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使用dp

python版本

java版本

递推式

python版本

java版本

PS: 

java语法

1.定义数组

2.记忆化

3.计算max

难绷，本来想着4个指针，和四数之和那道题挺类似的。。。。

四数之和好像剪枝和预处理都是先排序的比较好做。

无奈，只能尝试先4层暴力再考虑优化。

4层暴力

class Solution:
    def maxScore(self, a: List[int], b: List[int]) -> int:
        m=len(b)
        mx=a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+a[2]*b[2]+a[3]*b[3]
        #和四数之和的做法很类似啊,类似但貌似不会啊啊啊啊啊啊
        #逼我用4层暴力
        a1=0
        for a1 in range(m-3):
            b1=a1+1
            c1=a1+2
            d1=a1+3
            while d1<m:
                mx=max(mx,a[0]*b[a1]+a[1]*b[b1]+a[2]*b[c1]+a[3]*b[d1])
                d1+=1
        for a1 in range(m-3):
            b1=a1+1
            c1=a1+2
            while c1<m-1:
                d1=c1+1
                while d1<m:
                    mx=max(mx,a[0]*b[a1]+a[1]*b[b1]+a[2]*b[c1]+a[3]*b[d1])
                    d1+=1
                c1+=1
        for a1 in range(m-3):
            b1=a1+1
            while b1<m-2:
                c1=b1+1
                while c1<m-1:
                    d1=c1+1
                    while d1<m:
                        mx=max(mx,a[0]*b[a1]+a[1]*b[b1]+a[2]*b[c1]+a[3]*b[d1])
                        d1+=1
                    c1+=1      
                b1+=1
        while a1<m-3:
            b1=a1+1
            while b1<m-2:
                c1=b1+1
                while c1<m-1:
                    d1=c1+1
                    while d1<m:
                        mx=max(mx,a[0]*b[a1]+a[1]*b[b1]+a[2]*b[c1]+a[3]*b[d1])
                        d1+=1
                    c1+=1      
                b1+=1
            a1+=1
        return mx                  

            
            

 显然超时

来个佬教我优化。

使用dp

 

从右往左求出的递推式

python版本

class Solution:
    def maxScore(self, a: List[int], b: List[int]) -> int:
        #缓存修饰器，避免重复计算dfs的结果
        @cache
        def dfs(i,j):
            if j<0:
                return 0
            if i<0:
                return -inf
            return max(dfs(i-1,j),dfs(i-1,j-1)+a[j]*b[i])
        return dfs(len(b)-1,3)

 

java版本

class Solution {
    public long maxScore(int[] a, int[] b) {
        int n=b.length;
        long[][]memo=new long[n][4];
        for (long[]row:memo){
            //表示没有计算过
            Arrays.fill(row,Long.MIN_VALUE);
        }
        return dfs(n-1,3,a,b,memo);
    }

    private long dfs(int i,int j,int[] a,int[] b,long[][] memo){
        if (j<0){
            return 0;
        }
        if (i<0){
            //防止溢出
            return Long.MIN_VALUE/2;
        }
        //需要计算，并记忆化
        if (memo[i][j]==Long.MIN_VALUE){
            memo[i][j]=Math.max(dfs(i-1,j,a,b,memo),dfs(i-1,j-1,a,b,memo)+(long)a[j]*b[i]);
        }
        return memo[i][j];
    }
}

java真的快。

递推式

python版本

class Solution:
    def maxScore(self, a: List[int], b: List[int]) -> int:
        #递推式
        n=len(b)
        f=[[0]*5 for _ in range(n+1)]
        f[0][1:]=[-inf]*4
        for i,y in enumerate(b):
            for j,x in enumerate(a):
                f[i+1][j+1]=max(f[i][j+1],f[i][j]+x*y)
        return f[n][4]
        

 

java版本

class Solution {
    public long maxScore(int[] a, int[] b) {
        int n=b.length;
        long [][] f=new long[n+1][5];
        Arrays.fill(f[0],1,5,Long.MIN_VALUE/2);
        for (int i=0;i<n;i++){
            for (int j=0;j<4;j++){
                f[i+1][j+1]=Math.max(f[i][j+1],f[i][j]+(long)a[j]*b[i]);
            }
        }
        return f[n][4];
    }
}

 

java非常快啊

PS: 

java语法

1.定义数组

long[][]memo=new long[n][4];

2.记忆化

        for (long[] row : memo) {
            Arrays.fill(row, Long.MIN_VALUE); // 表示没有计算过
        }

3.计算max

Math.max()