参考英文文章:

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什么是张量（Tensor）

神经网络中的输入、输出和变换都是用张量表示的，因此，神经网络编程大量使用张量。张量的概念是其他更具体概念的数学归纳。

以下例子中的每一个都是更一般的张量概念的特定实例：

• 数
• 标量
• 数组
• 向量
• 二维数组
• 矩阵

我们将上面列出的示例分成两组：

• 数，数组，二维数组

• 标量、向量、矩阵

第一组三个术语（数、数组、二维数组）是计算机科学中常用的术语，而第二组（标量、向量、矩阵）是数学中常用的术语。

我们经常看到这样的事情，不同的研究领域对同一个概念使用不同的词。在深度学习中，我们通常将所有这些都称为张量。

访问元素所需的索引

上面两对元素之间的关系是，两个元素都需要相同数字的索引来引用数据结构中的特定元素。

例如，假设下面这样子的一个数组:

a = [1,2,3,4]

现在，假设我们想访问（引用）这个数据结构中的数字 3 。我们可以使用一个索引来完成，比如：

a[2]# 输出 3

假设我们有这个二维数组:

dd = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

现在假设我们想要访问数据结构中的数字 3 。在这种情况下，我们需要两个索引去定位这个特定的元素

dd[0][2]# 输出 3

张量是广义的

让我们看看当访问（引用）这些数据结构中的特定元素需要两个以上的索引会发生什么。

当需要两个以上的索引来访问特定元素时，我们停止为结构指定特定名称，并开始使用更通用的语言。

在数学中，我们不再使用标量、向量和矩阵等词，而是开始使用张量（tensor）或nd张量（nd-tensor）。

字母 n 告诉我们访问结构中特定元素所需的索引数

而在计算机科学中，我们不再使用诸如，数字，数组，2维数组之类的词，而开始使用多维数组或n维数组（nd-array）。

字母 n 告诉我们访问结构中特定元素所需的索引数

所以张量是多维数组或者简称n维数组。我们之所以说张量是一种统称（generalization），是因为我们对n的所有值都使用张量这个词，就像这样：

• 标量是0维张量

• 向量是一维张量

• 矩阵是二维张量

• n维数组是n维张量

张量允许我们去掉这些特定的项，只需使用n来标识我们正在处理的维数。

关于张量的维数要注意的一点是，它不同于我们在向量空间中引用向量维数时的意思。张量的维数并不能告诉我们张量中有多少分量（components）。

例如，我们的二维张量dd有九个分量。

dd = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]