代码随想录 | Day23 | 二叉树：二叉搜索树的最小绝对差&&二叉搜索树中的众数
主要学习内容：
1.二叉搜索树性质：中序遍历是递增的有序序列
2.自定义pair排序函数复习
3.双指针在二叉树中的应用（重点）
530.二叉搜索树的最小绝对差
530. 二叉搜索树的最小绝对差 - 力扣（LeetCode）
解法：利用二叉搜索树性质进行中序遍历
**思路：**总的思路是二叉搜索树的中序遍历是一个递增的有序序列，可以把它看成一个数组。
那么就有了两个思路
1.把遍历的数全都存到一个数组中，然后循环，看相邻两个数的差的大小，记录最小值就是了
2.在遍历的过程中想办法把前一个结点的值给记下来，然后根据遍历顺序进行相减得到最后的结果。可以利用双指针来记录前一个节点
在这里介绍第二种
1.函数参数和返回值
int minVal=INT_MAX;
TreeNode *pre=nullptr;
void tra(TreeNode *t)
minVal记录答案
pre是慢指针，指向前一个遍历的结点，用来和当前结点t进行相减操作，慢指针初始化为空是因为我们并不知道有序序列第一个结点是哪个
本题无需返回值
2.终止条件
if(t==nullptr)
return;
遇到空直接返回
3.本层代码逻辑
中序遍历。
需要注意的是慢指针的更新操作。
有两种情况，当我们没有找到有序序列第一个数时慢指针是空的，我们只有找到第一个数之后才能把慢指针更新，之后才能进行minVal的更新。
快慢指针的更新操作要在左中右的中，即本层。
tra(t->left);//左
//中
if(pre!=nullptr)
{
//更新minval，即快指针减去慢指针的值
if(t->val-pre->val<minVal)
minVal=t->val-pre->val;
}
pre=t;//更新慢指针
//右
tra(t->right);
完整代码：
class Solution {
public:
int minVal=INT_MAX;
TreeNode *pre=nullptr;
void tra(TreeNode *t)
{
if(t==nullptr)
return;
tra(t->left);
if(pre!=nullptr)
{
if(t->val-pre->val<minVal)
minVal=t->val-pre->val;
}
pre=t;
tra(t->right);
}
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
tra(root);
return minVal;
}
};
//直接遍历代码
class Solution {
private:
vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return;
traversal(root->left);
vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
traversal(root->right);
}
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
vec.clear();
traversal(root);
if (vec.size() < 2) return 0;
int result = INT_MAX;
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
}
return result;
}
};
难点：1.想到用双指针记录
2.慢指针的更新操作
本次犯的错误：
想着记录minval时直接把两个数相减，但其实连t->val和val的前后关系都没弄对，传入根结点时，也不会知道前面的第一个结点的值到底是多少，最后也自然得不到结果，直接传值也没法像慢指针那样有nullptr作为标志，因为你设置的标志值可能就是第一个结点的值。
比如说
if(val!=0)
{
更新minval
}
val=t->val;
但是0可能就是我们找的第一个结点的值。
错误示范：
int minVal=INT_MAX;
void tra(TreeNode *t,int val)
{
if(t==nullptr)
return;
tra(t->left,t->val);
if(val-t->val<minVal)
minVal=val-t->val;
tra(t->right,t->val);
}
501.二叉搜索树中的众数
501. 二叉搜索树中的众数 - 力扣（LeetCode）
解法：直接遍历
思路1：
直接想法：遍历得到一个有序数组然后通过map进行统计出现频率，key记录出现的值，value记录出现频率，再把map转化为vector进行排序，所以也需要自定义一个关于pair<int,int>的排序算法。这种适合所有的二叉树找众数。
class Solution {
public:
map<int,int> p;
//随便一种遍历方式就行
void tra(TreeNode *t)
{
if(t==nullptr)
return ;
p[t->val]++;
tra(t->left);
tra(t->right);
}
//map转vector排序函数
