之前只是背了SPFA的算法模板，但是没有真正理解其中含义。这里复习时再次进行理解。

首先，正常的单源最短路径都会由下面的一个结构来维护“距离”，这个结构可以用一个数字dist[N]来描述，其中下标为顶点编号，值为“暂时的最短路径”（最开始的状态，需要将起点设置为0，其余的都设置为inf。）

算法图解

比如要求从A到E的最短距离：

初始状态，A距离A的距离为0，其余都为INF，首先将A入队。

然后将A出队，遍历A出发的边（如果是无向图，也是同样的道理），注意：只有距起点变小的点才加入队列（因为如果a-->b。只有a变小了，b才能可能由a推出来变小。）更新距离。

然后B出队（这里B指向了D）更新距离。D变小了，D入队。

C出队，没有需要更新的点。

D出队，更新E，E入队。

E出队，这是E指向C，但是C没有变小。所以不更新也不入队。队列为空完成。

这个算法的算法的主要思想就是，我们从更新点的距离出发，想一下什么样的点可以被更新距离？

显然a-->b，只有a变小了那么b才有可能变小。所以，我们从起点出发，遍历其可以到达的点，在这些点中，只有距离变小的我们才将其加入队列（方便遍历下一个）。如果距离没有变小，那么一定不能通过这个点更新其后面的点（a-->b，如果a没有变小，那么b就不可能由a过来的路线而变小）。

queue<--1

while queue非空

1.  t<--q.front();

     q.pop();

2.更新t的所有出边 t-->b

    queue<--b

如果想看其他最短路径算法请观看：图论之最短路径问题(朴素Dijksra算法\堆优化版Dijksra算法\Bellman-Ford\SPFA)-CSDN博客