*原题链接*(洛谷)
非常水的一道题。看见让求最小边权差值的生成树,很容易想到kruskal。
一个暴力的想法是以每条边为最小边跑一遍kruskal,然后统计答案。时间复杂度,再看题中很小的数据范围和3s的时限。最后还真就过了。
不过我天真的想了一下二分最大差值,最后使时间复杂度成功升到。但最后还是过了。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e4+10;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,m,fa[N];
struct node{
int from,to,w;
}edge[N];
bool cmp(node a,node b){
return a.w<b.w;
}
int find(int x){
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
bool check(int k){
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
int mn=edge[i].w,cnt=0;
for(int j=i;j<=m;j++){
if(edge[j].w-mn>k) break;
int x=find(edge[j].from),y=find(edge[j].to);
if(x==y) continue;
cnt++,fa[x]=y;
if(cnt==n-1) return true;
}
}
return false;
}
int main(){
while(1){
n=read(),m=read();
if(!n&&!m) break;
for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),w=read();edge[i]={x,y,w};}
sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
int l=0,r=10000,ans=-1;//我太蠢了,其实纯暴力就能水过
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}