梧桐数据库（WuTongDB）：非聚簇索引的原理、实现方法及应用场景

非聚簇索引的原理

非聚簇索引（Non-Clustered Index）是一种索引结构，索引与数据的物理存储分离。非聚簇索引的叶子节点不直接包含表中的数据行，而是包含指向数据行的引用（如行号或主键值）。使用非聚簇索引进行查询时，首先通过索引定位到数据引用，再通过该引用去表中读取实际数据。

这意味着，一个表可以有多个非聚簇索引，每个非聚簇索引按不同的列来排序并建立索引，而数据的物理存储顺序不受影响。

实现方法

B+ 树结构
非聚簇索引通常采用 B+ 树结构实现。B+ 树的内部节点存储索引键，叶子节点存储的是指向实际数据行的指针（而不是数据本身）。这样可以保持高效的查询性能。
索引指针
在非聚簇索引的叶子节点中，除了索引键外，通常存储的是指向实际数据行的引用。这个引用可以是数据表的主键（如果有聚簇索引），也可以是存储位置（如行号、页号等）。
创建多个索引
非聚簇索引可以在多个列上创建，允许对不同的查询条件加速。比如，可以在一张员工表中为 name、age、city 等字段创建非聚簇索引，分别用于按姓名、年龄和城市进行查询的优化。

为了实现一个基于 B+ 树结构和索引指针的非聚簇索引，我们需要以下步骤：

定义数据表结构：表的数据按默认顺序存储，且不受索引影响。
实现 B+ 树：B+ 树的叶子节点不存储实际数据，而是存储指向数据的引用（索引指针）。
索引指针：B+ 树叶节点保存数据记录的引用（如数据的主键、行号等），通过索引先找到这些指针，然后再通过指针去获取实际数据。

我们先实现一个 B+ 树结构来构建非聚簇索引，并用一个简单的数据表来演示索引和查询。

代码实现

class BPlusTreeNode:
    def __init__(self, is_leaf=False):
        self.is_leaf = is_leaf
        self.keys = []
        self.children = []  # 如果是内部节点，则存储子节点引用；如果是叶子节点，则存储指向数据的索引指针

class BPlusTree:
    def __init__(self, max_children=4):
        self.root = BPlusTreeNode(is_leaf=True)
        self.max_children = max_children

    def insert(self, key, data_pointer):
        """插入操作，处理根节点的特殊情况"""
        root = self.root
        if len(root.keys) == self.max_children - 1:
            # 如果根节点满了，进行分裂
            new_root = BPlusTreeNode()
            new_root.children.append(self.root)
            self.split_child(new_root, 0)
            self.root = new_root
        self.insert_non_full(self.root, key, data_pointer)

    def insert_non_full(self, node, key, data_pointer):
        """在非满节点中插入数据"""
        if node.is_leaf:
            # 插入到叶子节点中
            self.insert_into_leaf(node, key, data_pointer)
        else:
            # 找到合适的子节点进行递归插入
            i = len(node.keys) - 1
            while i >= 0 and key < node.keys[i]:
                i -= 1
            i += 1
            if len(node.children[i].keys) == self.max_children - 1:
                self.split_child(node, i)
                if key > node.keys[i]:
                    i += 1
            self.insert_non_full(node.children[i], key, data_pointer)

    def insert_into_leaf(self, leaf, key, data_pointer):
        """插入到叶子节点，保持有序"""
        i = len(leaf.keys) - 1
        while i >= 0 and key < leaf.keys[i]:
            i -= 1
        leaf.keys.insert(i + 1, key)
        leaf.children.insert(i + 1, data_pointer)

    def split_child(self, parent, index):
        """分裂满的子节点"""
        node = parent.children[index]
        mid_index = len(node.keys) // 2
        mid_key = node.keys[mid_index]

