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引言

  本篇博客介绍OpenMV的 AprilTag 视觉定位。

一、AprilTag简介

  AprilTag是一种非常有用的视觉基准标记系统。可以利用 AprilTag 来获取标签相对摄像机的位置、距离以及坐标。

AprilTag 有非常多种类，叫做 家族(family)。常见的有：

• TAG16H5 家族，共有 $30$ 个 AprilTag 标签，编号 ID 分别是从 $0$ 到 $29$。
• TAG36H11 家族，这个家族的 ID 数量非常多，从 $0$ 到 $586$。

  不同的 AprilTag 家族，数量和信息不一样。比如TAG16H5 共有 30 个 ID，每个标签图有 $4\times 4$ 的方块。对于 TAG36H11 家族来说，方块数量比较多，每个标签图有 $6\times 6$ 个方块。

  所以 TAG16H5家族的 AprilTag 标签比TAG36H11家族看的距离更远。因为 TAG36H11的方块数量更多，信息更准确，出错率更少。原因也是因为它的方块的数量多，有 $6\times 6$ 个方块，检验信息更多，所以出错率更少，因此一般情况下推荐使用TAG36H11。

二、OpenMV与AprilTag的结合

1、AprilTag标签生成

  在OpenMV中，可直接在 IDE 生成 AprilTag 标签，或者也可以直接在网络上下载，生成后可打印出来，贴到物体上进行识别。

  比如可以打印TAG36H11的标签，这是直接OpenMV生成的，可以贴到的物体上来进行识别。

2、AprilTag标签获取

  将标签打印出来贴到物体上后，在 OpenMV 中就可以得到 AprilTag 标签相对于 OpenMV 相机的坐标和位置，坐标系以 OpenMV 为原点，共返回三个坐标量以及三个旋转量，分别是 AprilTag 标签相对 OpenMV 的坐标 $(T_x,T_y,T_z)$ 以及 $x,y,z$ 三个方向的旋转量 $(R_x,R_y,R_z)$。

  通过三个坐标量以及三个旋转量可确定 AprilTag 相对于 OpenMV 的位置，并且AprilTag 会返回它的 ID，通过 ID 可以确定到底是哪个物体在视野中被识别到。

  AprilTag 的应用非常广泛，比如用在 AR 机器人或相机校准上。

3、AprilTag代码解读

  下面解读 AprilTag 的代码，先看一下这段比较简单的代码：

AprilTags Example1

import sensor, image, time, math

sensor.reset()
sensor.set_pixformat(sensor.RGB565)
sensor.set_framesize(sensor.QQVGA) # 如果分辨率大得多，会耗尽内存
sensor.skip_frames(30)
sensor.set_auto_gain(False)  # 必须关闭此功能以防止图像流失
sensor.set_auto_whitebal(False)  # 设置白平衡关闭
clock = time.clock()

while(True):
    clock.tick()
    img = sensor.snapshot()
    for tag in img.find_apriltags(): # 默认为TAG36H11。
        img.draw_rectangle(tag.rect(), color = (255, 0, 0)) # 在识别到的AprilTag 上面画框和十字
        img.draw_cross(tag.cx(), tag.cy(), color = (0, 255, 0))
        degress = 180 * tag.rotation() / math.pi # 求 AprilTag 旋转的角度
        print(tag.id(),degress) # 打印 AprilTag 的 ID 以及角度

  看一下 find_apriltags()函数返回的数值

  在 image 库中查找 find_apriltags()，链接如下：

  OpenMV image-机器视觉库

  find_apriltags()函数，里有几个参数：class image.apriltag

  运行代码效果如下：

  识别到 ID 为 $8$ 的 AprilTag 标签，旋转量为 $345°$

三、深入理解AprilTag定位

  AprilTag 最常用的功能是 3D 定位，可得到 AprilTag 的空间位置。

  下面解读稍复杂的代码：

  AprilTags Example2

import sensor, image, time, math

sensor.reset()
sensor.set_pixformat(sensor.RGB565)
sensor.set_framesize(sensor.QQVGA) 
sensor.skip_frames(30)
sensor.set_auto_gain(False)  
sensor.set_auto_whitebal(False) 
clock = time.clock()

