★ C++进阶篇 ★ 二叉搜索树

news2024/11/15 21:39:21

Ciallo～(∠・ω< )⌒☆ ~ 今天，我将继续和大家一起学习C++进阶篇第三章----二叉搜索树 ~

 

❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️

澄岚主页：椎名澄嵐-CSDN博客

C++基础篇专栏：★ C++基础篇 ★_椎名澄嵐的博客-CSDN博客

C++进阶篇专栏：★ C++进阶篇 ★_椎名澄嵐的博客-CSDN博客

❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️

目录

一  二叉搜索树的概念

二  二叉搜索树的性能分析

三  二叉搜索树的实现

3.1 二叉搜索树的基础结构

3.2 二叉搜索树的插入

3.3 二叉搜索树的中序遍历

3.4 二叉搜索树的查找

3.5 二叉搜索树的删除

四  二叉搜索树key和key/value使用场景

4.1 key搜索场景

4.2 key/value搜索场景

一  二叉搜索树的概念

二叉搜索树⼜称⼆叉排序树，它或者是⼀棵空树，或者是具有以下性质的⼆叉树:

  • 若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值都小于等于根结点的值
  • 若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值都大于等于根结点的值
  • 它的左右子树也分别为⼆叉搜索树
  • 二叉搜索树中可以⽀持插⼊相等的值，也可以不⽀持插⼊相等的值

二  二叉搜索树的性能分析

最优情况下，⼆叉搜索树为完全⼆叉树(或者接近完全⼆叉树)，其高度为： O(log N)

最差情况下，⼆叉搜索树退化为单⽀树(或者类似单⽀)，其⾼度为： O( N/2 )

综合而言⼆叉搜索树增删查改时间复杂度为： O(N)

这样的效率显然是⽆法满⾜我们需求的，后续我们会继续学习⼆叉搜索树的变形，平衡二叉搜索树AVL树和红黑树，才能适⽤于我们在内存中存储和搜索数据。

三  二叉搜索树的实现

3.1 二叉搜索树的基础结构

  • 二叉树搜索的结点
template<class K>
struct BSTNode
{
	K _key;
	BSTNode<K>* _left;
	BSTNode<K>* _right;
	BSTNode(const K& key)
		:_key(key)
		, _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
	{}
};
  • 二叉搜索树类
template<class K>
class BSTree
{
	// typedef BSTNode<K> Node;
	using Node = BSTNode<K>; // 相同效果

public:
	// ...

private:
	Node* _root = nullptr;
};

3.2 二叉搜索树的插入

  • 树为空，则直接新增结点，赋值给root指针
  • 树不空，按⼆叉搜索树性质，插⼊值比1当前结点大往右走，插入值⽐当前结点小往左走，找到空位置，插⼊新结点。
  • 如果⽀持插⼊相等的值，插⼊值跟当前结点相等的值可以往右⾛，也可以往左⾛，找到空位置，插⼊新结点。
bool _Insert(const K& key)
{
	// 树为空，则直接新增结点，赋值给root指针
	if (_root == nullptr)
	{
		_root = new Node(key);
		return true;
	}
	Node* cur = _root;
	Node* parent = nullptr;
	while (cur)
	{
		// 插入值比当前结点大往右⾛
		if (cur->_key < key)
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_right;
		}
		// 插入值比当前结点小往左⾛
		else if (cur->_key > key)
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_left;				
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
	// 到空位置，插⼊新结点
	cur = new Node(key);
	if (key > parent->_key)
	{
		parent->_right = cur;
	}
	else
	{
		parent->_left = cur;
	}
	return true;
}

 

3.3 二叉搜索树的中序遍历

public:
	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
	}

private:
	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}
		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
		_InOrder(root->_right);
	}

因为私有的成员函数调用时要传root变量，而root变量是私有的，所以要再写一个公有的函数在类里拿到root调用私有的中序遍历。

3.4 二叉搜索树的查找

  • 从根开始比较，查找x，x比根的值大则往右查找，x比根值小则往左查找。
  • 最多查找高度次，⾛到到空，还没找到，这个值不存在。
  • 如果不支持插⼊相等的值，找到x即可返回
  • 如果支持插⼊相等的值，意味着有多个x存在，⼀般要求查找中序的第⼀个x。
bool Find(const K& key)
{
	Node* cur = _root;
	while (cur)
	{
		if (cur->_key < key)
		{
			cur = cur->_right;
		}
		else if (cur->_key > key)
		{
			cur = cur->_left;
		}
		else
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
}

