来源：https://www.youtube.com/watch?v=bnHHVo3j124
复习物理知识：
声音由物体的振动产生
物体振动会导致空气分支振荡
某一处的空气气压变化会创造一个波
声音是机械波
空气的振荡在空间中传递
能量从空间中的一个点到另一个点
机械波需要媒介，通常通过媒介形变传递（都是初中知识，忘了好久了）
微观来看，类似下面这样，绿圈圈起来的部分空气分子密度大，气压高，其它地方空气分子密度小，气压低。声波就这样传递到接听者那边
如果把接收者感受到的空气气压变化绘制成 “气压-时间” 曲线图，那么就会有下图的曲线，气压时高时低
也可以用这种方式记录声波
计算机处理的声音信号如下，我们一般叫做波形
声波可以直接传递给我们“频率”，“强度”，“音色” 这些信息
声音可以通过几个标准分成不同的类型
如下是一个简单波形的时间公式
接下来解释各个符号
f：频率，周期的倒数，决定声音高低
A: 振幅，决定声音大小
4：相位，phase。表示波形平移的量
不同动物能听到不同频率的声音
这里学习一个重要的概念，音高 pitch
通常音高是频率的 log
两个频率听起来比较相似，如果它们的频率是两倍差异的话
音高 pitch 是怎么来的呢？其实源自于乐理知识
每个钢琴琴键都有一个音高
A5 正好是 A4 频率的两倍
如果把频率和音高曲线图绘制出来，就得到如下的曲线图
这其实是一个普遍又有趣的现象。人类对声音的感知，以及声音的物理属性，这两者的度量经常呈现一个 log 关系
不仅仅是频率，在振幅，韵律等概念上也是如此。且它们常常是 power-of-2 的关系
下图是 frequency 和 pitch 的换算公式
相邻音高的倍数差别大概是 1.059
在钢琴键盘上，一个八度由7个白键和5个黑键组成，共计12个键，共计12个半音。
相邻两个半音的频率差别也是 1.059
每个半音还能分成 100 个cents
所以一个八度可分成 1200 个 cents
人类能察觉到的 音高差异通常在 10~25 cents
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