在蛋白质结构变换中，四元数和旋转矩阵都是用来描述旋转的重要工具。

一、旋转矩阵

1. 定义与形式：

   • 旋转矩阵是一个 3×3 的矩阵，用于将一个向量在三维空间中进行旋转操作。它可以表示为：

1. • 其中，每个元素都是实数，且满足一定的正交性条件，即旋转矩阵的逆等于它的转置。

2. 作用原理

   这意味着旋转矩阵通过线性变换的方式将原始向量在三维空间中进行旋转。

1. 在蛋白质结构中的应用：

   • 在蛋白质结构研究中，旋转矩阵常用于描述蛋白质分子中不同部分之间的相对旋转。例如，当研究蛋白质的构象变化时，可以使用旋转矩阵来表示不同构象之间的旋转关系。
   • 可以通过对蛋白质中各个原子的坐标进行旋转矩阵的乘法运算，实现蛋白质结构的整体旋转，以便从不同角度观察和分析蛋白质的结构特征。

二、四元数