ICM20948 DMP代码详解（12）

news2024/9/25 15:27:51

接前一篇文章：ICM20948 DMP代码详解（11）

上一回开始解析icm20948_sensor_setup函数的第2段代码也即inv_icm20948_init_matrix函数：

	/* Setup accel and gyro mounting matrix and associated angle for current board */
	inv_icm20948_init_matrix(&icm_device);

讲到了inv_icm20948_init_matrix中最后调用的函数inv_icm20948_set_chip_to_body_axis_quaternion。

void inv_icm20948_init_matrix(struct inv_icm20948 *s)
{
	// initialize chip to body
	s->s_quat_chip_to_body[0] = (1L<<30);
	s->s_quat_chip_to_body[1] = 0;
	s->s_quat_chip_to_body[2] = 0;
	s->s_quat_chip_to_body[3] = 0;
	//initialize mounting matrix
	memset(s->mounting_matrix, 0, sizeof(s->mounting_matrix));
	s->mounting_matrix[0] = 1;
	s->mounting_matrix[4] = 1;
	s->mounting_matrix[8] = 1;
	//initialize soft iron matrix
	s->soft_iron_matrix[0] = (1L<<30);
	s->soft_iron_matrix[4] = (1L<<30);
	s->soft_iron_matrix[8] = (1L<<30);
 
	inv_icm20948_set_chip_to_body_axis_quaternion(s, s->mounting_matrix, 0.0);
}

inv_icm20948_set_chip_to_body_axis_quaternion函数在EMD-Core\sources\Invn\Devices\Drivers\ICM20948\Icm20948DataConverter.c中，代码如下：

void inv_icm20948_set_chip_to_body_axis_quaternion(struct inv_icm20948 *s, signed char *accel_gyro_matrix, float angle)
{
    int i;
    float rot[9];
    long qcb[4];
    long q_all[4];
    long q_adjust[4];
 
    for (i=0; i<9; i++)
        rot[i] = (float)accel_gyro_matrix[i];
 
    //convert Chip to Body transformation matrix to quaternion
    //inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_fxp(rot, qcb);
	inv_rotation_to_quaternion(rot, qcb);
 
    //The quaterion generated is the inverse, take the inverse again.
    qcb[1] = -qcb[1];
    qcb[2] = -qcb[2];
    qcb[3] = -qcb[3];
 
    //now rotate by angle, negate angle to rotate other way
    q_adjust[0] = (long)((1L<<30) * cosf(-angle*(float)M_PI/180.f/2.f));
    q_adjust[1] = 0;
    q_adjust[2] = (long)((1L<<30) * sinf(-angle*(float)M_PI/180.f/2.f));
    q_adjust[3] = 0;
    invn_convert_quat_mult_fxp(q_adjust, qcb, q_all);
    inv_icm20948_set_chip_to_body(s, q_all);
}

仍旧一段一段来看。先来看第1段代码。

    for (i=0; i<9; i++)
        rot[i] = (float)accel_gyro_matrix[i];

这段很好理解，就是依次将accel_gyro_matrix数组的每一个值赋给rot数组对应的项。

rot数组就是函数中定义的局部变量

    float rot[9];

accel_gyro_matrix是函数的第2个参数signed char *accel_gyro_matrix，对应的实参为inv_icm20948_init_matrix函数中的s->mounting_matrix（[9]）。

接下来是第2段代码：

    //convert Chip to Body transformation matrix to quaternion
    //inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_fxp(rot, qcb);
	inv_rotation_to_quaternion(rot, qcb);