# 注意，与find_qrcodes不同，find_apriltags 不需要软件矫正畸变就可以工作。
# 注意，输出的姿态的单位是弧度，可以转换成角度，但是位置的单位是和你的大小有关，需要等比例换算

# f_x 是x的像素为单位的焦距。对于标准的OpenMV，应该等于2.8/3.984*656，这个值是用毫米为单位的焦距除以x方向的感光元件的长度，乘以x方向的感光元件的像素（OV7725）
# f_y 是y的像素为单位的焦距。对于标准的OpenMV，应该等于2.8/2.952*488，这个值是用毫米为单位的焦距除以y方向的感光元件的长度，乘以y方向的感光元件的像素（OV7725）

# c_x 是图像的x中心位置
# c_y 是图像的y中心位置

f_x = (2.8 / 3.984) * 160 # fx 是以x的像素为单位的焦距，一般不需要更改，与OpenMV感光元件的尺寸有关， 2.8 是标配镜头的焦距， 2.8 毫米
f_y = (2.8 / 2.952) * 120 # 3.984 和 2.952 是感光元件OV7725的长宽
c_x = 160 * 0.5 # (image.w * 0.5)  160 和 120 是视野中像素的大小，即QQVGA的分辨率
c_y = 120 * 0.5 # 默认值(image.h * 0.5) #  CXCY 是图像的 XY 中心的位置
# 注意不是 ROI 的中心位置，是整幅图像的中心位置，也就是分辨率的一半

# 定义函数，把弧度转换为角度
def degrees(radians):
    return (180 * radians) / math.pi

while(True):
    clock.tick()
    img = sensor.snapshot()
    for tag in img.find_apriltags(fx=f_x, fy=f_y, cx=c_x, cy=c_y): # 家族默认为TAG36H11
        img.draw_rectangle(tag.rect(), color = (255, 0, 0)) # 把识别到的 AprilTag 圈出来
        img.draw_cross(tag.cx(), tag.cy(), color = (0, 255, 0))
        
        # 识别到的 AprilTag 的 6 个量
        print_args = (tag.x_translation(), tag.y_translation(), tag.z_translation(), \ # x，y，z 方向的平移变换量
            degrees(tag.x_rotation()), degrees(tag.y_rotation()), degrees(tag.z_rotation())) # x，y，z 方向上的角度
        # 旋转的单位是角度
        print("Tx: %f, Ty %f, Tz %f, Rx %f, Ry %f, Rz %f" % print_args)
    print(clock.fps())

  运行程序，效果如下：

  串口输出为6个变量，$T_x,T_y,T_z$ 为空间的 $3$ 个位置量，$R_x,R_y,R_z$ 为 $3$ 个旋转量。

首先测试位置量的变化

• 将标签沿水平方向移动，$T_x$ 数值改变
• 将标签沿竖直方向移动，$T_y$ 数值改变
• 将标签沿靠近摄像头方向移动，$T_z$ 数值减小

同样的来看一下其余三个旋转量的变化

• 将标签俯仰调节，$R_x$ 数值改变
• 将标签水平旋转，$R_y$ 数值改变

所以，$Rx$ 表征的是 AprilTag 标签沿 $x$ 轴方向的旋转角度

  这 $6$ 个量是表征 AprilTag 在以 OpenMV 为原点时，AprilTag标签相对于 OpenMV摄像头 的 $x,y,z$ 的距离以及每个轴上旋转的角度。

