ms$ 的延迟，并且速度数据从传感器传到控制系统的延迟为 $10ms$。这些延迟在实际系统中是常见的，尤其是对于发动机来说，延迟可能会更长，而电机则可能相对快一些。

  把 PID 的微分项 $(D)$ 设为 $0.1$，看一下结果：

  观察系统响应可以发现，在包含微分项的情况下，系统几乎不会出现超调现象。但如果移除微分项并重新运行系统，将会观察到系统开始震荡，并且出现了超调。这表明微分项的主要作用是抑制超调。

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四、PID 算法各项的作用

  PID控制器中的三个组成部分——比例($P$)、积分($I$)和微分($D$)——通常是联合使用的。积分项的作用是消除稳态误差，但它也可能导致超调。为了减少这种超调，我们使用微分项。

4.1 比例项

  比例项的作用是加速信号达到目标速度的过程。如果比例系数设置得较大，系统响应会更快，从而迅速接近期望速度。相反，如果比例系数很小，例如$0.001$，即使加速度很大，系统达到期望速度的过程也会非常缓慢。

  因此，比例项用于调节速度，但过大的比例系数可能导致超调。理论上，比例项本身不会引起超调，但由于实际系统中存在延迟，它可能会导致超调，此时就需要微分项来消除超调。

4.2 积分项

  积分项在控制系统中并不经常使用，尽管它能消除稳态误差，但它可能引起较大的超调，并且消除这些超调相对困难。因此，除非系统误差非常大，否则通常不使用积分项。

  在大多数控制场合，使用PD控制器就足够了。在实际车辆控制中，并不追求速度严格等于某个特定值，只要误差在可接受的范围内即可。过于追求精度在实际情况中并没有太大意义，只要精度达到容忍的范围内就足够了。

4.3 微分项

  关于为什么微分项（$D$）能够抑制超调，这背后的原理相对复杂，涉及到自动控制理论。以下是一个简化的解释：微分项具有预测和提前控制的作用。例如，如果当前速度是 $6$，目标速度是 $10$，而预测三秒后的速度将达到 $12$。

  在没有微分项的情况下，系统会根据当前速度（$6$）和目标速度（$10$）之间的差异持续加速，直到达到目标速度。然而，微分项能够预测未来的速度变化。如果当前速度是 $6$，而微分项预测的速度将达到 $12$，那么它会产生一个提前的减速信号。因为目标速度是 $10$，而预测的速度是 $12$，这会产生一个负的误差信号（$-2$），即使当前速度低于目标速度，系统也会提前开始减速，从而抑制超调。

4.4 微分项与积分项的对比

(1) 微分项的预测作用

  微分项能够预测并响应速度变化的趋势，抑制超调。

  如果没有微分项，系统会持续加速，直到当前速度超过目标速度，导致超调。微分项通过提前作用，可以防止这种超调的发生，因为它可以预测并响应速度变化的趋势。

(2) 积分项的滞后作用

  积分项考虑过去的误差累积，对稳态误差有消除作用。

  相反，积分项具有滞后作用。积分项能够消除稳态误差的原因在于，当系统接近目标速度时，比例项的作用变得较弱，因为误差变得很小。积分项则考虑了过去的误差累积，即使当前误差很小，过去的较大误差仍然会影响积分项的输出，从而使用较大的控制作用来消除稳态误差。

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五、PID参数整定

5.1 整定顺序

  调整PID控制器的三个参数是一个试错过程，通常遵循一定的顺序。一般来说，首先调整比例参数（$P$），然后调整微分参数（$D$），最后调整积分参数（$I$）。控制精度只需达到一定的范围即可，不必过分追求完全精确。过度追求消除稳态误差可能会导致超调，因为为了消除稳态误差，需要增加积分参数，而为了抑制由此产生的超调，又需要增加微分参数。但这并非最佳做法，因为增加微分参数可能会放大系统中的噪声。