根据注释，这段代码的意思是将Chip to Body变换矩阵转换为四元数。

inv_rotation_to_quaternion函数在同文件（EMD-Core\sources\Invn\Devices\Drivers\ICM20948\Icm20948DataConverter.c）中，代码如下：

static void inv_rotation_to_quaternion(float Rcb[9], long Qcb_fp[4])
{	
	float q[4]; 
	inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_flt(Rcb, q); 
	INVN_CONVERT_FLT_TO_FXP(q, Qcb_fp, 4, 30); 
}

inv_rotation_to_quaternion函数的两个参数的实参分别对应于inv_icm20948_set_chip_to_body_axis_quaternion函数中的float rot[9]和long qcb[4]。

inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_flt函数也在EMD-Core\sources\Invn\Devices\Drivers\ICM20948\Icm20948DataConverter.c中，代码如下：

void inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_flt(float *R, float *q)
{
	float r11,r12,r13, r21,r22,r23, r31,r32,r33;

	r11 = R[0]; //assume matrix is stored row wise first, that is rot[1] is row 1, col 2
	r12 = R[1];
	r13 = R[2];

	r21 = R[3];
	r22 = R[4];
	r23 = R[5];

	r31 = R[6];
	r32 = R[7];
	r33 = R[8];

	q[0] = (1.f + r11 + r22 + r33) / 4.f;
	q[1] = (1.f + r11 - r22 - r33) / 4.f;
	q[2] = (1.f - r11 + r22 - r33) / 4.f;
	q[3] = (1.f - r11 - r22 + r33) / 4.f;

	if(q[0] < 0.0f) q[0] = 0.0f;
	if(q[1] < 0.0f) q[1] = 0.0f;
	if(q[2] < 0.0f) q[2] = 0.0f;
	if(q[3] < 0.0f) q[3] = 0.0f;
	q[0] = sqrtf(q[0]);
	q[1] = sqrtf(q[1]);
	q[2] = sqrtf(q[2]);
	q[3] = sqrtf(q[3]);

	/* Above paragraph could be reduced in :
	q[0] =(q[0] < 0.0f) ? q[0] = 0.0f : sqrtf(q[0]);
	q[1] =(q[1] < 0.0f) ? q[1] = 0.0f : sqrtf(q[1]);
	q[2] =(q[2] < 0.0f) ? q[2] = 0.0f : sqrtf(q[2]);
	q[3] =(q[3] < 0.0f) ? q[3] = 0.0f : sqrtf(q[3]);
	*/
	
	if(q[0] >= q[1] && q[0] >= q[2] && q[0] >= q[3]) //q[0] is max
	{
		 q[1] = (r23 - r32)/(4.f*q[0]);
		 q[2] = (r31 - r13)/(4.f*q[0]);
		 q[3] = (r12 - r21)/(4.f*q[0]);
	}
	else if(q[1] >= q[0] && q[1] >= q[2] && q[1] >= q[3]) //q[1] is max
	{
		 q[0] = (r23 - r32)/(4.f*q[1]);
		 q[2] = (r12 + r21)/(4.f*q[1]);
		 q[3] = (r31 + r13)/(4.f*q[1]);
	}
	else if(q[2] >= q[0] && q[2] >= q[1] && q[2] >= q[3]) //q[2] is max
	{
		 q[0] = (r31 - r13)/(4.f*q[2]);
		 q[1] = (r12 + r21)/(4.f*q[2]);
		 q[3] = (r23 + r32)/(4.f*q[2]);
	}
	else if(q[3] >= q[0] && q[3] >= q[1] && q[3] >= q[2]) //q[3] is max
	{
		 q[0] = (r12 - r21)/(4.f*q[3]);
		 q[1] = (r31 + r13)/(4.f*q[3]);
		 q[2] = (r23 + r32)/(4.f*q[3]);
	}
}

看似代码较长较复杂，其实并不难理解。

1）先把R[0]~R[8]（即rot[0]~rot[8]）由行向量转换为矩阵（r11、r12、……，r33 ）。代码片段如下：

	float r11,r12,r13, r21,r22,r23, r31,r32,r33;
	
    r11 = R[0]; //assume matrix is stored row wise first, that is rot[1] is row 1, col 2
	r12 = R[1];
	r13 = R[2];

	r21 = R[3];
	r22 = R[4];
	r23 = R[5];

	r31 = R[6];
	r32 = R[7];
	r33 = R[8];