bool static cmp(pair<int,int> a,pair<int,int> b)
{
return a.second>b.second;
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
tra(root);
//map转vector
vector<pair<int,int>> v(p.begin(),p.end());
//排序
sort(v.begin(),v.end(),cmp);
vector<int> res;
res.push_back(v[0].first);
//记录相同频率众数
for(int i=1;i<v.size();i++)
{
if(v[i].second==v[0].second)
res.push_back(v[i].first);
else
return res;
}
return res;
}
};
思路2：
中序遍历，这个比较难想到但是比较好理解。
首先我们只知道二叉搜索树中序遍历可以得到有序序列，两个一样的数必然是相邻的，这样统计频率就很好统计，我们只需要设置一个计数器表示这个数字的频率，前后一样的话就把计数器++。
问题是，我们要怎么设置这个计数器，在遍历的同时可以记录频率，又如何来判断前后两个数是否相同
首先，判断两个数是否相同，我们可以用上一道题的双指针，建立一个快慢指针，两个指针一前一后，判断两个数是否相同，相同的话就把计数器++。
现在来回答如何建立计数器的问题，我们需要两个全局变量
int maxcount=-1;//记录当前遍历过的最大频率的数的频率
int count=1;//记录当前正在遍历的数的频率
TreeNode *pre=nullptr;//慢指针
void tra(TreeNode *t)//传递的t是快指针
我们先来解决当前结点的数的频率记录问题，再去想全部的结点的频率记录问题
如果只对于一组快慢指针即只有两个结点，如果二者都不为空且数值一样，那么计数器是不是要++
如果慢指针为空，那说明慢指针还没有更新，还没有出现序列，频率自然就为1，和初始化一样
如果两者不为空数值不同，那说明当前结点的计数器还是1，不需要任何操作
我们把这段话实现一下
if(pre==nullptr)//还没有出现序列
count=1;
else if(pre->val==t->val)//两个结点数值相同
count++;
else
count=1;
现在来想如何把这两个结点的频率记录扩展到全部结点
没错，需要maxcount，maxcount记录当前结点的最大值，只有当前结点的count大于等于maxcount时我们才会把它放入我们的结果集res中
if(count==maxcount)
res.push_back(t->val);
if(count>maxcount)
{
maxcount=count;//更新maxcount
res.push_back(t->val);
}
如果只是这样的话那这个不就太容易放入我们的结果集了吗？
所以我们每次更新maxcount要加入一个操作
res.clear();
即清空前面所有的结果集，注意这个是很重要的。而且在等于的时候我们并不会清除，只是会把答案放入其中。
1.函数参数和返回值
int maxcount=-1;//最大频率值
int count=1;//当前频率值
TreeNode *pre=nullptr;//慢指针
vector<int> res;//结果集
void tra(TreeNode *t)//快指针
2.终止条件
if(t==nullptr)
return ;
3.本层代码逻辑
//左
tra(t->left);
//中
if(pre==nullptr)
count=1;
else if(pre->val==t->val)
count++;
else
count=1;
pre=t;//慢指针更新，不要忘记
if(count==maxcount)
res.push_back(t->val);
if(count>maxcount)
{
maxcount=count;
res.clear();//清空结果集
res.push_back(t->val);
}
//右
tra(t->right);
完整代码：
class Solution {
public:
int maxcount=-1;
int count=1;
TreeNode *pre=nullptr;
vector<int> res;
void tra(TreeNode *t)
{
if(t==nullptr)
return ;
tra(t->left);
if(pre==nullptr)
count=1;
else if(pre->val==t->val)
count++;
else
count=1;
pre=t;
if(count==maxcount)
res.push_back(t->val);
if(count>maxcount)
{
maxcount=count;
res.clear();
res.push_back(t->val);
}
tra(t->right);
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
tra(root);
return res;
}
};
至此，只需要一遍遍历就把答案纪律完毕。
注：501需要及时复习
