双指针(6)_单调性_查找总价格为目标值的两个商品

news2024/12/28 18:57:06

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双指针(6)_单调性_查找总价格为目标值的两个商品

收录于专栏【经典算法练习】
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1. 题目链接:

2.题目描述 :

3.解法 :

解法一(暴力枚举) :

算法思路 :

代码展示 :

结果分析 :

解法二(双指针) :

算法思路 :

算法流程 :

图解流程:

代码展示 :

结果分析 :

4.总结 :

1. 题目链接:

OJ链接:. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述 :

购物车内的商品价格按照升序记录于数组 price。请在购物车中找到两个商品的价格总和刚好是 target。若存在多种情况，返回任一结果即可。

示例 1：

输入：price = [3, 9, 12, 15], target = 18
输出：[3,15] 或者 [15,3]

示例 2：

输入：price = [8, 21, 27, 34, 52, 66], target = 61
输出：[27,34] 或者 [34,27]

提示：

1 <= price.length <= 10^5
1 <= price[i] <= 10^6
1 <= target <= 2*10^6

3.解法 :

解法一(暴力枚举) :

算法思路 :

这道题的暴力枚举是最容易想到的方法:

直接定义两个指针,一个指针指向首元素,一个指针指向下一个元素,遍历完整个数组,找到所有方案,直到有一个方案等于target

注意:

还是一样,算法题的数据范围很重要!

提示：

1 <= price.length <= 10^5
1 <= price[i] <= 10^6
1 <= target <= 2*10^6

这道题数组的长度在10^5之内,而我们的暴力枚举时间复杂度为O(N^2),数据量为10^10级别,肯定会超时,不过这里还是写一下,实在没办法可以拿暴力过一些例子分.

代码展示 :

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {
        for(int i = 0; i < price.size(); i++)
            for(int j = i + 1; j < price.size(); j++)
                if(price[i] + price[j] == target) return {price[i], price[j]};

        return {-1, -1};
    }
};

结果分析 :

不出所料,暴力算法终究还是通过不了,时间超出了限制

每次知道暴力通关不了还去探究的原因:

1. 暴力算法是最好想的方法,可以帮助我们快速分析题目

2. 有的暴力算法优化一下,可能会过(这种情况很少)

3. 如果算法题有例子分的话(蓝桥杯),实在不会,无脑暴力

所以大家做算法题做不出来时,不防使用一下暴力算法,特别是对有些找规律的题目,可以先用暴力枚举将所有例子打印出来,在具体分析

解法二(双指针) :

算法思路 :

注意:本题是升序的数组，因此可以用「对撞指针」优化时间复杂度。

算法流程 :

a. 初始化left, right分别指向数组的左右两端(这里不是我们理解的指针,而是数组的下标)

b. 当left < right的时候,一直循环

i. 当price[left] + price[right] == target时,说明找到结果,记录结果,并且返回;

ii. 当price[left] + price[right] < target时:

<1>. 对于price[left]而言,此时price相当于是price[left]能碰到的最大值(别忘了,这里是升序数组哈~).如果此时不符合要求,说明在这个数组里面,因此,我们可以大胆舍去这个数,让left++,去比较下一组数据;

<2>那对于price[right]而言,由于此时两数之和是小于目标值的,price[right]还可以选择比price[left]大的值继续努力达到目标值,因此right指针我们按兵不动;

iii. 当price[left] + price[right] > target时,同理我们可以舍去,price[right](最小的数都满足不了你,你也没救了).让right--,继续比较下一组数据,而left指针不变(因为他还是可以去匹配比price[right]更小的数).

图解流程:

初始情况:

进行判断:

此时price[left] + price[right] < target:

而我们的right是数组中最大的数,那么left加right之前的数绝对不可能会等于target

所以left++

这里的情况和上面一样,left++

进行判断:

此时price[left] + price[right] > target:

left右边的数一定会大于等于11,也就是说left右边的数price[left] + price[right] > target,所以left右边就没必要遍历下去

right--;

进行判断:

此时price[left] + price[right] == target:

这里我们就找到了合成目标target的两个数返回即可

条件判断总结:

代码展示 :

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {
        int left = 0, right = price.size() - 1;
        while(left < right)
        {
            if(price[left] + price[right] < target) left++;
            else if(price[left] + price[right] > target) right--;
            else return {price[left], price[right]};
        }
        return {-1, -1};
    }
};