代码随想录算法训练营43期

235.二叉搜索树的最近公共祖先

解题思路：
二叉搜索树一定是有序的
判断条件：
cur>p && cur>q，则可推出，公共祖先在左子树；
cur<p && cur<q，则可推出，公共祖先在右子树；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:

    // 1. 确定递归函数的参数
    TreeNode* traversal(TreeNode* cur, TreeNode*p, TreeNode* q)
    {
        // 2 确定递归函数的终止条件
        if(cur==NULL) return cur;

        //3 确定单层递归的顺序
        if(cur->val > p->val && cur->val > q->val)
        {
            // 公共祖先在左子树中
            TreeNode* left = traversal(cur->left, p, q);
            if(left!=NULL)
                return left;
        }
        // 右子树
        if(cur->val < p->val && cur->val < q->val)
        {
            TreeNode* right = traversal(cur->right, p, q);
            if(right!=NULL)
                return right;
        }
        return cur;
    }

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

        return traversal(root, p, q);

    }
};

701.二叉搜索树中的插入操作

解题思路：
在叶子结点上插入我们新添加的元素

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:


    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL) {
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            // 返回上一层
            return node;
        }
        if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        return root;
    }
};

450.删除二叉搜索树中的节点

二叉搜索树的删除操作，涉及到改变树的结构

1. 确定递归函数的参数以及返回值
   TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key)
2. 确定终止条件
3. 确定单层递归的逻辑

二叉搜索树删除节点遇到的五种情况：

• 没找到删除的节点，返回
• 找到删除的节点
  • 左右孩子节点都为空，直接删除节点
  • 删除节点左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
  • 删除节点右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
  • 左右孩子都不为空，删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        // 终止条件 没有找到该节点
        if(root==nullptr) return root;
        // 找到节点
        if(root->val == key) 
        {
            if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)
            {
                delete root;
                return nullptr;
            }
            else if(root->right==nullptr)
            {
                TreeNode* rNode = root->left;
                delete root;
                return rNode;
            }
            else if(root->left==nullptr)
            {
                TreeNode* lNode = root->right;
                delete root;
                return lNode;
            }
            // 第五种情况
            else
            {
                TreeNode* cur = root->right;
                while(cur->left!=nullptr)
                {
                    cur=cur->left;
                }
                cur->left = root->left;
                TreeNode* temp = root;
                root = root->right;
                delete temp;
                return root;
            }
        }
        if(root->val>key)   root->left = deleteNode(root->left, key);
        if(root->val<key)   root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;

    }
};