最长连续子序列 - 华为OD统一考试（E卷）

news2024/11/13 6:43:06

OD统一考试（E卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

有N个正整数组成的一个序列。给定整数sum，求长度最长的连续子序列，使他们的和等于sum，返回此子序列的长度，

如果没有满足要求的序列，返回-1。

输入描述

第一行输入是：N个正整数组成的一个序列。

第二行输入是：给定整数 sum。

输出描述

最长的连续子序列的长度。

备注

输入序列仅由数字和英文逗号构成，数字之间采用英文逗号分隔
序列长度：1 <= N <= 200
输入序列不考虑异常情况

示例1

输入：
1,2,3,4,2
6

输出：
3

说明：
1,2,3和4,2两个序列均能满足要求，所以最长的连续序列为1,2,3，因此结果为3。

题解

这个题目属于“滑动窗口”或“双指针”类型的题目，目的是在一个整数数组中找到和等于给定整数 sum 的连续子序列，并返回此子序列的最大长度。如果没有满足要求的序列，返回 -1。

解题思路

滑动窗口：我们可以使用两个指针（或称作滑动窗口的左右边界），用一个窗口表示当前的子序列。我们逐渐向右移动右边界来扩大窗口，当窗口内的和超过 sum 时，我们移动左边界来缩小窗口。当窗口内的和刚好等于 sum 时，记录窗口的长度，并与当前最长的长度比较。
步骤：
初始化两个指针 left 和 right，表示窗口的左右边界，left 从序列开始，right 开始遍历序列。
使用一个变量 current_sum 记录当前窗口的元素和。
如果 current_sum 大于 sum，则需要收缩左边界（移动 left），直到 current_sum 小于等于 sum。
如果 current_sum 等于 sum，更新最长子序列的长度。
重复这个过程直到 right 遍历完序列。

时间复杂度：由于每个元素最多会被访问两次（一次作为右边界，一次作为左边界），所以时间复杂度为 O(N)，其中 N 是数组的长度。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static int longestSubsequenceWithSum(int[] nums, int targetSum) {
        int n = nums.length;
        int left = 0, currentSum = 0, maxLength = -1;

        for (int right = 0; right < n; right++) {
            currentSum += nums[right];

            // 当当前窗口的和大于目标值时，缩小窗口
            while (currentSum > targetSum) {
                currentSum -= nums[left];
                left++;
            }

            // 如果当前窗口的和等于目标值，更新最大长度
            if (currentSum == targetSum) {
                maxLength = Math.max(maxLength, right - left + 1);
            }
        }

        return maxLength;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 输入处理
        int[] nums = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(","))
                .mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        int targetSum = scanner.nextInt();

        // 输出结果
        int result = longestSubsequenceWithSum(nums, targetSum);
        System.out.println(result);
    }
}

Python

def longest_subsequence_with_sum(nums, target_sum):
    n = len(nums)
    left = 0
    current_sum = 0
    max_length = -1

    for right in range(n):
        current_sum += nums[right]

        # 如果当前窗口的和大于目标值，则收缩窗口
        while current_sum > target_sum:
            current_sum -= nums[left]
            left += 1

        # 如果找到和为目标值的子序列，更新最大长度
        if current_sum == target_sum:
            max_length = max(max_length, right - left + 1)

    return max_length

# 输入处理
sequence = input().strip()  # 获取输入的序列
target_sum = int(input().strip())  # 获取目标和
nums = list(map(int, sequence.split(',')))  # 将输入的序列转化为整数列表

# 输出结果
result = longest_subsequence_with_sum(nums, target_sum)
print(result)

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>
using namespace std;

int longestSubsequenceWithSum(const vector<int>& nums, int targetSum) {
    int n = nums.size();
    int left = 0, currentSum = 0, maxLength = -1;

    for (int right = 0; right < n; right++) {
        currentSum += nums[right];

        // 当当前窗口的和大于目标值时，缩小窗口
        while (currentSum > targetSum) {
            currentSum -= nums[left];
            left++;
        }

        // 如果当前窗口的和等于目标值，更新最大长度
        if (currentSum == targetSum) {
            maxLength = max(maxLength, right - left + 1);
        }
    }

    return maxLength;
}

int main() {
    string input;
    getline(cin, input);

    // 输入处理
    stringstream ss(input);
    string num;
    vector<int> nums;
    while (getline(ss, num, ',')) {
        nums.push_back(stoi(num));
    }

    int targetSum;
    cin >> targetSum;

    // 输出结果
    int result = longestSubsequenceWithSum(nums, targetSum);
    cout << result << endl;

    return 0;
}