四、AprilTag坐标与实际距离换算

可能会疑问$T_x,T_y,T_z$ 这几个数值与实际距离是怎么换算的呢？

  通过前面的测量很容易可以得到 $T_x,T_y,T_z$ 和实际空间的坐标系一致，只是$T_x,T_y,T_z$ 和实际坐标系的单位不同。

比如：

• 在 $20cm$ 处，得到 $T_z=-6.85$
• 移动到 $30cm$ 处时，可得到 $T_z=-9.89$

1、比例系数计算

  在 $z$ 方向上可得到比例系数 $k$，表征实际距离与 $T_z$ 虚拟距离的关系，实际距离等于比例系数 $k$ 乘以 $T_z$，即正比例关系：
$$k_z=\frac{实际距离}{T_z}$$  在 $20cm$ 处得到 $T_z=6.85$，则
$$k_z=\frac{200mm}{6.85}=29.197$$  根据得到的 $k_z$，容易测得在 $z$ 方向的实际距离。

2、实际距离计算

  比如在 $T_z$ 的绝对值为 $9.89$ 时，可求得实际距离：
$$\text{实际距离}=k_z\times T_z=9.89\times \frac{200}{6.85}=288.759$$  得到的 $288mm$ 与实际 $30cm$ 距离基本一致。

  同理，可以求得其他 $x,y$ 方向上的 $k_x,k_y$，这样就可得到实际空间坐标中 AprilTag 相对 OpenMV 的实际坐标。

  多数情况下不需要求得实际坐标值，在程序运算中，不必知道实际坐标，实际距离可直接通过 $T_x,T_y,T_z$ 来控制运动。

五、AprilTag与OpenMV摄像头的距离计算

另外，标签距离 OpenMV 摄像头的距离怎么计算呢？

1、距离计算方法

  上面计算的是 AprilTag 在实际空间中的 $x,y,z$ 坐标，现在要计算 AprilTag 距离OpenMV 摄像头的实际距离，这个距离粗略等于 $T_z$ 方向的距离，但稍微有点误差。根据勾股定理，实际距离等于 $\sqrt{T_x^2+T_y^2+T_z^2}$ ，再乘以比例系数 $k$。利用勾股定理算出来的是更为准确的 AprilTag 与 OpenMV 之间的实际距离，可以再计算求一下 $k$。
$$k=\frac{\text{实际距离}}{\sqrt{T_x^2+T_y^2+T_z^2}}$$可求得实际距离的比例系数 $k$，$k_z$ 基本一致，所以实际距离为
$$\text{实际距离}=k\times \sqrt{T_x^2+T_y^2+T_z^2}$$

2、简化计算

  可直接粗略等于 $z$ 方向的实际距离 $k_z\times T_z$。得到 $T_x,T_y,T_z$ 以及 $R_x,R_y,R_z$ 后，就可以很轻松的知道 AprilTag 相对于 OpenMV 的位置坐标以及距离。

  这就是 Apriltag 最重要的应用。

六、总结

  本篇博客深入探讨了OpenMV与AprilTag视觉定位技术。AprilTag是一种高精度的视觉基准标记系统，通过其在摄像机视野中的位置、距离和坐标，能够实现精确的3D定位。AprilTag有多种家族，如TAG16H5和TAG36H11，它们在识别距离、精度等方面有所不同。OpenMV作为一个微控制器，可以直接在IDE中生成AprilTag标签，并将其应用于各种视觉定位任务。

  通过简单的示例代码，我们了解了如何使用OpenMV的image库来识别AprilTag，并获取其相对于摄像机的坐标和旋转角度。这些信息可以用于确定AprilTag在实际空间中的位置，并通过计算得到实际距离和方向。

  在深入的代码示例中，我们看到了如何通过设置焦距和图像中心点，来更准确地计算AprilTag的位置和旋转量。这些信息可以用于精确控制机器人的运动，或者在增强现实应用中定位虚拟物体。

  总的来说，OpenMV与AprilTag的结合为机器视觉和机器人定位提供了一个强大的工具。通过这些技术，可以实现精确的3D定位和控制，为各种应用提供支持。

参考资料

  1、OpenMV中文参考手册

  2、星瞳科技OpenMV视频教程11-AprilTag标记追踪

  3、[星瞳科技]OpenMV图像处理的方法(六）：AprilTag标记跟踪

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后记：

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