给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

思路：类似与二分查找

唯一需要注意的是，搜索插入位置

在二分查找的过程中，如果 nums[mid] < target，则将 low 更新为 mid + 1，因此在二分查找结束之后有 nums[low] ≥ target。当目标值不存在时，二分查找结束之后有 nums[low] > target。又由于当 nums[mid] ≥ target 时不可能将 low 更新为比 mid 大的值，因此在二分查找结束之后有nums[low−1] < target。

因此在二分查找结束之后有 nums[low−1] < target < nums[low]，low 即为目标值在数组中的插入位置。

public class Solution {
    public int SearchInsert(int[] nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.Length - 1;
        int mid = (high + low)/2;
        while(low <= high)
        {
            mid = (low + high)/2;
            if(nums[mid] == target)
                return mid;
            else if(nums[mid] > target)
                high = mid - 1;
            else
                low = mid + 1;
        }
        return low;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组 nums 的长度。二分查找的次数是 O(logn)，每次查找的时间是 O(1)，时间复杂度是 O(logn)。

• 空间复杂度：O(1)。