  至于为什么微分参数会放大噪声，这涉及到控制理论中的伯德图（Bode Plot），其中微分项会导致对数幅频曲线在高频段上翘，从而放大高频噪声。这一部分的解释较为复杂，不在此详细展开。

5.2 比例参数的调整

  在调整参数时，只需记住比例参数可以加快系统收敛速度，但可能会由于实际系统中的延迟而导致超调。尽管理论上比例参数本身不会引起超调，但由于延迟的存在，比例参数设置过大可能会导致超调现象。微分参数的作用正是抑制这种由比例参数引起的超调。

  因此，在大多数情况下，仅使用比例和微分参数就足够了。

5.3 积分参数的调整

  积分项的作用在于消除稳态误差，它能够使系统精确地收敛到目标值。但积分项的使用也可能会导致超调，而且这种由积分引起的超调通过微分项来降低是相对困难的。

  虽然微分项能够较容易地降低由比例项引起的超调，但对于积分项引起的超调则效果有限。

5.4 微分参数的调整

  微分项的值不宜过大，因为过大的微分项会放大噪声。因此，当积分项导致超调时，通常需要通过减小比例项来降低超调，但这会使得系统响应变慢，例如，如果比例项仅为 $0.1$，那么加速度会过慢，可能导致系统缓慢收敛，这也不利于控制精度的提高。

  因此，如果系统误差不是特别大，通常不使用积分项，仅使用比例和微分项就足够了，这样既能保证较快的响应速度，又能满足精度要求。或者，可以添加一个非常小的积分项，以避免引起超调，这样在长时间的控制过程中，积分项也能发挥一定作用，使稳态误差逐渐收敛到 $0$。

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六、横纵向控制

6.1 参考轨迹生成

  在实际的自动控制应用中，像给定固定速度（如$10$）这样的简单控制并不多见。更常见的是需要给定一个参考轨迹，让车辆按照这个轨迹行驶。因此，需要进行更复杂的控制策略设计，下面编写一个生成参考轨迹的函数。

planning

function [s,v,a] = fcn(t)
if t<10%设计两端轨迹， t 小于 10 以及 t 大于10
%这两段轨迹会保证它们之间位置速度、加速度都连续。
    s=0.1*t^3/3;
    v=0.1*t^2;
    a=0.2*t;
else
    a=2-0.1*(t-10);
    v=2*t-0.05*(t-10)^2-10;
    s=t^2-0.05*(t-10)^3/3-10*t+100/3;
end

  在设计轨迹时，通常需要确保轨迹的连续性。设计过程通常从加速度开始，然后逐步进行积分以得到速度和位置。假设我们设计了两段轨迹，一段适用于时间 $t<10$ 的区间，另一段适用于时间 $t>10$ 的区间，这样的设计可以确保在两段轨迹的连接点处，位置、速度和加速度都是连续的。我们检查设计的轨迹，确认它们是连续的。

6.2 参数调整

  接下来，我们分别查看这两段轨迹，希望模拟一个先加速到最大速度，然后减速到零的过程。通过观察速度曲线，我们发现速度一直在增加，因此仿真时间需要进一步延长。经过反复调试，我们将仿真时间设置为 $60$ 秒，这看起来是一个比较合适的选择。由于对位置 $s$ 也有特定的要求，因此在输出结果中，我们还需要输出车辆的 $x$ 坐标，即变量 $X_o$。

  控制算法的实现方式是在速度PID控制的基础上，再加入位置PID控制。下面是具体的实现步骤：

  首先，速度PID控制模块采用“$-++$”模式，这意味着它不仅需要处理期望速度与实际速度之间的误差，还需要考虑来自位置控制单元的误差信号。即使实际速度与期望速度相同，如果位置存在差异，系统仍然需要调整。如果期望位置在实际位置之前，系统需要加速；如果期望位置在实际位置之后，系统则需要减速。