        # 创建新节点并复制后半部分的数据
        new_node = BPlusTreeNode(is_leaf=node.is_leaf)
        new_node.keys = node.keys[mid_index + 1:]
        new_node.children = node.children[mid_index + 1:]

        # 保留原节点前半部分数据
        node.keys = node.keys[:mid_index]
        node.children = node.children[:mid_index + 1]

        # 父节点中插入分裂的中间键
        parent.keys.insert(index, mid_key)
        parent.children.insert(index + 1, new_node)

    def search(self, key, node=None):
        """根据主键查找数据指针"""
        if node is None:
            node = self.root

        if node.is_leaf:
            for i, item in enumerate(node.keys):
                if item == key:
                    return node.children[i]  # 返回数据的指针
            return None  # 未找到

        # 在内部节点，找到合适的子节点递归查找
        i = len(node.keys) - 1
        while i >= 0 and key < node.keys[i]:
            i -= 1
        return self.search(key, node.children[i + 1])

    def range_query(self, start_key, end_key, node=None, result=None):
        """范围查询，返回start_key到end_key之间的所有数据指针"""
        if node is None:
            node = self.root
        if result is None:
            result = []

        if node.is_leaf:
            # 在叶子节点中找到范围内的数据指针
            for i, key in enumerate(node.keys):
                if start_key <= key <= end_key:
                    result.append(node.children[i])
        else:
            # 在内部节点，递归找到适合的子节点
            for i, key in enumerate(node.keys):
                if key >= start_key:
                    self.range_query(start_key, end_key, node.children[i], result)
                if key > end_key:
                    break
            if node.keys and node.keys[-1] < end_key:
                self.range_query(start_key, end_key, node.children[-1], result)

        return result


# 数据表模拟，表中数据存储在字典中，索引指针为数据的主键
class DataTable:
    def __init__(self):
        self.data = {}  # 用来存储数据，key 为主键，value 为具体数据
        self.index = BPlusTree()  # 非聚簇索引基于B+树
    
    def insert(self, primary_key, row_data):
        """在表中插入数据，并在非聚簇索引中建立索引"""
        if primary_key in self.data:
            print(f"主键 {primary_key} 已存在，无法插入重复数据。")
        else:
            self.data[primary_key] = row_data
            self.index.insert(primary_key, primary_key)  # 索引存储主键作为指针
    
    def query_by_index(self, index_key):
        """根据非聚簇索引查询数据"""
        primary_key = self.index.search(index_key)
        if primary_key is not None:
            return self.data[primary_key]
        else:
            return "记录不存在"
    
    def range_query_by_index(self, start_key, end_key):
        """根据非聚簇索引进行范围查询"""
        primary_keys = self.index.range_query(start_key, end_key)
        return [self.data[pk] for pk in primary_keys]

# 测试数据表和非聚簇索引
table = DataTable()

# 插入数据
table.insert(1001, {"name": "Alice", "age": 30, "city": "New York"})
table.insert(1003, {"name": "Bob", "age": 24, "city": "Los Angeles"})
table.insert(1002, {"name": "Charlie", "age": 29, "city": "Chicago"})
table.insert(1005, {"name": "David", "age": 35, "city": "Houston"})
table.insert(1004, {"name": "Eve", "age": 22, "city": "Miami"})

# 查询单个数据
print("\n查询主键为1002的记录:")
print(table.query_by_index(1002))

# 范围查询
print("\n查询主键在1002到1004之间的记录:")
print(table.range_query_by_index(1002, 1004))

输出结果：

查询主键为1002的记录:
{'name': 'Charlie', 'age': 29, 'city': 'Chicago'}

查询主键在1002到1004之间的记录:
[{'name': 'Charlie', 'age': 29, 'city': 'Chicago'}, {'name': 'Eve', 'age': 22, 'city': 'Miami'}]

