判断关系模式的无损连接（表格法）

news2024/11/24 7:21:13

前言

一、什么是无损连接？

二、如何判断无损连接？

1.表格法

2.示例题

D选项构造初始的判断表如下：

总结

前言

在数据库设计中，确保数据的完整性和有效性是至关重要的。在关系数据库中，函数依赖和无损连接是两个核心概念，它们帮助设计者确保在进行数据库规范化时不会丢失信息，同时保持数据库的逻辑一致性。本篇博客将详细探讨如何判断关系模式的无损连接和函数依赖。

一、什么是无损连接？

无损连接（Lossless Join） 是指在对关系模式进行分解后，能够通过连接操作还原出原始关系的数据而不丢失任何信息。

二、如何判断无损连接？

1.表格法

假设关系模式R(U,F),其中R上属性集为U，R上的函数依赖集为F。

① 建立一张U列P行的表，每一列(j)对应一个属性，每一行(i)对应分解中的一个关系模式。在每一行中关系模式中存在的属性在对应列填上a1,剩下的填上bij。

② 对于每一个F做如下操作：找到Xi所对应的列中具有相同符号的那些行。考察这些行中li列的元素，若其中有aj，则全部改为aj，否则全部改为bmi，m是这些行的行号最小值。

2.示例题

D选项构造初始的判断表如下：

由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第3行b32改为a2

DE→B，属性DE的第2行相同，可以将第3行的b22改为a2

E→>A,属性E的第2行和第3行相同，可以将属性A第2行b21改为a1

BC→>E,属性BC的第2行和第3行相同，可以将属性E第1行b15改为a5

B->D,属性B的第1行和第3行相同，属性D第1行b14和第3行b34没有一行为a4,因此改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判定表如下:

继续对其他函数依赖进行类似操作，直到所有依赖更新完毕。修改后的判定表如下:

由于上表第一行全为a,故分解无损。