【C++】—— priority_queue与仿函数

【C++】—— priority_queue 与仿函数

1 priority_queue 介绍
2 priority_queue 的使用
- 2.1 priority_queue 的函数接口
- 2.2 priority_queue 的使用
3 仿函数
- 3.1 什么是仿函数
- 3.2 仿函数的应用
4 需自己写仿函数的情况
- 4.1 类类型不支持比较大小
- 4.2 类中支持的比较方式不是我们想要的
5 priority_queue 的模拟实现

1 priority_queue 介绍

优先级队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大(或最小)的
此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素（优先队列中位于定部的元素）
优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类， $q u e u e$ 提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的"尾部"弹出，其称为优先队列的顶部。
底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

函数名	检测容器是否为空
$e m pt y$ ()	检测容器是否为空
$s i ze$ ()	返回容器中有效元素个数
$f ro n t$ ()	返回容器中第一个元素的引用
$p u s h$ _ $ba c k$ ()	在容器尾部插入数据
$p o p$ _ $ba c k$ ()	删除容器尾部元素

标准容器类 $v ec t or$ 和 $d e q u e$ 满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的 $p r i or i t y$ _ $q u e u e$ 类实例化特定容器类，则使用 vector
需要支持随机访问的迭代器，以便始终在内部保存堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数 make_heap 、push_heap 和 pop_heap 来自动完成此操作

2 priority_queue 的使用

2.1 priority_queue 的函数接口

优先级队列默认使用 $v ec t or$ 作为其底层存储数据的容器，在 $v ec t or$ 上又使用了堆算法将 $v ec t or$ 中元素构成堆的结构，因此 $p r i or i t y$ _ $q u e u e$ 就是堆，所有需要用到堆的地方，都可以考虑使用 $p r i or i t y$ _ $q u e u e$ 。
注意：默认情况下 $p r i or i t y$ _ $q u e u e$ 是大堆

函数声明	接口说明
$p r i or i t y$ _ $q u e u e$ ()	构造一个空的优先级队列
$e m pt y$ ()	检测优先级队列是否为空，是返回 $t r u e$ ，否则返回 $f a l se$
$t o p$ ()	返回优先级队列中最大（最小）元素，即堆定元素
$p u s h$ ( $x$ )	在优先级队列中插入元素 $x$
$p o p$ ()	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

2.2 priority_queue 的使用

优先级队列一个有三个模板参数：class T、class Container = vector<T>、class Compare = less<typename Container::value_type>
第一个参数是确定优先级队列的存储类型；第二个参数确定 $p r i or i t y$ _ $q u e u e$ 底层容器的结构，默认为 $v ec t or$ ，priority_queue也是一种适配器模式；第三个参数确定是建大堆还是小堆，默认是大堆，建立小堆的话要自己传递一个仿函数。

我们来简单使用一下 $p r i or i t y$ _ $q u e u e$

void test1()
{
	priority_queue<int> pq;
	pq.push(4);
	pq.push(1);
	pq.push(5);
	pq.push(7);
	pq.push(9);

	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;
}

运行结果：

我们再来试试小堆

void test2()
{
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
	pq.push(4);
	pq.push(1);
	pq.push(5);
	pq.push(7);
	pq.push(9);

	cout << " ";
	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;
}

但第三个模板参数class Compare = less<typename Container::value_type> 是什么东西呢？为什么传 $g re a t er < in t >$ 就从大堆变小堆了呢？这其实是一个仿函数，我们慢慢来介绍。

3 仿函数

3.1 什么是仿函数

什么是仿函数呢？仿函数本质是一个类！它里面重载了 $o p er a t or$ () 函数（即函数调用操作符：func()中的()）。

比如现在我想写两个整型的比较的仿函数，可以怎么写呢？

class Less
{
public:
	bool operator()(int x, int y)
	{
		return x < y;
	}
};

可以看到它没有成员变量；其实仿函数大部分都是空类，都是没有成员变量的

我们将其改造一下就成了模板，可以支持多种类型的比较。但并不是说仿函数就是模板，仿函数类指的是它重载了 $o p er a t or ()$ 函数的类

template<class T>
class Less
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x < y;
	}
};

那我们又如何调用呢？如下：

int main()
{
	Less<int> LessFunc;
	cout << LessFunc(1, 2) << endl;
	return 0
}

按照我们以前的理解，LessFunc(1, 2)是个函数调用，LessFunc是一个函数名或函数指针。但现在，它一个对象。
仿函数本质是一个类，这个类重载 $o p er a t or ()$ ，它的对象可以像函数一样使用

LessFunc本质是调用了 $o p er a t or ()$

cout << LessFunc(1, 2) << endl;
cout << LessFunc.operator()(1, 2) << endl;

同样，我们还可以实现一个 $g re a t er$ 的仿函数

template<class T>
class Greater
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x > y;
	}
};