3.5 二叉搜索树的删除

⾸先查找元素是否在二叉搜索树中，如果不存在，则返回false。

查找元素存在时有四种情况：

  • 要删除结点N左右孩子均为空
  • 要删除的结点N左孩子位空，右孩子结点不为空

解决方案：把N结点的⽗亲对应孩⼦指针指向N的右孩⼦，直接删除N结点

  • 要删除的结点N右孩子位空，左孩子结点不为空

解决方案：把N结点的⽗亲对应孩⼦指针指向N的左孩⼦，直接删除N结点

  • 要删除的结点N左右孩子结点均不为空

解决方案：⽆法直接删除N结点，因为N的两个孩⼦⽆处安放，只能⽤替换法删除。找N左⼦树的值最⼤结点R(最右结点)或者N右⼦树的值最⼩结点R(最左结点)替代N，因为这两个结点中任意⼀个，放到N的位置，都满⾜⼆叉搜索树的规则。替代N的意思就是N和R的两个结点的值交换，转⽽变成删除R结点，R结点符合情况2或情况3，可以直接删除。

bool Erase(const K& key)
{
	Node* cur = _root;
	Node* parent = nullptr;
	while (cur)
	{
		if (key < cur->_key)
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_left;
		}
		else if (key > cur->_key)
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_right;
		}
		else // 删除
		{
			if (cur->_left == nullptr) // 左为空
			{
				if (cur == _root) // 若删左为空时的根
				{
					_root = cur->_right; // 原根的右结点给根
				}
				if (parent->_left == cur)
				{
					parent->_left = cur->_right;
				}
				else
				{
					parent->_right = cur->_right;
				}
				delete cur;
			}
			else if(cur->_right == nullptr) // 右为空
			{
				if (cur == _root)
				{
					_root = cur->_left;
				}
				if (parent->_left == cur)
				{
					parent->_left = cur->_left;
				}
				else
				{
					parent->_right = cur->_left;
				}
				delete cur;
			}
			else // 左右都不为空
			{
				Node* replaceParent = cur;					
				Node* replace = cur->_right;
				while (replace->_left)
				{
					replaceParent = replace;
					replace = replace->_left;
				}
				cur->_key = replace->_key;

				if(replaceParent->_left == replace)
					replaceParent->_left = replace->_right;
				else
					replaceParent->_right = replace->_right;

				delete replace;
			}
			return true;
		}
	}
	return false;
}

四  二叉搜索树key和key/value使用场景

4.1 key搜索场景

只有key作为关键码，结构中只需要存储key即可，关键码即为需要搜索到的值，搜索场景只需要判断key在不在。key的搜索场景实现的⼆叉树搜索树⽀持增删查，但是不⽀持修改，修改key破坏搜索树结构了。

  • 场景1：⼩区⽆⼈值守⻋库，⼩区⻋库买了⻋位的业主⻋才能进⼩区，那么物业会把买了⻋位的业主的⻋牌号录⼊后台系统，⻋辆进⼊时扫描⻋牌在不在系统中，在则抬杆，不在则提⽰⾮本⼩区⻋辆，⽆法进⼊。
  • 场景2：检查⼀篇英⽂⽂章单词拼写是否正确，将词库中所有单词放⼊⼆叉搜索树，读取⽂章中的单词，查找是否在⼆叉搜索树中，不在则波浪线标红提⽰。

4.2 key/value搜索场景

每⼀个关键码key，都有与之对应的值value，value可以任意类型对象。树的结构中(结点)除了需要存储key还要存储对应的value，增/删/查还是以key为关键字⾛⼆叉搜索树的规则进⾏⽐较，可以快速查找到key对应的value。key/value的搜索场景实现的⼆叉树搜索树⽀持修改，但是不⽀持修改key，修改key破坏搜索树结构了，可以修改value。

