18724 二叉树的遍历运算

news2024/11/16 13:41:06

### 思路

1. **递归构建树**:
   - 先序遍历的第一个节点是根节点。
   - 在中序遍历中找到根节点的位置,左边部分是左子树,右边部分是右子树。
   - 递归构建左子树和右子树。

2. **递归生成后序遍历**:
   - 递归生成左子树的后序遍历。
   - 递归生成右子树的后序遍历。
   - 根节点放在最后。

### 伪代码

```
function buildTree(preorder, inorder):
    if preorder is empty:
        return null
    root = new TreeNode(preorder[0])
    rootIndex = find root in inorder
    root.left = buildTree(preorder[1:rootIndex+1], inorder[0:rootIndex])
    root.right = buildTree(preorder[rootIndex+1:], inorder[rootIndex+1:])
    return root

function postorderTraversal(root):
    if root is null:
        return ""
    left = postorderTraversal(root.left)
    right = postorderTraversal(root.right)
    return left + right + root.value

preorder = input()
inorder = input()
root = buildTree(preorder, inorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder)
```

### C++代码

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

struct TreeNode {
    char val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

int findIndex(const string& str, char value, int start, int end) {
    for (int i = start; i <= end; ++i) {
        if (str[i] == value) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

TreeNode* buildTree(const string& preorder, int preStart, int preEnd, const string& inorder, int inStart, int inEnd) {
    if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) return NULL;

    char rootVal = preorder[preStart];
    TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);

    int inRoot = findIndex(inorder, rootVal, inStart, inEnd);
    int numsLeft = inRoot - inStart;

    root->left = buildTree(preorder, preStart + 1, preStart + numsLeft, inorder, inStart, inRoot - 1);
    root->right = buildTree(preorder, preStart + numsLeft + 1, preEnd, inorder, inRoot + 1, inEnd);

    return root;
}

void postorderTraversal(TreeNode* root, string& postorder) {
    if (root == NULL) return;
    postorderTraversal(root->left, postorder);
    postorderTraversal(root->right, postorder);
    postorder += root->val;
}

int main() {
    string preorder, inorder;
    cin >> preorder >> inorder;

    TreeNode* root = buildTree(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1);

    string postorder;
    postorderTraversal(root, postorder);

    cout << postorder << endl;

    return 0;
}

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