2024年中国研究生数学建模竞赛D题保姆级教程思路分析

D题：大数据驱动的地理综合问题（数学分析，统计学）

关键词：地理、气候、统计（细致到此题：统计指标、统计模型、统计结果解释）

涉及部分专业名词：土地覆盖、DEM、GIS、空间模式、时空格局、演变、尺度、风险评估

大体描述：

1. 描述性统计方法建构

降水量: 连续变量（通常以日为单位统计），反映时间和空间上的变化特性尺度更细。数据集应包括1990-2020年间中国范围内的降水量数据。

土地利用/土地覆盖类型：离散变量（通常以年为单位统计），反映时间上的跳跃性和空间上的分布特性。数据集应包括同一时期中国范围内的土地利用数据。

统计指标和图表：

注意，在处理降水量数据时，虽然原始数据通常按日或月记录，但为了观察到更宏观的趋势和模式，探索降水与土地覆盖变化之间的相关性时非常重要，我们将会对降水数据进行尺度同一的处理。

此处的处理方式将一部分体现对地理大数据的理解，如何从海量、相关性不一致、时间尺度不一致数据中精准获取相关研究信息。

降水量：

年平均降水量（时间序列图）

降水量的空间分布（地理热图）

降水量变异系数（时间序列图）

土地利用/土地覆盖：

土地覆盖类型比例变化（饼图或堆叠条形图）

土地覆盖的空间分布（分类的地理热图）

土地覆盖变化的热点分析（变化热图）

2. 极端天气事件的数学模型

模型建立：

此模型结合数字高程模型（DEM）和详尽的历史气候数据（例如温度、湿度、降水量）来构建一个更为精细化的地形-气候交互模型。通过应用先进的机器学习技术，例如随机森林和多元回归分析，该模型旨在深入探索地形如何影响降水模式。通过这种方式，我们不仅能够更准确地预测降水变化，还能理解不同地形条件下气候因素如何相互作用，从而为气象预测和环境管理提供更有力的支持和决策依据。

极端天气形成机制：结合气候模型输出，分析地形如何影响气流运动和降水过程，进而诱发极端天气事件。

3. 暴雨灾害风险预测

暴雨灾害风险预测：降雨、地形和土地利用是影响暴雨及其成灾过程的三大关键因素。

降雨具有显著的时空变异性和不可控性，是引发暴雨的直接因素；土地利用反映了自然条件与人类活动的交互，虽然随时间空间演变而变化，但相对可控；地形则是最稳定的因素，对暴雨成灾的影响长期而持续。

结合第2问的分析，本研究通过地理信息系统（GIS）和高级空间分析工具（如ArcGIS Pro）综合考虑降雨量的临界阈值、土地覆盖类型和地形配置，分析这些因素如何共同作用于暴雨事件的发生和成灾过程。

具体方法如下：

1) 利用历史气候数据和土地覆盖变迁数据，分析暴雨成灾的临界条件，如降雨量阈值和关键土地覆盖类型。

2) 应用机器学习技术，如随机森林或回归分析，模拟不同地形和土地覆盖组合下的暴雨成灾风险。

3) 结合上述分析，预测2025至2035年间，中国境内在面对暴雨灾害时最为脆弱的地区。

4) 对脆弱地区结果进行可视化，数据关联、地图标注，并提供预防建议和应对措施。

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