2）然后依次计算得到q[0]~q[3]的值，并作一定修正。代码片段如下：

	q[0] = (1.f + r11 + r22 + r33) / 4.f;
	q[1] = (1.f + r11 - r22 - r33) / 4.f;
	q[2] = (1.f - r11 + r22 - r33) / 4.f;
	q[3] = (1.f - r11 - r22 + r33) / 4.f;

	if(q[0] < 0.0f) q[0] = 0.0f;
	if(q[1] < 0.0f) q[1] = 0.0f;
	if(q[2] < 0.0f) q[2] = 0.0f;
	if(q[3] < 0.0f) q[3] = 0.0f;

3）依次对于q[0]~q[3]做开方运算。代码片段如下：

	q[0] = sqrtf(q[0]);
	q[1] = sqrtf(q[1]);
	q[2] = sqrtf(q[2]);
	q[3] = sqrtf(q[3]);

4）根据最大值具体出自于q[0]/q[1]/q[2]/q[3]，依次做不同运算。代码片段如下：

	if(q[0] >= q[1] && q[0] >= q[2] && q[0] >= q[3]) //q[0] is max
	{
		 q[1] = (r23 - r32)/(4.f*q[0]);
		 q[2] = (r31 - r13)/(4.f*q[0]);
		 q[3] = (r12 - r21)/(4.f*q[0]);
	}
	else if(q[1] >= q[0] && q[1] >= q[2] && q[1] >= q[3]) //q[1] is max
	{
		 q[0] = (r23 - r32)/(4.f*q[1]);
		 q[2] = (r12 + r21)/(4.f*q[1]);
		 q[3] = (r31 + r13)/(4.f*q[1]);
	}
	else if(q[2] >= q[0] && q[2] >= q[1] && q[2] >= q[3]) //q[2] is max
	{
		 q[0] = (r31 - r13)/(4.f*q[2]);
		 q[1] = (r12 + r21)/(4.f*q[2]);
		 q[3] = (r23 + r32)/(4.f*q[2]);
	}
	else if(q[3] >= q[0] && q[3] >= q[1] && q[3] >= q[2]) //q[3] is max
	{
		 q[0] = (r12 - r21)/(4.f*q[3]);
		 q[1] = (r31 + r13)/(4.f*q[3]);
		 q[2] = (r23 + r32)/(4.f*q[3]);
	}

inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_flt函数代码本身很好理解，但是为什么这样计算？公式从何而来？参考以下文章：

‌‌四元数的基本定义和性质‌‌12

四元数是一种扩展的复数，由一个实数部分和三个虚数部分组成。每个四元数可以表示为a + ‌bi + cj + dk，其中a、b、c、d是实数，i、j、k是虚数单位，满足i² = j² = k² = -1。

‌四元数与‌旋转矩阵的关系‌

旋转矩阵和四元数之间存在着一种对应关系，可以通过这种关系将旋转矩阵转换成四元数。具体来说，一个旋转矩阵可以表示为一个3x3的矩阵，而一个四元数可以表示为一个包含四个分量的向量。

‌具体的转换公式和方法‌

从旋转矩阵转换到四元数的公式如下：

  1. 首先计算w的值：
    w = sqrt(1 + r00 + r11 + r22) / 2
    其中r00、r11、r22是旋转矩阵的对角线元素。
  2. 然后计算x、y、z的值：
    x = (r21 - r12) / (4w)
    y = (r02 - r20) / (4w)
    z = (r10 - r01) / (4w)
    需要注意的是，由于四元数具有多个等价的表示方式，上述公式中的分母部分使用了4w来确保单位化。

