一、题目要求
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums =[1,2,3,4]输出:[24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3] 输出: [0,0,9,0,0]
提示：
2 <= nums.length <= 105-30 <= nums[i] <= 30- 保证 数组
nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内
进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）
二、解法1-前缀积+后缀积 O(N) 内存消耗大
class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
vector<int> pre_mul(nums.size()); // 前缀积
vector<int> suf_mul(nums.size()); // 后缀积
for(int i = 0,sum = 1;i < nums.size();i++) // 初始化前缀积
{
sum*=nums[i];
pre_mul[i] = sum;
}
for(int i = nums.size()-1,sum = 1;i >= 0;i--) // 初始化后缀积
{
sum*=nums[i];
suf_mul[i] = sum;
}
vector<int> answer{suf_mul[1]};
for(int i = 1;i < nums.size()-1;i++)
{
answer.emplace_back(pre_mul[i-1]*suf_mul[i+1]);
}
answer.emplace_back(pre_mul[nums.size()-2]);
return answer;
}
};三、解法2 O(N^2) 会超时，内存消耗小
先创建将要返回的数组answer，并开好空间初始化为1；
遍历answer，枚举到下标 i 时，遍历nums，让nums的 i 位置的数累乘到answer非 i 的位置；
循环完成后，answer 的 i 位置就是其他位置累乘的结果了。
class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
vector<int> answer;
answer.resize(nums.size(),1);
for(int i = 0;i < nums.size();i++)
{
for(int j = 0;j < nums.size();j++)
{
if(j == i)
continue;
answer[j] *= nums[i];
}
}
return answer;
}
};四、解法3-前缀积+后缀积优化版 O(N) 空间消耗低
解法3是解法1的优化版，空间消耗变成了O(1)。
通过解法1可知：位置 i 的值=前缀积*后缀积，那么我们就可以用 L 保存位置i的前缀积，R保存位置 i 的后缀积；
先正序遍历，每次得到位置 i 的前缀积后赋值到 answer 的对应位置，然后更新 L 为下一个位置的前缀积；
然后反序遍历，每次得到位置 i 的后缀积后乘到 answer 的对应位置（乘之前 i 存放的已经是它的前缀积了，乘了后缀积之后就是答案了），然后更新 R 为下一个位置的后缀积；
class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
vector<int> answer(nums.size());
int L = 1;
for(int i = 0;i < nums.size();i++)
{
answer[i] = L;
L *= nums[i];
}
int R = 1;
for(int i = nums.size()-1;i >= 0;i--)
{
answer[i] = R*answer[i];
R *= nums[i];
}
return answer;
}
};
