一、卷积的通俗理解

卷积的意义——通俗易懂的理解（以吃馒头为例）

二、 卷积的深入理解

1、卷积能解决什么问题

可以用来计算拥有记忆系统的输出问题

无记忆：当前的输出仅取决于当前的输入，而与之前的输入无关

              例如：输入input值，经过系统操作后，output=input+2（输入值仅+2就得到了输出值）

有记忆：当前的输出是从之前到现在的所有输入的“累积”影响结果

              例如：在一段时间内吃馒头（input）对血糖（output）的影响

2、卷积运算的前提

线性时不变系统

（1）线性：输出与输入成线性关系

（满足齐次性和叠加性）

比如：

（2）时不变：系统的参数不随时间变化

（不管输入信号作用的时间先后，输出信号响应的形状均相同，只是出现的时间不同）

比如：t1时刻和t2时刻各吃若干个馒头，相应的血糖变化曲线应形状完全相同（大小则由吃馒头的数量所决定），只是在不同的时间出现。由于输出与输入成线性关系，又可以把不同时刻对所求时刻的血糖影响叠加计算。

由此可见，卷积可以将输入信号进行分解，分解成独立的脉冲序列。系统的输出等于独立脉冲输出的累加。