2024年信息学奥赛CSP-J初赛真题详细分析

news2024/9/26 15:04:54

CSP-J 2024 入门组初赛第一轮初赛试题及答案解析

一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）

1 32 位 int 类型的存储范围是（）

A -2147483647 ~ +2147483647
B -2147483647 ~ +2147483648
C -2147483648 ~ +2147483647
D -2147483648 ~ +2147483648
答案 C
解析

int有4个字节，取值范围再-2^31~2^31-1 ,对应十进制为 -2147483648~2147483647

2 计算(148−10102)∗D16−11012(148−10102)∗D16−11012的结果，并选择答案的十进制值（）
A 13
B 14
C 15
D 16
答案 A
解析

对计算表达式转换为十进制后

(12-10)*13-13=2*13-13=13

3 某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。问有多少种选择方式？（）
A 120
B 126
C 132
D 238
答案 B
解析

从3个部门选4个人组成1个工作组，必然有1个部门选出2个人，其余2个部门选1个人

选出2个人的部门可能是3个部门的任意个

A部门2人，BC部门各1人 C(4,2)*C(3,1)*C(3,1)=6*3*3=54

B部门2人，AC部门各1人 C(4,1)*C(3,2)*C(3,1)=4*3*3=36

C部门2人，AB部门各1人 C(4,1)*C(3,1)*C(3,2)=4*3*3=36

根据加法原理

54+36+36=126

4 以下哪个序列对应数组 0 至 8 的 4 位二进制格雷码（Gray code）（）
A 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
B 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
C 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
D 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100
答案 D

5 记 1Kb 位 1024 字节（byte），1MB 位 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）（）
A 1000000
B 1048576
C 8000000
D 8388608
答案 D
解析

1MB=1024KB1KB=1024B1B=8bit

所以1MB=1024*1024*8=8388608 bit

6 以下哪个不是 C++中的基本数据类型（）
A Int
B float
C struct
D char
答案 C
解析

struct 可以组合基本数据类型，形成复合数据类型不是基本数据类型

7 以下哪个不是 C++中的循环语句（）
A for
B while
C do-while
D repeat-untill
答案 D
解析

C++ 3种循环语句for、while、do-while

不包括 repeat-untill

8 在C/C++中，(char)(‘a’+13)与下面的哪一个值相等（）
A ’m’
B ‘n’
C ‘z’
D ‘3’
答案 B
解析

b是a+1a+13是b开始的第13各字母b c d e f g h i j k l m n

所以是n

9 假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 x 最多需要比较（）次
A 25
B 10
C 7
D 1
**答案 **
解析

二分查找最多比较次数是对有序表中元素个数对数向上取整

⌈log1000⌉=10

所以选B

10 下面哪一个不是操作系统名字（）
A Notepad
B Linux
C Windows
D macOS
答案 A
解析

linux操作系统主要用于服务器

windows操作系统主要用于个人电脑

macOS操作系统主要用于苹果品牌的个人电脑

Notepad是文本处理软件，不是操作系统

所以选A

11 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（）
A 图的边数
B 图的边数的两倍
C 图的定点数
D 图的定点数的两倍
答案 B
解析

一条边对应2各顶点，对应度数为2

因此所有顶点的度数之和等于图的边数的两倍

所以选B

12 已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历的结果是（）
A [D,E,B,F,G,C,A]
B [D,E,B,F,G,A,C]
C [D,B,E,F,G,C,A]
D [D,E,B,F,G,A,C]
答案 A

13 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6,其中 1 最先入栈，6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（）
A 6 5 4 3 2 1
B 1 6 5 4 3 2
C 2 4 6 5 3 1
D 1 3 5 2 4 6
答案 D
解析

A 1 进 2进 3进 4进 5进 6进，6出 5出 4出 3出 2出 1出 B 1进 1出 2进 3进 4进 5进 6进 6出 5出 4出 2出 2出

C 1进 2进 2出 3进 4进 4出 5进 6进 6出 5出 3出 1出

D 1进 1出 2进 3进 4进 5进 5出此时4应该比2先出，因此不可能

14 有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式（）
A 4320 种
B 5040 种
C 3600 种
D 2880 种
答案 A
解析

相邻问题，使用捆绑法

把3各女生捆绑在一起和5个男生站成一排，A(6,6)=6*5*4*3*2*1=720

3个女生内部交换，为不同的顺序，共A(3,3)=3*2*1=6种

根据乘法原理

720*6=4320种

所以选A

15 编译器的主要作用是什么（）
A 直接执行源代码
B 将源代码转换为机器代码
C 进行代码调试
D 管理程序运行时的内存
答案 B
解析

编译器的主要作用是将高级语言代码编译称机器代码，让计算机执行，所以选B

二、阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

判断题

16 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17” （）

答案 T

17 若将 isPrime(i)函数种的条件改为 i<=n/2,输入“20”时，countPrimes(20)的输出将变为“6”（）

答案 F

答案为 8

18 sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和（）

答案 T

单选题

19 当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（）

A 1060 B 328 C 381 D 275

答案 B

20（如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++)改为 for(int i=2;i<=n;i++),输入“10”时，程序的输出( )

A 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和
B 仍然输出4和17
C 输出3和 10
D 输出结果不变，但运行时间更短

答案 A

判断题

21当输入的 cost 数组为{10，15，20}时，程序的输出为 15（）

答案 T

22 如果将 dp[i-1]改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（）

答案 F

23 （2 分）程序总是输出 cost 数组种的最小的元素（）

答案 F

单选题

24 当输入的 cost 数组为｛1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（）

A 6 B 7 C 8 D 9

答案 A

25 （4 分）如果输入的 cost 数组为｛10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为（）

A 25 B 30 C 35 D 40

答案 B

26 若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入 cost 数组为 {5,10,15}时，程序的输出为 ()

A 10 B 15 C 20 D 25

答案 A

判断题

27 当输入为“2 3”时，customFunction（2,3）的返回值为“64”（）

答案 F

28 当 b 为负数时，customFunction（a，b）会陷入无限递归（）

答案 T

29 当 b 的值越大，程序的运行时间越长（）

答案 T

单选题

30 当输入为“5 4”时，customFunction（5,4）的返回值为（）

A 5 B 25 C 250 D 625

答案 B

31 如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（）

A 27 B 81 C 144 D 256

答案 C

32 （4 分）若将 customFunction 函数改为“return a ＋ customFunction（a-1，b-1）；并输入“3 3”，则程序的最终输出为（）

A 9 B 16 C 25 D 36

答案 D

三、完善程序(单选题，每小题3分，共计 3 分)

1 判断平方数

问题：给定一个正整数 n，判断这个数是不是完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方等于 n

试补全程序。

33 ①处应填（）

A 1 B 2 C 3 D 4

答案 A

34 ②处应填（）

A (int) floor(sqrt(num)-1)
B (int)floor(sqrt(num))
C floor(sqrt(num/2))-1
D floor(sqrt(num/2))

答案 B

35 ③处应填（）

A num=2*i
B num== 2*i
C num=i*i
D num==i*i

答案 D

36 ④处应填（）

A num=2*i
B num== 2*i
C true
D false

答案 C

37 ⑤处应填（）

A num=2*i
B num!= 2*i
C true
D false

答案 D

2 汉诺塔问题

给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 c 上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以不规则：
1 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
2 每次只能移动一个圆盘
3 小圆盘必须始终在大圆盘之上

试补全程序