在算法竞赛中，FWT 是用于解决对下标进行位运算卷积问题的方法。

公式：

1.i=j|k(j,k相或等于i)

  void Or(ll * a, ll type) {  // 迭代实现，常数更小
      for (ll x = 2; x <= n; x <<= 1) {
          ll k = x >> 1;
          for (ll i = 0; i < n; i += x) {
              for (ll j = 0; j < k; j++) {
                  (a[i + j + k] += a[i + j] * type) %= P;
              }
          }
      }
  }
2.i=j&k(j,k相与等于i)

 void And(ll * a, ll type) {
     for (ll x = 2; x <= n; x <<= 1) {
         ll k = x >> 1;
         for (ll i = 0; i < n; i += x) {
             for (ll j = 0; j < k; j++) {
                 (a[i + j] += a[i + j + k] * type) %= P;
             }
         }
     }
 }

3.i=j^k

 void fwt(LL a[], int n, int v) {
    for (int d = 1; d < n; d <<= 1) {
        for (int m = d << 1, i = 0; i < n; i += m) {
            for (int j = 0; j < d; j++) {
                LL  x = a[i + j], y = a[i + j + d];
                if (v == 1) a[i + j] = (x + y), a[i + j + d] = (x - y);
                else a[i + j] = (x + y) / 2, a[i + j + d] = (x - y) / 2;
            }
        }
    }
}