---

  在卷积神经网络的卷积层之后通常会添加torch.nn.BatchNorm2d()进行数据的归一化处理，将数据规范到均值为0，方差为一的分布上，使得数据在进行Relu时不会因为数据过大而导致网络性能的不稳定。

一、基本原理

  深度学习输入数据的格式为$(B,C,H,W)$，假设当前输入的图像数据格式为$(5,3,h,w)$，则五张RGB图像中R通道对应的索引为：

【Step1】torch.nn.BatchNorm2d()会计算R通道下像素的均值

【Step2】torch.nn.BatchNorm2d()会计算R通道下像素的方差

【Step3】torch.nn.BatchNorm2d()对该通道下的所有像素值归一化处理

【Step3】torch.nn.BatchNorm2d()还会按照给出的缩放和平移变量$\gamma$和$\beta$进行处理：

综上，计算公式为：

其中，$ϵ$是一个设置的常量，默认为$10^{-5}$，其作用是防止除0。

二、函数说明

  函数声明为：

torch.nn.BatchNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True, device=None, dtype=None) 

• num_features：输入图像数据的通道数。
• eps：分母加上的常量，避免除0。
• momentum：一个用于运行过程中均值和方差的一个估计参数，默认值为0.1。
• affine：当设为true时，给定可以学习的系数矩阵$\gamma$和$\beta$。

import torch

data = torch.ones(size=(2, 2, 3, 4))
data[0][0][0][0] = 25
print("data = ", data)

print("\n")

print("=========================使用封装的BatchNorm2d()计算================================")
BN = torch.nn.BatchNorm2d(num_features=2, eps=0, momentum=0)
BN_data = BN(data)
print("BN_data = ", BN_data)

print("\n")

print("=========================自行计算================================")
x = torch.cat((data[0][0], data[1][0]), dim=1)      # 1.将同一通道进行拼接（即把同一通道当作一个整体）
x_mean = torch.Tensor.mean(x)                       # 2.计算同一通道所有制的均值（即拼接后的均值）
x_var = torch.Tensor.var(x, False)                  # 3.计算同一通道所有制的方差（即拼接后的方差）

# 4.使用第一个数按照公式来求BatchNorm后的值
bn_first = ((data[0][0][0][0] - x_mean) / ( torch.pow(x_var, 0.5))) * BN.weight[0] + BN.bias[0]
print("bn_first = ", bn_first)

• 原始数据：

• 使用torch.nn.BatchNorm2d

• 手动计算归一化结果