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参考论文：Paving: A new approach to automated quadrilateral mesh generation

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paving（一）基本概述

paving（二）新行选择

paving（三）行生成

paving（四）平滑

paving（五）缝合 与 闭合

行调整

随着行的增加，边界处的平均边长会发生变化，对于凹的部分会越来越短，凸的部分会越来越短，这样会使得边长与目标边长相差过大。

对于凸的部分需要通过楔子插入法来平衡边长，对于凹的部分需要通过粘合法来修复。

楔子插入法

楔子法适用条件需要同时满足：1 检测边界节点之间的距离与目标距离之比大于1.25, 2 节点角度大于183度。

如下图所示，在Ni处生成的新的四边形像一个楔子一样打入到Ni处，把Ni分裂成Ni, Ni’。

具体过程如下：
1 Ni 位置处于原来NiNi-1的1/3处，Ni’处于原来NiNi+1的1/3处。
2 Nk的位置公式如下
$N_k=N_i+N_i^{\prime }-N_j$

3 之后会进行平滑操作得到(c)的样子

粘合法

粘合法是用于解决边长收缩的问题，可以理解为把两个相邻的四边形粘合到一起变成三角形使得平均边长变长。

粘合法适用条件要同时满足：1 检测边界节点之间的边长与目标边长之比小于0.8, 2 节点角度小于177度。

粘合法如上图所示，
Ni处需要被粘合，边Sa被删除如(b)所示，同时将Sb, Sc翻转至Sb’, Sc’形成(c)的形状，最后通过平滑调整至(d)。

收尾工作

在所有四边形生成后，还需要删除/添加一些四边形来改善局部比例横比，减少奇异点，消除角度不好的四边形。

上图所示为通过删除一个面来消除奇异点。

对纵横比不好的四边形重新划分，得到更理想的四边形。

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