一、题目要求 

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -107 <= k <= 107

二、解法1-暴力破解 O(N^2) 会超时

枚举所有情况

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int ret = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j = i;j < nums.size();j++)
            {
                sum+=nums[j];
                if(sum == k)
                    ret++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

三、解法2-前缀和+哈希表 O(N)

前缀和：

        如果用sum[i]，表示下标序列 [ 0 , i ] 的和，sum[i] 就叫做序列 [ 0 , i ]的前缀和，那么一个任意序列 [ j , i ] 的序列和可以表示为：sum[i]-sum[ j-1 ]。如果上述序列的序列和正好等于 K，那么就有一个序列符合条件。

哈希表：

        使用 map ，以前缀和作为键，前缀和出现的次数作为值，每次可获得一个新的前缀和，判断符合条件的其他前缀和的数量（sum[i]-K），然后累加即可。

注意：还没遍历数组时哈希表默认有一个{0,1}的元素，否则若一个前缀和正好等于K（它需要0），也无法计算在内

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int ret = 0;
        unordered_map<int, int> map;
        map[0] = 1;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            sum += nums[i];
            auto it = map.find(sum - k);
            if (it != map.end()) {
                ret += map[sum-k];
            }
            map[sum]++;
        }
        return ret;
    }
};