华为OD机试 - 字符串划分（Java 2024 E卷 100分）

news2024/11/13 6:58:57

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（E卷+D卷+A卷+B卷+C卷）》。

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一、题目描述

给定一个小写字母组成的字符串 s，请找出字符串中两个不同位置的字符作为分割点，使得字符串分成三个连续子串且子串权重相等，注意子串不包含分割点。

若能找到满足条件的两个分割点，请输出这两个分割点在字符串中的位置下标，若不能找到满足条件的分割点请返回0,0。

子串权重计算方式为：子串所有字符的ASCII码数值之和。

二、输入描述

输入为一个字符串，字符串由a~z，26个小写字母组成，5 ≤ 字符串长度 ≤ 200。

三、输出描述

输出为两个分割点在字符串中的位置下标，以逗号分隔

备注

只考虑唯一解，不存在一个输入多种输出解的情况

四、测试用例

测试用例1：

1、输入

acdbbbca

2、输出

2,5

3、说明

以位置2和5作为分割点，将字符串分割为ac, db, bb, ca三个子串，每一个的子串权重都为196，输出为：2,5

测试用例2：

1、输入

abcabc

2、输出

0,0

3、说明

找不到符合条件的分割点，输出为：0,0

五、解题思路

题目要求将字符串分成三个连续子串，且子串的ASCII码值之和相等。为了快速计算子串的权重（ASCII码值之和），使用前缀和数组来存储从字符串开头到当前位置的ASCII总和。前缀和的优势在于，它可以在常数时间内计算任何子串的权重，从而减少计算时间复杂度。

使用两层嵌套循环来找到两个分割点 (i, j)，分别作为第一个和第二个分割点，使字符串分成三个子串。
第一层循环：找到第一个分割点 i，i 的范围是 1 到 n-4，确保第一个子串至少包含一个字符。
第二层循环：找到第二个分割点 j，j 的范围是 i + 2 到 n - 2，确保中间子串至少包含一个字符，并且第二个分割点要在第一个分割点之后。
子串权重比较：使用前缀和数组来计算三个子串的权重，分别为：
- 第一个子串的权重：sum1 = prefixSum[i]
- 第二个子串的权重：sum2 = prefixSum[j] - prefixSum[i + 1]
- 第三个子串的权重：sum3 = prefixSum[n] - prefixSum[j + 1]
比较这三个权重，如果相等，则找到了满足条件的分割点，输出结果并停止查找。
如果找到满足条件的两个分割点，输出它们的索引；如果没有找到，返回 0,0。

时间复杂度

前缀和数组构建：O(n)
双重循环：最坏情况下需要遍历约 O(n^2) 的分割点组合，但由于使用了前缀和数组，每次判断子串权重的比较为常数时间。因此，整体的时间复杂度接近 O(n^2)。
该时间复杂度在题目给定的范围（5 ≤ n ≤ 200）内是可接受的。

六、Java算法源码

public class OdTest011 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String s = scanner.nextLine().trim(); // 读取输入字符串
        scanner.close();

        int n = s.length();
        if(n < 5 || n > 200){
            // 根据题目限制，字符串长度应在5到200之间
            System.out.println("0,0");
            return;
        }

        // 计算前缀和数组
        long[] prefixSum = new long[n + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            prefixSum[i + 1] = prefixSum[i] + (int)s.charAt(i);
        }

        boolean found = false;
        int split1 = 0, split2 = 0;

        // 遍历所有可能的分割点对 (i, j)
        // 确保每个子串至少有一个字符
        for(int i = 1; i <= n - 4; i++){ // 第一个分割点至少在位置1，最多在n-4
            for(int j = i + 2; j <= n - 2; j++){ // 第二个分割点至少在i+2，最多在n-2
                long sum1 = prefixSum[i];
                long sum2 = prefixSum[j] - prefixSum[i + 1];
                long sum3 = prefixSum[n] - prefixSum[j + 1];

                if(sum1 == sum2 && sum2 == sum3){
                    split1 = i;
                    split2 = j;
                    found = true;
                    break; // 找到后立即停止
                }
            }
            if(found){
                break;
            }
        }

        // 输出结果
        if(found){
            System.out.println(split1 + "," + split2);
        } else {
            System.out.println("0,0");
        }
    }
}