排序算法

---

排序的基本概念

1、什么是排序？
排序是指把一组数据以某种关系（递增或递减）按顺序排列起来的一种算法。

例如：数列 8、3、5、6、2、9、1、0、4、7

递增排序（升序）后 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

递减排序（降序）后 9、8、7、6、5、4、3、2、1、0

2、排序的稳定性
如果在一组需要排序的数据序列中，数据ki和kj的值相同，即ki= =kj，且在排序前ki在序列中的位置领先于kj，那么当排序后，如果ki和kj的相对前后次序保持不变，即ki仍然领先于kj，则称此类排序算法是稳定的。如果ki和kj的相对前后次序变了，即kj领先于ki了，则称此类排序算法是不稳定的。

3、排序的过程
排序的过程中需要进行如下两种基本操作：
（1）比较两个数据的大小；
（2）移动两个数据的位置。

冒泡排序

冒泡排序（从小到大）：
原始数据：8、6、5、4、9、7、1、2、3
冒泡一趟：6、5、4、8、7、1、2、3、9
特点：最大的数据会排在最后。

void BubbleSort(int arr[], int n)//n表示元素个数 从小到大排序
{
	//冒泡趟数 n-1趟
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= n - 1 - i; j++) //把最大的元素排序在最后
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				int temp = arr[j + 1];//temp临时保存数据容器
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
	}
}

选择排序

一个序列进行选择排序，首先通过一轮循环比较，从n个数据中找出最大或者最小的那个数据的位置，然后按照递增或者递减的顺序，将此数据与第一个或最后一个数据进行交换。然后再找第二大或者第二小的数据进行交换，以此类推，直到序列全部有序为止。

选择排序与冒泡排序的区别在于，冒泡排序每比较一次后，满足条件的数据就交换，而选择排序是每次比较后，记录满足条件数据的位置，一轮循环过后再作交换。

//选择排序
void SelectSort(int arr[], int n)
{
	//n-1趟
	int min = 0;
	for (int i = 0; i < n-1; i++)//i表示当前最小元素的要在的下标值
	{
		min = i; //保存下标值
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)//找到当前元素里的最小值
		{
			if (arr[min] > arr[j])
			{
				min = j;
			}
		}
		int temp = arr[min];
		arr[min] = arr[i]; 
		arr[i] = temp;
	}
}

插入排序

插入排序的规则是：第一轮开始时默认序列中第一个数据是有序的，之后各个数据以此为基准，判断是插入在此数据的前面还是后面，之后的数据依次向后移动，腾出位置，让数据插入，以此类推，直到整个序列有序为止。每比较一次，如果满足条件（升序：前面一个数比后面需要插入的数大），就直接交换。

特点：对基本有序的序列插入排序速度相对而言比较快，插入排序的优势越明显，数据量越多，劣势也越明显。

//插入排序
void InsertSort(int arr[], int n)
{
	int j = 0, i = 0;
	for (j = 1; j <= n; j++)
	{
		i = j - 1;
		int temp = arr[j];
		//如果有序部分的数据，比temp大，往后移一位
		while (i >= 0 && arr[i] > temp) //有序部分数据遍历从右到左
		{
			arr[i + 1] = arr[i];
			i--;
		}
		arr[i + 1] = temp;
	}
}