Every day a Leetcode
题目来源:3282. 到达数组末尾的最大得分
解法1:动态规划
代码:
class Solution {
public:
long long findMaximumScore(vector<int>& nums) {
if (nums.size() <= 1) return 0LL;
int n = nums.size();
vector<long long> dp(n + 1);
dp[0] = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
for (int i = 1; i < j; i++) {
dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1LL * (j - i) * nums[i - 1]);
}
}
return dp[n];
}
};
结果:超时
复杂度分析:
时间复杂度:O(n2),其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。
解法2:动态规划 + 贪心
维护一个 maxIndex 表示之前 nums 元素最大值的下标,从贪心的角度思考,从maxIndex 跳到当前下标 i,增加的值最大。
代码:
/*
* @lc app=leetcode.cn id=3282 lang=cpp
*
* [3282] 到达数组末尾的最大得分
*/
// @lc code=start
class Solution
{
public:
long long findMaximumScore(vector<int> &nums)
{
if (nums.size() <= 1)
return 0LL;
int n = nums.size();
vector<long long> dp(n);
dp[0] = 0;
int maxIndex = 0;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
dp[i] = dp[maxIndex] + 1LL * (i - maxIndex) * nums[maxIndex];
if (nums[i] > nums[maxIndex])
maxIndex = i;
}
return dp[n - 1];
}
};
// @lc code=end
结果:
复杂度分析:
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。