‌实际应用和注意事项‌

在实际应用中，旋转矩阵转四元数的转换在计算机图形学、机器人学等领域有着广泛的应用。例如，在计算机图形学中，四元数常用于表示三维空间的旋转，以避免万向锁问题。需要注意的是，由于四元数有多种表示方式，转换过程中需要注意选择合适的表示方式，并确保转换后的四元数是单位化的。

回到inv_rotation_to_quaternion函数中。在调用inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_flt函数之后，接下来调用INVN_CONVERT_FLT_TO_FXP函数，代码片段如下：

static void inv_rotation_to_quaternion(float Rcb[9], long Qcb_fp[4])
{	
	float q[4]; 
	inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_flt(Rcb, q); 
	INVN_CONVERT_FLT_TO_FXP(q, Qcb_fp, 4, 30); 
}

INVN_CONVERT_FLT_TO_FXP实际上是一个宏，在EMD-Core\sources\Invn\Devices\Drivers\ICM20948\Icm20948DataConverter.h中，定义如下：

//! \def INVN_FLT_TO_FXP
//! Convert the \a value from float to QN value. \ingroup invn_macro 
#define INVN_FLT_TO_FXP(value, shift)	( (int32_t)  ((float)(value)*(1ULL << (shift)) + ( (value>=0)-0.5f )) ) 
//!	Macro to convert float values from an address into QN values, and copy them to another address. \ingroup invn_macro
#define INVN_CONVERT_FLT_TO_FXP(fltptr, fixptr, length, shift)	{ int i; for(i=0; i<(length); ++i) (fixptr)[i] = INVN_FLT_TO_FXP((fltptr)[i], shift); }

将以上代码转换成容易理解的函数方式，如下：

//! \def INVN_FLT_TO_FXP
//! Convert the \a value from float to QN value. \ingroup invn_macro 
#define INVN_FLT_TO_FXP(value, shift)
{
    (int32_t) ((float)(value)*(1ULL << (shift)) + ( (value>=0)-0.5f ))
} 

//!	Macro to convert float values from an address into QN values, and copy them to another address. \ingroup invn_macro
#define INVN_CONVERT_FLT_TO_FXP(fltptr, fixptr, length, shift)
{
    int i;

    for (i=0; i<(length); ++i)
        (fixptr)[i] = INVN_FLT_TO_FXP((fltptr)[i], shift);
}

这一部分代码应该是浮点数转定点数，参考：定点转浮点的Qn定义及计算公式方法。

参考：https://www.zhihu.com/question/50534472/answer/2144622129。

这里，shift就是公式中的n。

最终，将计算得到的Qcb_fp形参的值返给inv_icm20948_set_chip_to_body_axis_quaternion函数的调用处，也就是生成了qcb的值。

    long qcb[4];

    //convert Chip to Body transformation matrix to quaternion
    //inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_fxp(rot, qcb);
	inv_rotation_to_quaternion(rot, qcb);

综合以上内容，inv_rotation_to_quaternion函数的功能是：

1）先将旋转矩阵（数组rot[9]）转换成浮点数形式的四元数；

2）再将浮点数形式的四元数转换为整数形式的四元数。

static void inv_rotation_to_quaternion(float Rcb[9], long Qcb_fp[4])
{	
	float q[4]; 
	inv_icm20948_convert_matrix_to_quat_flt(Rcb, q); 
	INVN_CONVERT_FLT_TO_FXP(q, Qcb_fp, 4, 30); 
}

回到inv_icm20948_set_chip_to_body_axis_quaternion函数中。对于该函数接下来代码的解析，请看下回。

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快充协议工作原理 XSP04快充协议芯片的简绍

快充协议‌是一种通过提高充电效率来缩短设备充电时间的电池充电技术。它是通过在充电器和设备之间建立一种沟通机制&#xff0c;使得充电器能够根据设备的需求和状态&#xff0c;调整输出的电压和电流。这种沟通机制由快充协议定义&#xff0c;它决定了设备和充电器如何互相识…
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