6.3图的遍历

news2024/12/30 1:32:40

图的遍历是指从某点出发,按照某种搜索方式沿着边访问图中所有节点

图的遍历算法主要有两种:广度优先,深度优先

都需要辅助数组visited[]来记录节点是否被访问过

6.3.1广度优先搜索

like层次遍历,需要辅助队列

代码实现


#include<stdio.h>
#define maxnum 15
bool visited[maxnum];//定义辅助数组
void BFSTraverse(Graph G) {
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		visited[i] = false;
	}//初始化数组
	initQueue(Q);//初始化队列
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)//从0号顶点开始遍历
	{
		if (!visited[i]) {
			BFS(G,i);//广度优先遍历
		}
	}
}
void BFS(Graph G,int i){
	visit(i);//访问
	visited[i] = true;//改为t
	EnQueue(Q,i);//入队
	while (!isEmpty(Q)) {//判断队列是否为空
		DeQueue(Q,i);//输出队列第一个元素
		for ( p = FirstNeghbor(G,i); p >0; p=NextNeighbor(G,i,w))
		{
			if (!visited[p]) {
				visit(p);
				visited[p] = true;
				EnQueue(Q, p);
			}
		}

	}

}

广度优先遍历过程

从顶点1出发:12563748

从顶点3出发:34678215

性能分析

邻接表和邻接矩阵空间复杂度

邻接表时间复杂度

邻接矩阵的时间复杂度

广度优先生成树

在广度遍历中可以得到一颗遍历树,为广度优先生成树

邻接矩阵唯一,生成树唯一

邻接表不唯一,生成树不唯一

6.3.2深度优先搜索

belike树的先序遍历

代码实现

#include<stdio.h>
#define maxnum 15
bool visited[maxnum];//定义辅助数组
void DFSTraverse(Graph G) {
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		visited[i] = false;
	}//初始化数组
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)//从0号顶点开始遍历
	{
		if (!visited[i]) {
			DFS(G, i);//深度优先遍历
		}
	}
}
void DFS(Graph G, int i) {
	visit(i);//访问
	visited[i] = true;//改为t
		for (p = FirstNeghbor(G, i); p > 0; p = NextNeighbor(G, i, w))
		{
			if (!visited[p]) {
				DFS(G, p);
			}
}