17121 求二叉树各种节点数

news2024/9/30 1:36:50

### 思路
1. 使用先序遍历的方式构造二叉树。
2. 使用递归函数 `CreateBiTree` 来构造二叉树。
3. 使用递归函数 `CountNodes` 来统计度为2、度为1和度为0的节点数。

### 伪代码
1. 定义二叉树节点结构 `BiTNode` 和二叉树指针 `BiTree`。
2. 定义 `CreateBiTree` 函数:
   - 读取一个字符。
   - 如果字符为 `#`,则当前节点为空。
   - 否则,创建一个新节点,并递归构造其左子树和右子树。
3. 定义 `CountNodes` 函数:
   - 如果当前节点为空,返回。
   - 如果当前节点有两个孩子,度为2的节点数加1。
   - 如果当前节点有一个孩子,度为1的节点数加1。
   - 如果当前节点没有孩子,度为0的节点数加1。
   - 递归统计左子树和右子树的节点数。
4. 在 `main` 函数中:
   - 调用 `CreateBiTree` 构造二叉树。
   - 调用 `CountNodes` 统计节点数。
   - 输出度为2、度为1和度为0的节点数。

### C++代码
 

#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK  1
#define ERROR  0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int  Status;

typedef char  ElemType;
typedef struct BiTNode{
  ElemType data;
  struct BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩子指针
} BiTNode, *BiTree;

Status CreateBiTree(BiTree &T) {
  char ch;
  scanf("%c", &ch);
  if (ch == '#') {
    T = NULL;
  } else {
    if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) return ERROR;
    T->data = ch; // 生成根结点
    CreateBiTree(T->lchild); // 构造左子树
    CreateBiTree(T->rchild); // 构造右子树
  }
  return OK;
}

void CountNodes(BiTree T, int &degree2, int &degree1, int &degree0) {
  if (T == NULL) return;
  if (T->lchild != NULL && T->rchild != NULL) {
    degree2++;
  } else if (T->lchild != NULL || T->rchild != NULL) {
    degree1++;
  } else {
    degree0++;
  }
  CountNodes(T->lchild, degree2, degree1, degree0);
  CountNodes(T->rchild, degree2, degree1, degree0);
}

int main() {
  BiTree T;
  int degree2 = 0, degree1 = 0, degree0 = 0;
  CreateBiTree(T);
  CountNodes(T, degree2, degree1, degree0);
  printf("%d\n", degree2);
  printf("%d\n", degree1);
  printf("%d\n", degree0);
  return 0;
}

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