  因此，仅仅匹配期望速度和实际速度是不够的，我们还需要将期望位置的误差信号输入到系统中。这意味着我们不仅要连接期望速度和实际速度的误差，还需要创建另一个PID控制器来处理期望位置和实际位置之间的误差，并将其纳入控制环路。

  位置PID的控制输出也应当受到限制，以防止其过大，从而确保位置和速度控制的稳定性。至于加速度，我们可以在速度PID信号中加入积分项 ($I$)，并将加速度信号连接到这个积分项上。这样，一个包含双PID控制器的纵向控制模型就建立完成了，如下图所示。

运行查看结果，下面分别是位置、速度、加速度曲线：

  总的来说，位置跟踪和速度跟踪还算可以，加速度在前面有点不太好，可以再调一调。这里直接给出比较好参数：

• 位置PID：$P=1,I=0,D=0.1,N=30$
• 速度PID：$P=1,I=0,D=0.1,N=30$

这样调出来的效果比较好。

6.3 模型打包

  这样纵向控制模型就讲完了，最后把模型也打个包：

  至此，我们已经讨论了纵向控制和横向控制的内容。接下来将探讨横纵向控制。首先移除延迟模块，采取由简入繁的方式，先考虑无延迟的情况，再考虑有延迟的情况。因此，本节是关于纵向控制的第十一节，结合之前的第八节横向控制，在下一节将结合起来讨论横纵向控制。

  在最后一节结束后，这个系列课程将正式完结。虽然还有很多内容没有涉及，比如如何规划、如何估算坡度、如何考虑质量变化对控制的影响等问题，这些内容实际上已经超出了纯粹控制理论的范畴。虽然这些知识也可以讲解，但它们并不完全属于控制领域。

  因此，博主计划将横纵向控制作为基础篇章，后续将更复杂的内容作为专题和进阶篇章进行讲解。对于技术层面来说，横纵向控制的基础知识讲解完成后，基本的学习目标也就达到了。

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七、进阶学习

  实际上，如果各位学习到了最后一讲，可能会逐渐意识到对计算速度提升的迫切需求。虽然使用 Matlab 进行仿真是一个不错的选择，但当涉及到实际开发时，Matlab 的计算速度就显得过于缓慢。因此，Matlab 更适合作为学习工具，而不是开发者的软件。对于开发来说，无论愿意与否，最终都不得不转向使用 C++。

  对于没有 C++ 基础的同学来说，可能会感到抵触，因为 C++ 确实是一门难以学习和使用的语言。但无可否认的是，C++ 的执行速度非常快，而这正是我们需要的。特别是当我们想要开发一些真正有意义的项目时，不使用C++ 是不现实的。如果计算速度过慢，那么在无人驾驶等领域，车辆可能已经发生事故，而计算却还未完成，这是完全不可接受的。

  因此，无论从哪个角度来看，学习并使用 C++ 都是必要的。在基础篇章使用 Matlab 完成讲解之后，进阶篇章可能会采用 C++ 和 Matlab 相结合的方式，即在 C++ 中编写代码，同时使用 Matlab 进行仿真，这样的形式更接近实际工程。不过，这些都是未来的计划。

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八、总结

  本篇博客详细介绍了自动驾驶控制算法中的纵向控制，从软件设置到标定表的应用，再到PID控制器的整定和实际模型运行，我们共同学习并探讨了如何实现平稳、无振荡的车辆运动。通过调整PID控制器中的比例、积分和微分参数，我们能够精确控制车辆的速度，实现与期望速度相匹配的加速度策略。同时，我们理解到，为了实现更好的控制效果，需要对PID参数进行适当的整定，平衡系统的响应速度和稳定性。最后，我们还探讨了如何将控制算法应用于实际的自动驾驶场景中，以及未来学习计划。

  本篇博客的讲解就到这里，感谢大家阅读。

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参考资料

  【基础】自动驾驶控制算法第十一讲 纵向双pid控制

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后记：

🌟 感谢您耐心阅读这篇关于 深度解析车辆纵向控制 | 双 PID 控制算法 的技术博客。 📚

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