【算法】栈与模拟

news2024/11/15 7:14:27

【ps】本篇有 5 道 leetcode OJ。

目录

一、算法简介

二、相关例题

1)删除字符串中的所有相邻重复项

.1- 题目解析

.2- 代码编写

2)比较含退格的字符串

.1- 题目解析

.2- 代码编写

3)基本计算器 II

.1- 题目解析

.2- 代码编写

4)字符串解码

.1- 题目解析

.2- 代码编写

5)验证栈序列

.1- 题目解析

.2- 代码编写


一、算法简介

        栈是一种特殊的线性表,只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底,栈中的数据元素遵守后进先出的原则。它的插入操作叫做进栈(或进栈/入栈),插入的数据在栈顶;删除操作叫做出栈。出的数据也在栈顶。

        栈一般与模拟算法结合在一起出题,在题目中野经常充当数据的缓存容器,来帮助模拟入栈和出栈的过程以求得结果。

二、相关例题

1)删除字符串中的所有相邻重复项

1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

.1- 题目解析

        我们用一个新字符串,对每个字符模拟入栈和出栈的过程即可,具体方式是遍历字符串,从左往右依此将字符入栈(尾插入新字符串),如果当前字符与栈顶的字符(新字符串的末尾字符)相同,就将栈顶的字符出栈(对新字符串尾删),且跳过当前字符,继续遍历下一个字符。

.2- 代码编写

class Solution {
public:
    string removeDuplicates(string s) {
        string ret;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            //用一个新字符串对每个字符模拟入栈和出栈的过程
            if(ret.size() && s[i]==ret.back())
                ret.pop_back();
            else ret+=s[i];
        }
        return ret;
    }
};

2)比较含退格的字符串

844. 比较含退格的字符串

.1- 题目解析

        类似的,这道题也可以用字符串来模拟入栈和出栈的过程,但与上道题不同的是,出栈的条件变成了若当前字符为 '#',入栈的条件为若当前字符不为 '#'。

.2- 代码编写

class Solution {
public:
    bool backspaceCompare(string s, string t) {
        return stackString(s)==stackString(t);
    }
    //用一个新字符串模拟入栈和出栈的过程
    string stackString(string& s)
    {
        string st;
        for(auto ch:s)
        {
            if(ch=='#')
            {
                if(st.size())
                    st.pop_back();
            }
            else 
            {
                st+=ch;
            }
        }
        return st;
    }
};

3)基本计算器 II

227. 基本计算器 II

.1- 题目解析

        这道题只有加减乘除四个运算,没有括号,并且每一个数都是大于等于 0 的, 这样可以大大地减少需要处理的情况。

        由于表达式里面没有括号,因此只用处理加减乘除混合运算即可,这样不需要用到双栈。根据四则运算的顺序,我们可以先计算乘除法,然后再计算加减法。由此可以得出下面的结论:

  • 当一个数前面是 ' + ' 号的时候,这⼀个数是否会被立即计算是不确定的,因此可以先入栈。
  • 当一个数前面是 ' - ' 号的时候,这⼀个数是否被立即计算也是不确定的,但是这个数已经和前面的负号绑定了,因此可以将这个数的相反数入栈。
  • 当一个数前面是 ' * ' 号的时候,这⼀个数可以立即与前面的⼀个数相乘,此时让将栈顶的元素乘上这个数;
  • 当一个数前面是 ' / ' 号的时候,这⼀个数也是可以立即被计算的,因此让栈顶元素除以这个数。

        当遍历完完整的表达式时,栈中剩余的元素之和就是最终结果。此外,这里可以用数组来模拟栈。

.2- 代码编写

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        char op='+';//表达式开头没有运算符,但应默认是+号
        int i=0,n=s.size();
        vector<int> st;//用数组模拟栈
        while(i<n)
        {
            if(s[i]==' ')i++;//跳过空格
            else if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
            {
                int tmp=0;
                //提取一个完整的操作数
                while(i<n && s[i]>='0'&& s[i]<='9')
                {
                    tmp=tmp*10+(s[i++]-'0');
                }
                //按运算符处理操作数
                if(op=='+')st.push_back(tmp);
                else if(op=='-')st.push_back(-tmp);
                else if(op=='*')st.back()*=tmp;
                else if(op=='/')st.back()/=tmp;
            }
            else op=s[i++];
        }
        //累加栈中的数,即可得到结果
        int ret=0;
        for(auto x:st)ret+=x;
        return ret;
    }
};

4)字符串解码

394. 字符串解码

.1- 题目解析

        本题可以用两个栈来模拟解码的过程,其中一个栈存字符,另一个栈存数字。

        解码的顺序,是从括号内部向外部依此解码,如:3[ab2[cd]] -> 3[abcd cd] -> abcdcd abcdcd abcdcd 。

.2- 代码编写

class Solution {
public:
    string decodeString(string s) {
        stack<int> nums; //数字栈
        stack<string> st;//字符栈
        st.push("");//预留一个空字符串,以防越界访问
        int i=0,n=s.size();
        while(i<n)
        {
            //提取数字放入数字栈中
            if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
            {
                int tmp=0;
                while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
                {
                    tmp=tmp*10+(s[i++]-'0');
                }
                nums.push(tmp);
            }
            //遇到'[',提取字符串放入字符栈中
            else if(s[i]=='[')
            {
                i++;
                string tmp;
                while(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
                {
                    tmp+=s[i++];
                }
                st.push(tmp);
            }
            //遇到']',解析,然后将其尾插到字符栈栈顶字符串的后面
            else if(s[i]==']')
            {
                string tmp=st.top();
                st.pop();
                int k=nums.top();
                nums.pop();
                while(k--)
                {
                    st.top()+=tmp;
                }
                i++;
            }
            //提取字符串,直接尾插到字符栈栈顶字符串的后面
            else
            {
                string tmp;
                while(i<n && s[i]>='a'&& s[i]<='z')
                {
                    tmp+=s[i++];
                }
                st.top()+=tmp;
            }
        }
        return st.top();
    }
};

5)验证栈序列

946. 验证栈序列

.1- 题目解析

        这是一道经典的栈相关的题目,给定一个进栈序列,再给定一个出栈序列,要求根据进栈序列判断出栈序列是否合法。

        我们可以创建一个栈,然后分别遍历这两个序列,来模拟进栈和出栈的过程。遍历进栈序列的时候,先将序列中的元素依此 push 入栈,再遍历出栈序列中的元素,如果当前元素与刚入栈的这个元素相同,那么就将其出栈,如果不是,就继续对进栈序列中的元素进行入栈,直到遇到出栈序列中的相同元素再出栈。如此,遍历完两个序列后,如果栈为空,则说明栈序列是合法的。

.2- 代码编写

class Solution {
public:
    bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {
        stack<int> st;
        int i=0;
        for(auto x:pushed)
        {
            st.push(x);
            while(st.size()&&st.top()==popped[i])
            {
                st.pop();i++;
            }
        }
        return st.empty();
    }
};

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