  • 场景1：简单中英互译字典，树的结构中(结点)存储key(英⽂)和vlaue(中⽂)，搜索时输⼊英⽂，则同时查找到了英⽂对应的中⽂。
  • 场景2：商场⽆⼈值守⻋库，⼊⼝进场时扫描⻋牌，记录⻋牌和⼊场时间，出⼝离场时，扫描⻋牌，查找⼊场时间，⽤当前时间-⼊场时间计算出停⻋时⻓，计算出停⻋费⽤，缴费后抬杆，⻋辆离场。
namespace key_value
{
	template<class K, class V>
	struct BSTNode
	{
		K _key;
		V _value;
		BSTNode<K, V>* _left;
		BSTNode<K, V>* _right;
		BSTNode(const K& key, const V& value)
			:_key(key)
			,_value(value)
			, _left(nullptr)
			, _right(nullptr)
		{}
	};

	template<class K, class V>
	class BSTree
	{
		using Node = BSTNode<K, V>;
	public:
		// 强制生成构造
		BSTree = default;

		BSTree(const BSTree& t)
		{
			_root = Copy(t._root);
		}

		~BSTree()
		{
			Destory(_root);
			_root = nullptr;
		}

		BSTree& operator=(BSTree tmp)
		{
			swap(_root, tmp._root);
			return *this;
		}

		Node* Copy(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
				return nullptr;
			Node* newRoot = new Node(root->_key, root->_value);
			newRoot->_left = Copy(root->_left);
			newRoot->_right = Copy(root->_right);
			return newRoot;
		}

		void Destory(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			Destory(root->_left);
			Destory(root->_right);
			delete root;
		}


		bool Insert(const K& key, const V& value)
		{
			// 树为空，则直接新增结点，赋值给root指针
			if (_root == nullptr)
			{
				_root = new Node(key, value);
				return true;
			}
			Node* cur = _root;
			Node* parent = nullptr;
			while (cur)
			{
				// 插入值比当前结点大往右⾛
				if (cur->_key < key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				// 插入值比当前结点小往左⾛
				else if (cur->_key > key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else
				{
					return false;
				}
			}
			// 到空位置，插⼊新结点
			cur = new Node(key, value);
			if (key > parent->_key)
			{
				parent->_right = cur;
			}
			else
			{
				parent->_left = cur;
			}
			return true;
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			Node* cur = _root;
			Node* parent = nullptr;
			while (cur)
			{
				if (key < cur->_key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (key > cur->_key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else // 删除
				{
					if (cur->_left == nullptr) // 左为空
					{
						if (cur == _root) // 若删左为空时的根
						{
							_root = cur->_right; // 原根的右结点给根
						}
						if (parent->_left == cur)
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
						delete cur;
					}
					else if (cur->_right == nullptr) // 右为空
					{
						if (cur == _root)
						{
							_root = cur->_left;
						}
						if (parent->_left == cur)
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
						delete cur;
					}
					else // 左右都不为空
					{
						Node* replaceParent = cur;
						Node* replace = cur->_right;
						while (replace->_left)
						{
							replaceParent = replace;
							replace = replace->_left;
						}
						cur->_key = replace->_key;

						if (replaceParent->_left == replace)
							replaceParent->_left = replace->_right;
						else
							replaceParent->_right = replace->_right;

						delete replace;
					}
					return true;
				}
			}
			return false;
		}

		Node* Find(const K& key)
		{
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key < key)
				{
					cur = cur->_right;
				}
				else if (cur->_key > key)
				{
					cur = cur->_left;
				}
				else
				{
					return cur;
				}
			}
			return nullptr;
		}

		void InOrder()
		{
			_InOrder(_root);
			cout << endl;
		}

	private:
		void _InOrder(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			_InOrder(root->_left);
			cout << root->_key << ':' << root->_value << ' ';
			_InOrder(root->_right);
		}
	private:
		Node* _root = nullptr;
	};
}

~ 完 ~

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/2154578.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

fasterRCNN模型实现飞机类目标检测

fasterRCNN模型实现飞机类目标检测

加入会员社群&#xff0c;免费获取本项目数据集和代码&#xff1a;点击进入>> 关于python哥团队 我们是一个深度学习领域的独立工作室。团队成员有&#xff1a;中科大硕士、纽约大学硕士、浙江大学硕士、华东理工博士等&#xff0c;曾在腾讯、百度、德勤等担任算法工程师…
阅读更多...
写一下线性表

写一下线性表

如果你是c语言, "不会"c, 那么... 把iostream当成stdio.h 把cout当成printf, 不用管啥类型, 变量名字一给输出完事 把cin>>当成scanf, 变量名字一给输入完事 把endl当成\n, 换行. 哦对了, malloc已经不建议使用了, 现在使用new, 把new当作malloc, 把delete当…
阅读更多...
TCP四大拥塞控制算法总结

