优化问题基本定义

假如f(x)是方圆R以内（R只要大于0就行）最好的一个解

等价问题

就是这种优化函数没啥区别（乘了个系数），约束们也就多了个系数的情况，这和原本的显然一样。这是等价的最简单的例子。

归根结底，假如我们可以从一方的解很轻松的得到另一方的解，我们就说二者等价。

也就是说虽然函数变了，但约束函数的解集其实没有变，只是变了花样。目标函数也一样，复合到了一个单增函数里面，说白了还是一一对应的。

消除等价约束

只要存在一些z可以让谁他(z)正好让原式等于0就行了？怎么怪怪的。

哦我懂了，其实就是所有z都要让谁他z 得到的x带入hi(x)之后等于零，这个是一个定义域。只要z在这个范围里，它计算出来的x就都是会让原来的等式约束等于0的。

也就是说其实就是把hi(x)=0解出来，然后用z来表示这个解集。

凸优化

标准形式的凸优化

函数要凸，等式要仿射。

约束函数可能不仿射，但可行集依旧可以是凸的。

可惜本书的定义还要求等式约束要仿射。

局部最优解与全局最优解

对于凸优化而言，局部最优就等于全局最优（想象一下函数的图像）。拟凸的话，可以有一部分平的，这段平的上面也是局部最优，但显然不是全局最优。

导数等于0的情况比较好理解，不等于零是怎么样？

简单来说，导数不为零那肯定是可行集在搞鬼，