一【题目类别】

• 优先队列

二【题目难度】

• 中等

三【题目编号】

• LCR 168.丑数

四【题目描述】

• 给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。
• 说明：丑数是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数；1 是丑数。

五【题目注意】

• 本题与主站 264 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/

六【题目示例】

• 示例 1：
  • 输入: n = 10
  • 输出: 12
  • 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

七【题目提示】

• 1 <= n <= 1690

八【解题思路】

• 其实这道题目很经典，一般我们使用动态规划解决
• 不过我们本周的Topic为优先队列，所以使用小顶堆解决该问题
• 思路其实都一样，首先将第一个丑数加入到小顶堆中，然后依次计算后面的丑数（丑数 * 2/3/5 = 丑数）并将其加入到小顶堆（还要注意不要加入重复的计算值，所以需要用到哈希表）
• 每次加入新的值之前都要以上一次计算的结果为基础（即弹出的堆顶元素）
• 使用计数器判断是否得到目标数量的丑数
• 最后返回结果即可

九【时间频度】

• 时间复杂度：$O(nlogn)$，$n$为传入的参数大小
• 空间复杂度：$O(n)$，$n$为传入的参数大小

十【代码实现】

1. Java语言版

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        // 初始化小顶堆和哈希表
        PriorityQueue<Long> heap = new PriorityQueue<Long>();
        Set<Long> hashMap = new HashSet<Long>();

        // 将第一个丑数加入到小顶堆和哈希表中
        heap.offer(1L);
        hashMap.add(1L);

        // 计算第n个丑数
        long res = 1;
        while (n > 0) {
            res = heap.poll();
            // 丑数 * 2 = 丑数
            if (!hashMap.contains(res * 2)) {
                heap.offer(res * 2);
                hashMap.add(res * 2);
            }
            // 丑数 * 3 = 丑数
            if (!hashMap.contains(res * 3)) {
                heap.offer(res * 3);
                hashMap.add(res * 3);
            }
            // 丑数 * 5 = 丑数
            if (!hashMap.contains(res * 5)) {
                heap.offer(res * 5);
                hashMap.add(res * 5);
            }
            // 计数用
            n--;
        }
        
        // 返回结果
        return (int)res;
    }
}

2. Python语言版

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        # 初始化小顶堆和哈希表
        res = 0
        hashMap = set()
        heap = []

        # 将第一个丑数加入到小顶堆和哈希表中
        heapq.heappush(heap, 1)
        hashMap.add(1)

        # 计算第n个丑数
        while n > 0:
            res = heapq.heappop(heap)
            # 丑数 * 2 = 丑数
            if res * 2 not in hashMap:
                heapq.heappush(heap, res * 2)
                hashMap.add(res * 2)
            # 丑数 * 3 = 丑数
            if res * 3 not in hashMap:
                heapq.heappush(heap, res * 3)
                hashMap.add(res * 3)
            # 丑数 * 5 = 丑数
            if res * 5 not in hashMap:
                heapq.heappush(heap, res * 5)
                hashMap.add(res * 5)
            # 计数用
            n -= 1
            
        # 返回结果
        return res

3. C++语言版

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        // 初始化小顶堆和哈希表
        priority_queue<long, vector<long>, greater<long>> heap;
        unordered_set<long> hashMap;
        long res = 0;

        // 将第一个丑数加入到小顶堆和哈希表中
        heap.push(1);
        hashMap.insert(1);

        // 计算第n个丑数
        while (n > 0) {
            res = heap.top();
            heap.pop();
            // 丑数 * 2 = 丑数
            if (hashMap.find(res * 2) == hashMap.end()) {
                heap.push(res * 2);
                hashMap.insert(res * 2);
            }
            // 丑数 * 3 = 丑数
            if (hashMap.find(res * 3) == hashMap.end()) {
                heap.push(res * 3);
                hashMap.insert(res * 3);
            }
            // 丑数 * 5 = 丑数
            if (hashMap.find(res * 5) == hashMap.end()) {
                heap.push(res * 5);
                hashMap.insert(res * 5);
            }
            // 计数用
            n--;
        }
        // 返回结果
        return (int)res;
    }
};

十一【提交结果】

1. Java语言版
   

2. Python语言版
   

3. C++语言版