TCP四大拥塞控制算法总结

四大算法&#xff1a;1.慢启动&#xff0c;2.拥塞避免&#xff0c;3.拥塞发生&#xff0c;4.快速恢复。 慢启动&#xff1a; 首先连接建好的开始先初始化拥塞窗口cwnd大小为1&#xff0c;表明可以传一个MSS大小的数据。 每当收到一个ACK&#xff0c;cwnd大小加一&#xff0c…
阅读更多...
链表（单向不带头非循环）

链表（单向不带头非循环）

声明 链表题考的都是单向不带头非循环&#xff0c;所以在本专栏中只介绍这一种结构&#xff0c;实际中链表的结构非常多样&#xff0c;组合起来就有8种链表结构。 链表的实现 创建一个链表 注意&#xff1a;此处简单粗暴创建的链表只是为了初学者好上手。 public class MyS…
阅读更多...
FreeRtos同步互斥与通信

FreeRtos同步互斥与通信

前言&#xff1a;本篇笔记参考韦东山老师&#xff0c;视屏教程&#xff0c;连接放在最后。 同步与互斥的基本概念 同步&#xff1a;Task_a执行完成之后Task_b才能执行&#xff0c;让任务按照特定的顺序去执行。 互斥&#xff1a;当Task_a访问临界资源进行执行&#xff0c;Task…
阅读更多...
(done) 声音信号处理基础知识(2) （重点知识：pitch）(Sound Waveforms)

(done) 声音信号处理基础知识(2) （重点知识：pitch）(Sound Waveforms)

来源&#xff1a;https://www.youtube.com/watch?vbnHHVo3j124 复习物理知识&#xff1a; 声音由物体的振动产生 物体振动会导致空气分支振荡 某一处的空气气压变化会创造一个波 声音是机械波 空气的振荡在空间中传递 能量从空间中的一个点到另一个点 机械波需要媒介&#x…
阅读更多...
LabVIEW编程能力如何能突飞猛进

LabVIEW编程能力如何能突飞猛进

要想让LabVIEW编程能力实现突飞猛进&#xff0c;需要采取系统化的学习方法&#xff0c;并结合实际项目进行不断的实践。以下是一些提高LabVIEW编程能力的关键策略&#xff1a; 1. 扎实掌握基础 LabVIEW的编程本质与其他编程语言不同&#xff0c;它是基于图形化的编程方式&…
阅读更多...
【Taro】初识 Taro

【Taro】初识 Taro

笔记来源&#xff1a;编程导航。 概述 Taro 官方文档&#xff1a;https://taro-docs.jd.com/docs/ &#xff08;跨端开发框架&#xff09; Taro 官方框架兼容的组件库&#xff1a; taro-ui&#xff1a;https://taro-ui.jd.com/#/ &#xff08;最推荐&#xff0c;兼容性最好&…
阅读更多...
第四范式发布AIGS Builder企业级软件重构助手，以生成式AI重构企业软件

第四范式发布AIGS Builder企业级软件重构助手，以生成式AI重构企业软件

产品上新 Product Release 今天&#xff0c;第四范式发布企业级软件重构助手——AIGS Builder&#xff0c;可快速重构软件交互体验。传统的企业软件开发&#xff0c;每次迭代通常要以月计。基于第四范式AIGS Builder大模型&#xff0c;用生成式Agent替代复杂的界面&#xff0c;…
阅读更多...
为什么 AVIF 将成为下一代图片格式之王

为什么 AVIF 将成为下一代图片格式之王

AVIF的卓越优势 AVIF&#xff08;AV1 Image File Format&#xff09;正在迅速崛起&#xff0c;成为下一代网络图片格式的有力竞争者。作为基于AV1视频编码技术的图像格式&#xff0c;AVIF在多个方面展现出了令人瞩目的性能。 1. 卓越的压缩效率 与JPEG和WebP相比&#xff0c…
阅读更多...
torch模型量化方法总结

torch模型量化方法总结

0.概述 模型训练完成后的参数为float或double类型&#xff0c;而装机&#xff08;比如车载&#xff09;后推理预测时&#xff0c;通常都会预先定点&#xff08;量化&#xff09;为int类型参数&#xff0c;相应的推理的精度会有少量下降&#xff0c;但不构成明显性能下降&#…
阅读更多...
CO-锁存器(Latch)

