零、LeetCode 原题

104. 二叉树的最大深度

一、题目描述

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

二、测试用例

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100

三、解题思路

1. 基本思路：
     深度优先和广度优先两种方式。深度优先使用递归来做，广度优先使用队列来做。【不推荐广度，设计比较复杂】
2. 具体思路：
   • 深度优先：引入子树概念，当前树高等于最高的子树树高+1；空结点树高为 0 ；
   • 广度优先：遍历每层结点，然后计算层数；
     • 把每层结点出列，将其子结点入列，每遍历到新的一层，层数+1；

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(n)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(h)$【h 是树高，递归最高深度就是树高】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
 * right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return 0;

        return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1;
    }
};