杨氏矩阵中查找想要找到的数

news2024/11/14 14:06:07

文章目录

  • 一、题目
  • 二、思路
  • 三、代码实现


提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考

一、题目

在这里插入图片描述

二、思路

第一步

根据杨氏矩阵的规则说明矩阵从左到右递增,从上往下递增,因此我们可以画出这样的图。

在这里插入图片描述

对于杨氏矩阵,右上角和左下角是有特点的。右上角的元素是一行中最大的,是一列中最小的。左下角的元素是一行中最小的,是一列中最大的。因此我们可以根据右上角或左下角的元素进行查找。

第二步

从右上角开始查找的时候,右上角的元素比我们要查找元素小,我们就可以去掉右上角元素所在的这一行;右上角的元素比我们要查找的元素大,我们就可以去掉右上角元素所在的这一列。然后依然找右上角的元素继续和要查找的元素与比较。这样每一次比较去掉一行或者去掉一列。这个查找效率是高于遍历数组元素的,所以时间复杂度是小于O(N),也满足题目要求。

在上面数组中假设我们要找5,我们需要先将5与右上角的元素进行比较,5比3大,那么向下一行查找。然后5与6进行比较,5比6小,因为6是一行中最大的,所以向左查找,然后找到了。循环判断条件(如果从右上角进行查找的话,那么行肯定小于3,列肯定大于等于0的。)


三、代码实现

#include <stdio.h>

int findnum(int a[][3], int x, int y, int f) //第一个参数的类型需要调整
{
	int i = 0, j = y - 1; //从右上角开始遍历
	while (j >= 0 && i < x)
	{
		if (a[i][j] < f) //比我大就向下
		{
			i++;
		}
		else if (a[i][j] > f) //比我小就向左
		{
			j--;
		}
		else
		{
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int a[][3] = { {1, 3, 5},
				  {3, 5, 7}, 
				  {5, 7, 9} }; //一个示例

	if (findnum(a, 3, 3, 2))
	{
		printf("It has been found!\n");
	}
	else
	{
		printf("It hasn't been found!\n");
	}

	return 0;
}

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