CO-锁存器(Latch)

1.描述 锁存器(Latch)&#xff0c;是数字电路中的一种具有记忆功能的逻辑元件&#xff0c;是一种对脉冲电平敏感的存储单元电路&#xff0c;可以在特定输入脉冲电平作用下改变状态&#xff0c;利用电平控制数据的输入&#xff0c;包括不带使能控制的锁存器和带使能控制的锁存器…
阅读更多...
sql执行流程经典案例分析

sql执行流程经典案例分析

现在有联合索引(a,b),select* form tb where b xx group by a执行流程是什么样子的? CREATE TABLE IF NOT EXISTS test(id INT(10) NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT主键,a INT(10) NULL,b INT(10) NULL,PRIMARY KEY(id),INDEX idx_a_b(a,b))ENGINE INNODB;INSERT INTO test…
阅读更多...
【Unity-UGUI组件拓展】| Image 组件拓展，支持FIlled和Slice功能并存

【Unity-UGUI组件拓展】| Image 组件拓展，支持FIlled和Slice功能并存

🎬【Unity-UGUI组件拓展】| Image 组件拓展，支持FIlled和Slice功能并存一、组件介绍二、组件拓展方法三、完整代码💯总结🎬 博客主页：https://xiaoy.blog.csdn.net 🎥 本文由 呆呆敲代码的小Y 原创，首发于 CSDN🙉 🎄 学习专栏推荐：Unity系统学习专栏 🌲 游戏…
阅读更多...
Linux：login shell和non-login shell以及其配置文件

Linux：login shell和non-login shell以及其配置文件

相关阅读 Linuxhttps://blog.csdn.net/weixin_45791458/category_12234591.html?spm1001.2014.3001.5482 shell是Linux与外界交互的程序&#xff0c;登录shell有两种方式&#xff0c;login shell与non-login shell&#xff0c;它们的区别是读取的配置文件不同&#xff0c;本…
阅读更多...
TypeScript入门 (三)数据类型

TypeScript入门 (三)数据类型

引言 大家好&#xff0c;我是GISer Liu&#x1f601;&#xff0c;一名热爱AI技术的GIS开发者。本系列文章是我跟随DataWhale 2024年9月学习赛的TypeScript学习总结文档。本文旨在全面介绍 TypeScript 中的各种数据类型&#xff0c;帮助读者深入理解每种数据类型的用法、内置属性…
阅读更多...
LabVIEW提高开发效率技巧----自动化测试和持续集成

LabVIEW提高开发效率技巧----自动化测试和持续集成

在大型项目中&#xff0c;自动化测试和持续集成是提高开发效率和代码质量的关键手段。通过这些技术&#xff0c;开发者能够在开发的早期阶段快速发现问题&#xff0c;减少后期调试的工作量&#xff0c;并且能够确保代码的稳定性和可维护性。以下是这两个概念如何在LabVIEW开发中…
阅读更多...
Docker Networking Tutorial (Bridge - None - Host - IPvlan - Macvlan )

Docker Networking Tutorial (Bridge - None - Host - IPvlan - Macvlan )

In this article, We will talk about the network of docker. Therere have five types of docker network. 一、Bridge The default network of docker network type. You can use : docker network ls docker network create --driver bridge my_bridge_network ##The CID…
阅读更多...
什么是 GPT？通过图形化的方式来理解 Transformer 架构

什么是 GPT？通过图形化的方式来理解 Transformer 架构

Predict, sample, repeat 预测、取样、重复 GPT 是 Generative Pre-trained Transformer 的缩写。首个单词较为直接&#xff0c;它们是用来生成新文本的机器人。“Pre-trained” 指的是模型经历了从大量数据中学习的过程&#xff0c;这个词暗示了该模型还有进一步在特定任务中…
阅读更多...
移动技术开发：ListView水果列表

移动技术开发：ListView水果列表

1 实验名称 ListView水果列表 2 实验目的 掌握自定义ListView控件的实现方法 3 实验源代码 布局文件代码&#xff1a; activity_main.xml: <?xml version"1.0" encoding"utf-8"?> <LinearLayout xmlns:android"http://schemas.androi…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023