3.2 仿函数的应用

那 $p r i or i t y$ _ $q u e u e$ 为什么要仿函数作为模板参数呢？
我们知道堆的插入，是要调用向上调整算法的

template<class T, class Container = vector<T>>
class priority_queue
{
public:
	void AdjustUp(int child)
	{		
		int parent = (child - 1) / 2;
		while (child > 0)
		{
			if (_con[parent] < _con[child])
			{
				swap(_con[child], _con[parent]);
				child = parent;
				parent = (child - 1) / 2;
			}
			else
				break;
		}
	}

private:
	Container _con;
};

上述实现的向上调整算法，判断条件是if (_con[parent] < _con[child])建的是大堆，那如果我想建小堆怎么办？自己手动改代码吗？那也太离谱了吧。

这时，仿函数的作用就出来了。
我们再增加一个模板参数： $C o m p a re$ ， $C o m p a re$ 是一个类型，传递一个仿函数。我们还可以给一个缺省值

template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>>

这时，我们就可以将比较逻辑写成泛型

if (Compare(_con[parent], _con[child]))

如果我们想建大堆，比较逻辑是 < ，传递 Less<T> 类型；反之传递 Greater<T> 类型。（库中是 $l ess$ <T> 和 $g re a t er$ <T>）

int main()
{
	Priority_queue<int, vector<int>, Less<int>> p3;
	Priority_queue<int, vector<int>, Greater<int>> p4;

	return 0;
}

注：模板模板实例化时传递的是类型，而函数模板传参时需要传的是对象

如：写一个向上调整算法的函数模板

template<class Compare>
void AdjustUp(int* a, int child, Compare com)
{
	
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (com(a[child], a[parent]))
		{
			swap(a[child], a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

int main()
{
	int a[] = { 1 };

	Less<int> LessFunc;
	AdjustUp(a, 1, LessFunc);//传递有名对象
	
	AdjustUp(a, 1, Less<int>());//传递匿名对象
	
	return 0;
}

4 需自己写仿函数的情况

库中是帮我们实现了仿函数 $l ess$ 和 $g re a t er$ 的，也就是说一般情况下我们是不用自己实现仿函数，这直接调用库里的就好了

less

greater

但有些情况时需要我们自己写的。

4.1 类类型不支持比较大小

class Date
{ 
public :
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}

private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};

int main()
{
	priority_queue<Date> q1;
	q1.push(Date(2018, 10, 29));
	q1.push(Date(2018, 10, 28));
	q1.push(Date(2018, 10, 30));
	
	return 0;
}

$D a t e$ 类中并没有重载 $o p er a t or$ < 和 $o p er a t or$ > 的函数，编译就会报错

这时，就需要我们自己实现 $l ess$ 和 $g re a t er$ 仿函数

4.2 类中支持的比较方式不是我们想要的

class Date
{ 
public :
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}
	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	} 
	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}
private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};

现在 $D a t e$ 类中支持了比较方式，但如果我们这样传参呢？

int main()
{
	priority_queue<Date*> q1;
	q1.push(new Date(2018, 10, 29));
	q1.push(new Date(2018, 10, 28));
	q1.push(new Date(2018, 10, 30));
	
	cout << *q1.top() << endl;
	q1.pop();
	cout << *q1.top() << endl;
	q1.pop();
	cout << *q1.top() << endl;
	q1.pop();

	return 0;
}

你会发现，每次的结果都不一样，我们控制不住。这时因为我们传递的是指针，它是按指针大小来比较

这时就需要我们自己实现仿函数

class DateLess
{
	bool operator()(Date* p1, Date* p2)
	{
		return *p1 < *p2;
	}
};

5 priority_queue 的模拟实现

namespace my_priority_queue
{
   
    template <class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T> >
    class priority_queue
    {
    public:
       template <class InputIterator>
       priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
       {
           InputIterator it = first;
           while (it != last)
           {
               push(*it);
               ++it;
           }
       }

        priority_queue() {}
        

        bool empty() const
        {
            return _c.empty();
        }

        size_t size() const
        {
            return _c.size();
        }

        const T& top() const
        {
            return _c.front();
        }

        T& top()
        {
            return _c.front();
        }

        void push(const T& x)
        {
            _c.push_back(x);
            AdjustUp(size() - 1);
        }

        void AdjustUp(int child)
        {          
            int parent = (child - 1) / 2;

            while (child > 0)
            {
                if (_comp(_c[parent], _c[child]))
                {
                    swap(_c[parent], _c[child]);
                    child = parent;
                    parent = (child - 1) / 2;
                }
                else
                    break;
            }
        }

        void AdjustDown(int parent, int end)
        {
            int child = parent * 2 + 1;

            while (child <= end)
            {
                if (child + 1 <= end && _comp(_c[child], _c[child + 1]))
                    ++child;

                if (_comp(_c[parent], _c[child]))
                {
                    std::swap(_c[parent], _c[child]);
                    parent = child;
                    child = parent * 2 + 1;                
                }
                else
                    break;
            }
        }

        void pop()
        {
            assert(!empty());

            std::swap(_c[0], _c[size() - 1]);
            _c.pop_back();

            AdjustDown(0, size() - 1);
        }

    private:
        Container _c;
        Compare _comp;
    };
}