实验原理
由于OpenCV本身并不直接支持小波变换（Wavelet Transform），我们需要借助一些技巧来实现它。一种常见的方法是利用离散余弦变换（DCT）或离散傅立叶变换（DFT）来近似实现小波变换的功能。但是，更直接的方法可能是使用离散小波变换（DWT），这通常需要特定的小波基函数。
示例代码1
在这里，我将提供一个简化版本的概念性代码，展示如何使用OpenCV来尝试模拟小波变换以进行边缘检测。请注意，这个示例并不会直接使用OpenCV内置的小波变换功能，而是通过简单的高斯金字塔来模拟小波变换的效果。
首先，确保你的环境中已经安装了OpenCV库。以下是一个基本的例子：
#include "pch.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
int main(int argc, char** argv)
{
// 加载图像
cv::Mat src = cv::imread("01.jpeg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
if (src.empty())
{
std::cout << "Error: Image not found or unable to open" << std::endl;
return -1;
}
// 创建一个高斯金字塔
std::vector<cv::Mat> pyramid;
cv::Mat currentLevel = src.clone();
for (int level = 0; level < 3; ++level) // 可以根据需要调整层数
{
cv::pyrDown(currentLevel, currentLevel);
pyramid.push_back(currentLevel);
}
// 使用高斯金字塔来提取细节层
cv::Mat reconstructed = pyramid.back();
for (int level = pyramid.size() - 2; level >= 0; --level)
{
cv::pyrUp(pyramid[level + 1], reconstructed, pyramid[level].size());
cv::Mat detail;
cv::absdiff(pyramid[level], reconstructed, detail); // 提取细节
reconstructed = detail;
}
// 显示边缘图像
cv::namedWindow("Original Image", CV_WINDOW_NORMAL);
cv::imshow("Original Image", src);
cv::namedWindow("Edge Detection Result", CV_WINDOW_NORMAL);
cv::imshow("Edge Detection Result", reconstructed);
cv::waitKey(0);
return 0;
}运行结果1
小波变换简介
小波变换是一种时频分析方法，它可以同时提供时间和频率上的分辨率。与傅里叶变换不同，小波变换不仅提供了频率信息，还提供了时间（或空间）上的位置信息。这对于分析非平稳信号特别有用，因为在很多实际应用中，信号的特性随时间变化。
OpenCV中的小波变换
OpenCV提供了一些函数来进行小波变换，主要包括cv::dwt（离散小波变换）和cv::idwt（反离散小波变换）。这些函数可以用于多分辨率分析，即在不同的尺度下对图像进行分解和重构。
主要函数
1. cv::dwt：执行离散小波变换。
2. cv::idwt：执行反离散小波变换。
在 OpenCV 3.1.0 版本中，cv::dwt 函数并不直接可用，因为该版本及之前的版本中并未包含这个函数。cv::dwt 和 cv::idwt 函数是在 OpenCV 3.2.0 版本之后引入的。
cv::dwt() 是 OpenCV 库中的一个函数，用于执行离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）。这个变换在图像处理中非常有用，可以用于图像压缩、去噪、特征提取等任务。DWT 可以将信号分解成不同的频率子带，从而提供时间-频率的局部化信息。
函数原型
void dwt(InputArray src, OutputArray dst,
int transformType, int level = 1,
int wavelet = CV_DWT_HAAR);
参数说明
src: 输入数组（通常是图像），支持多种深度和通道数。
dst: 输出数组，与输入数组具有相同的尺寸和类型。
transformType: 指定变换类型，可以是以下值之一：
CV_DWT_FORWARD: 前向变换。
CV_DWT_INVVERSE: 逆变换。
level: 小波变换的级数，默认为 1。增加级数可以进一步分解低频子带。
wavelet: 使用的小波类型，默认为 CV_DWT_HAAR，目前OpenCV只支持Haar小波。
注意事项
在使用 cv::dwt() 之前，请确保你的图像尺寸是2的幂次方，这样可以避免由于尺寸原因导致的问题。
Haar小波是最简单的一种小波基，它由两个滤波器组成：近似（低通）滤波器和细节（高通）滤波器。
对于多级变换，每增加一级变换，输出图像的尺寸就会减半。示例代码2
下面是一个简单的示例，演示如何使用 cv::dwt() 进行前向小波变换：
#include <opencv2/opencv.hpp>
int main()
{
cv::Mat img = cv::imread("path_to_your_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
std::cout << "Error: Image not found." << std::endl;
return -1;
}
// 创建与原图相同大小的输出矩阵
cv::Mat coeffs;
// 执行前向离散小波变换
cv::dwt(img, coeffs, cv::DWT_FORWARD);
// 显示变换后的图像
cv::imshow("Original Image", img);
cv::imshow("Transformed Image", coeffs);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
总结
cv::dwt() 提供了一个方便的方式来应用离散小波变换。
通过选择不同的变换类型和级别，可以实现对图像数据的多种分析和处理。
如果你需要进行更复杂的小波分析或使用其他类型的小波基，可能需要查看其他的库或自定义实现cv::idwt() 是 OpenCV 库中的一个函数，用于执行逆离散小波变换（Inverse Discrete Wavelet Transform, IDWT）。这个函数可以将通过 cv::dwt() 得到的小波系数重构回原始的图像或信号。
函数原型
void idwt(InputArray src, OutputArray dst,
int transformType, int level = 1,
int wavelet = CV_DWT_HAAR);
参数说明
src: 输入数组（通常是经过离散小波变换后得到的小波系数），支持多种深度和通道数。
dst: 输出数组，与输入数组具有相同的尺寸和类型。
transformType: 指定变换类型，可以是以下值之一：
CV_DWT_FORWARD: 虽然这不是逆变换，但在某些情况下可能被用作参数传递。
CV_DWT_INVERSE: 逆变换。
level: 小波变换的级数，默认为 1。这个参数应该与 cv::dwt() 中使用的相同。
wavelet: 使用的小波类型，默认为 CV_DWT_HAAR，目前OpenCV只支持Haar小波。
注意事项
在使用 cv::idwt() 之前，确保你的输入系数数组符合之前进行的 cv::dwt() 变换的结构。
对于多级变换，你需要按照相同的级数进行逆变换。
通常，逆变换的结果会尽可能接近原始图像，但由于量化和其他误差，可能会有一些微小的差异。示例代码3
下面是一个简单的示例，演示如何使用 cv::dwt() 和 cv::idwt() 进行前向小波变换和逆变换：
#include <opencv2/opencv.hpp>
int main()
{
cv::Mat img = cv::imread("path_to_your_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
std::cout << "Error: Image not found." << std::endl;
return -1;
}
// 创建与原图相同大小的输出矩阵
cv::Mat coeffs, reconstructed;
// 执行前向离散小波变换
cv::dwt(img, coeffs, cv::DWT_FORWARD, 2); // 假设使用两级变换
// 执行逆离散小波变换
cv::idwt(coeffs, reconstructed, cv::DWT_INVERSE, 2); // 使用相同的级数
// 显示原始图像和重构图像
cv::imshow("Original Image", img);
cv::imshow("Reconstructed Image", reconstructed);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
总结
cv::idwt() 函数允许你在 OpenCV 中执行逆离散小波变换，
从而能够从小波系数中恢复出原始的图像或信号。
确保你使用正确的变换级别和类型来匹配之前进行的正向变换。
如果你在使用过程中遇到任何问题，确保你的 OpenCV 版本至少是 3.2.0，因为在更早的版本中可能不包含这些函数。
