刷题活动（旋转和翻转）

news2024/11/25 4:42:51

前两天打了CCPC网络赛（让打老实了），现在认识到了刷题的重要性，于是我开创了这么个栏目，我们一起刷一下题。

还是在ACwing网站上刷题旋转和翻转

首先，申一下题目，输入一个数字 n ，来表示矩阵的行和列，之后输入两个矩阵，判断一下两个矩阵相互能否通过旋转和翻转来相互转换。如果能，输出Yes，否则输出No。

如果没有见过翻转和旋转的题目，可能会发懵，面对一个矩阵，它可能进行多次运动得到另一个矩阵，我们不能通过运动的层次去分析这道题，这样分析有无限种可能，我们要从状态来分析，比如一个矩阵

它通过旋转可以得到四种状态，通过翻转加旋转又可以得到四种状态，所以总共就是八种状态，（这里我插进来图片不太好看，大家可以自己手写一下，写一下就很容易就明白了），在题中，如果我们可以一一找出输入的第一个矩阵的八种状态，并对于第二个矩阵做对比，如果有和第二个矩阵相同的，就输出Yes，否则输出No。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

int n;
vector<string> a,b;

vector<string> flip(vector<string> a){
    for(int i = 0; i < n ; i ++ ){
        for(int j = 0, k = n - 1; j < k ; j ++, k --){
            swap(a[i][j],a[i][k]);
        }
    }
    return a;
}

vector<string> rotate(vector<string> a){
    a = flip(a);
    for(int i = 0; i < n ;i ++ ){
        for(int j = 0; j < i ; j ++ ){
            swap(a[i][j], a[j][i]);
        }
    }
    return a;
}

bool check(){
    for(int i = 0; i < 4 ; i ++ ){
        a = rotate(a);
        if(a == b) return true;
    }
    a = flip(a);
    for(int i = 0; i < 4 ; i ++ ){
        a = rotate(a);
        if(a == b) return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    cin >> n;
    a = b = vector<string>(n);
    for(int i = 0; i < n ; i ++ ) cin >> a[i];
    for(int i = 0; i < n ; i ++ ) cin >> b[i];
    if(check()) cout << "Yes" <<endl;
    else cout << "No" << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，最重要的就是翻转 flip 和旋转 rotate 这两个操作，flip 理解起来比较简单，就是左右的字符对换了一下位置，比如abcd1234efgh这个矩阵，就变成了下面这样，以中间为对称轴，来对换。

至于旋转，我们是先进行左右翻转操作，再进行以对角线为对称轴进行翻转，以达到旋转90度的目的，再举一个例子