具体的公式推导请看GKR的理论描述，本文章不做具体公式推导，只厘清性质。
GKR 证明系统一种基于分层电路的交互式证明协议。该协议是零知识证明领域的一部分，主要用于高效地证明大规模电路的计算正确性。能够通过分层的电路来证明复杂计算的结果，而不需要验证者重新执行计算。
GKR 系统也是一种交互式证明系统，和零知识证明（ZKP）有一些相似之处，特别是在它满足的几个性质上。完备性（Completeness），可靠性（Soundness）和零知识性（Zero knowledge，现有的方案如Virgo++提供零知识的性质）。
完备性（Completeness）：如果计算结果正确，证明者总能够提供一个有效的证明，验证者总能通过验证。也就是说，验证者不会错误地拒绝正确的证明。
可靠性（Soundness）：如果计算结果是错误的，证明者几乎不可能欺骗验证者。换句话说，验证者可以检测出不正确的计算结果，即便证明者试图提供错误的证明，验证者也有很高的概率拒绝它。
