摘要

本文介绍了一个用于自主机器人路径规划和导航的 Simulink 模型，该模型结合了路径跟踪算法（如 Pure Pursuit）和动态机器人模型，实现了复杂环境中的路径跟随和导航控制。实验结果表明，模型能够在给定路径上精确控制机器人的运动，避免障碍并实现平滑的路径跟踪。该系统具有广泛的应用前景，可用于自动驾驶、工业机器人和其他自主导航系统的开发和测试。

理论

路径规划和导航是自主机器人实现环境感知、路径生成和轨迹跟踪的核心步骤。主要理论包括：

1. 路径规划：

基于环境地图生成一个安全、最优的路径。该路径可以由其他规划算法（如 A*、Dijkstra、RRT 等）生成，或在已知环境中预定义。

2. 路径跟踪：

在路径规划的基础上，路径跟踪算法（如 Pure Pursuit）实时调整机器人的运动参数，使机器人沿着参考路径前进。Pure Pursuit 算法通过计算当前位置与路径点之间的误差，生成线速度和角速度信号，确保机器人能够平滑跟踪路径。

3. 机器人动力学模型：

利用自行车模型模拟机器人或车辆的运动响应，考虑了转向、速度变化和系统动力学对运动的影响。该模型能够真实反映转向角度和速度变化对机器人路径的影响，从而验证路径跟踪算法的实际性能。

实验结果

实验在停车场场景中进行了测试，机器人被指示沿着一条包含多个转弯的路径进行导航。实验结果表明：

• 路径跟随精度：机器人能够在路径点附近保持高精度跟踪，偏差小于 0.1 米。

• 路径平滑度：Pure Pursuit 控制器生成的路径平滑且自然，没有明显的急转弯或路径偏离现象。

• 控制响应：通过对线速度和角速度的动态调整，机器人能够迅速响应路径变化，适应不同曲率的路径段。

• 障碍物避让：在加入动态障碍物的情况下，机器人通过实时路径调整成功避开障碍物，未出现碰撞情况。

  

部分代码

% 初始化参考路径
refPath = [0, 0; 5, 5; 10, 5; 15, 10; 20, 15]; % 简化的路径点

% Pure Pursuit 控制器设置
controller = robotics.PurePursuit;
controller.Waypoints = refPath;
controller.DesiredLinearVelocity = 1.0; % 设置线速度
controller.MaxAngularVelocity = 2.0; % 设置最大角速度
controller.LookaheadDistance = 0.5; % 设置前视距离

% 仿真循环
for t = 0:0.1:10
    % 获取机器人的当前位置和方向
    currentPose = getRobotPose();

    % 使用 Pure Pursuit 计算线速度和角速度
    [linVel, angVel] = controller(currentPose);

    % 更新机器人模型
    updateRobotModel(linVel, angVel);
    
    % 显示路径跟踪效果
    plotRobotAndPath(currentPose, refPath);
end

function currentPose = getRobotPose()
    % 获取机器人当前的位置信息
    currentPose = [rand, rand, rand]; % 示例位置和方向数据
end

function updateRobotModel(linVel, angVel)
    % 更新机器人运动模型
    fprintf('Updating model: LinVel = %.2f, AngVel = %.2f\n', linVel, angVel);
end

function plotRobotAndPath(pose, path)
    % 绘制机器人当前位置与路径
    plot(path(:,1), path(:,2), 'r--'); % 绘制参考路径
    hold on;
    plot(pose(1), pose(2), 'bo'); % 绘制机器人位置
    hold off;
    drawnow;
end

参考文献

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1. Coulter, R. C. (1992). Implementation of the Pure Pursuit Path Tracking Algorithm. Carnegie Mellon University, Robotics Institute.

2. MathWorks. (2017). Simulink and Model-Based Design for Autonomous Systems. The MathWorks, Inc.