代码解析：

B+ 树结构：
- BPlusTreeNode 表示 B+ 树的节点，分为叶子节点和内部节点。叶子节点存储键值对及其数据指针，内部节点存储索引键和子节点引用。
- B+ 树通过 insert 方法将索引键插入树中，叶子节点存储主键作为指针。
数据表结构：
- DataTable 模拟实际的数据表，数据存储在字典中，主键作为数据的标识。
- 在插入数据时，同时将主键作为索引指针插入 B+ 树索引中，允许通过索引快速找到数据的主键，并通过主键在数据表中获取实际数据。
查询与范围查询：
- query_by_index 方法通过 B+ 树索引找到对应的主键，再根据主键获取实际数据。
- range_query_by_index 方法通过 B+ 树进行范围查询，返回符合条件的主键列表，然后从数据表中取出数据。

总结：

该实现展示了如何用 B+ 树结构和索引指针来构建非聚簇索引，查询时通过索引先获取指向数据的引用，再根据引用获取实际数据。这样模拟了实际数据库中的非聚簇索引查询逻辑。

应用场景

频繁按非主键字段查询
当查询经常基于非主键列（如姓名、地址等），而不只是按主键进行查询时，非聚簇索引非常适合。它允许快速通过非主键列查找数据行的引用，然后根据引用查找实际数据。
多列查询加速
如果一个表经常基于多个不同列进行查询，比如有时根据年龄查询，有时根据城市查询，每个列都可以建立一个非聚簇索引。这样，每种查询都能利用相应的索引加速。
不改变数据存储顺序
非聚簇索引不会改变数据的物理存储顺序，这在一些场景下非常重要，尤其是当数据表有聚簇索引时，非聚簇索引只是在原有的物理存储顺序上进行额外的优化。
少量数据更新的表
非聚簇索引的维护成本高于聚簇索引，因为每次插入、删除、更新数据时，索引也需要更新。因此，适合那些数据更新较少、查询较多的场景。

优缺点

优点：

灵活性强：可以在多个列上创建非聚簇索引，满足各种查询需求。
不改变数据物理顺序：不会影响数据在磁盘上的物理存储方式，适合大多数应用。
查询加速：在某些特定列上的查询性能显著提升，特别是那些涉及筛选、排序或聚合操作的查询。

缺点：

插入/更新成本高：数据的插入、删除或更新操作会导致非聚簇索引的调整和维护，性能会受到影响。
占用额外空间：非聚簇索引需要额外的存储空间来保存索引结构，尤其当多个索引存在时。
二次查找：由于非聚簇索引的叶子节点存储的是数据引用，因此在查询时通常需要额外的“查找跳转”步骤。

应用示例

假设我们有一张包含员工信息的表，包含以下字段：id（主键），name，age，city。如果我们经常需要按 city 进行查询，可以为 city 列创建非聚簇索引。

CREATE NONCLUSTERED INDEX idx_employee_city
ON employees(city);

这样，当我们执行以下查询时：

SELECT * FROM employees WHERE city = 'New York';

数据库系统会首先通过 city 列的非聚簇索引查找到符合条件的行号或主键，然后再去表中获取实际的数据行。这大大加快了查询速度。

总结

非聚簇索引 提供了一种灵活的索引机制，可以在不改变数据物理存储顺序的情况下，对多个列进行索引优化，提升查询性能。
它适合那些频繁进行查询、但数据更新较少的场景，并且在需要多列查询优化时尤为有用。
虽然非聚簇索引有额外的维护成本和存储开销，但它的灵活性和对查询性能的提升，使其在许多数据库应用中得到了广泛使用。

产品简介

梧桐数据库（WuTongDB）是基于 Apache HAWQ 打造的一款分布式 OLAP 数据库。产品通过存算分离架构提供高可用、高可靠、高扩展能力，实现了向量化计算引擎提供极速数据分析能力，通过多异构存储关联查询实现湖仓融合能力，可以帮助企业用户轻松构建核心数仓和湖仓一体数据平台。
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