(1)有限性(Finiteness):算法必
需在有限步骤内结束;
(2)确定性(Definiteness):算法的每一个步骤必须清晰无歧义地定义;
(3)输入(Input):有若干个输入
(4)输出(Output):至少1个以上的输出;
5)有效性(Effectiveness):每 个步骤必须可行而且在有限时间内完成 。
算法描述
(1)伪代码(自然语言+自定义符号)
(2)程序流程图
(3)程序:算法的某种计算机语言 的表达
***第一个
算法 E. 给定两个正整数m、n,求出它们的最大公因数。
E1. [求余数] 将m除以n得余数r(0≤r<n)。
E2. [余数是否为0?] If r=0,n就是最大公约数,结束。
E3. [缩小范围] m←n,n←r,回到E1
*流程图:
略
时间复杂度和空间复杂度
(1)时间复杂性:利用某算法处理 一个问题尺度为N的输入所需的时 间,称为该算法的时间复杂性,记 为函数T(N)。
(2)T(N)的上界:如果存在正常数C和 N0,使得当N>=N0时有T(N)<=Cf(N) 成立,则函数f(N)是T(N)增长率的 个上界,记为T(N)=O(f(N))
(3)T(N)的下界:如果存在正常数C和 使得对无穷多个N有T(N)>=Cf(N) 成立,则函数f(N)是T(N)增长率的 个下界,记为T(N)=Ω(f(N))
(4)T(N)的同阶:如果T(N)=O(f(N))且 T(N)=Ω(f(N)),那么T(N)和f(N)的增 长率是同阶的,记为T(N)=θ(f(N))
(5)空间复杂度:类似时间复杂度, 只把时间换成内存空间大小即可