《征服数据结构》差分数组

news2024/11/24 16:47:14

摘要:

1,差分数组的介绍

2,二维差分数组的介绍

1,差分数组的介绍

差分数组主要是操作区间的,关于区间操作的数据结构比较多,除了前面讲的《稀疏表》,还有树状数组,线段树,伸展树Splay等。尤其是后面两个在信奥赛和蓝桥杯的比赛中用到的还是比较多的 ,之后我们也都会一一介绍、这里先看一下差分数组。

假设有这样一个问题,给你一个数组nums,先对区间[a,b]中每个元素加 3 ,在对区间[c,d]每个元素减 5  ……  ,这样非常频繁的区间修改,常规的做法可以一个个计算。

Java 代码:

// 给闭区间[a,b]中的每个元素都增加 k 。
public void increment(int[] nums, int a, int b, int k) {
    for (int i = a; i <= b; i++) {
        nums[i] += k;
    }
}

C++ 代码:

// 给闭区间[a,b]中的每个元素都增加 k 。
void increment(vector<int> &nums, int a, int b, int k) {
    for (int i = a; i <= b; i++) {
        nums[i] += k;
    }
}

频繁对数组的一段区间进行加减,如果一个个去操作,很明显效率很差,这个时候我们可以使用差分数组,差分数组就是原始数组相邻元素之间的差所构成的数组。定义差分数组d[n],则 d[i] = nums[i] − nums[i−1] ,其中 d[0] = nums[0] 。

4825ded9f5e7719183d37064c20e56ba.png

可以看到原数组的元素就是差分数组的前缀和,如果要计算nums[i],只需要把差分数组 d 的前 i 个元素相加即可。

nums[0] = d[0]
num[3] = d[0] + d[1] + d[2] + d[3]

有了差分数组,如果对区间 [a,b] 中的每个元素加 3 ,不需要在一个个操作,只需要在两端修改。如下图所示,可以看到原数组需要修改区间内的所有值,而差分数组只需要修改两个值即可,一个是给d[a]加上 3 ,一个是给d[b+1]减去 3 。

d[a] += 3;
d[b+1] -= 3;// 注意不能越界

fda564a77c7b67dd7b09439417852fbe.png

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2109174.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

高德地图SDK Android版开发 10 InfoWindow

高德地图SDK Android版开发 10 InfoWindow 前言相关类和方法默认样式Marker类AMap类AMap.OnInfoWindowClickListener 接口 自定义样式(视图)AMap 类AMap.ImageInfoWindowAdapter 接口 自定义样式(Image)AMap.ImageInfoWindowAdapter 接口 示例界面布局MapInfoWindow类常量成员变…

215篇【大模型医疗】论文合集(附PDF)

ChatGPT的横空出世引发了新一轮生成式大模型热潮&#xff0c;作为最新技术的"试验场"&#xff0c;医疗也成为众多大模型的热门首选。 我整理了215篇医疗和大模型的论文&#xff0c;供大家学习和参考。 领215篇医疗和大模型论文

欧拉下搭建第三方软件仓库—docker

1.创建新的文件内容 切换目录到etc底下的yum.repos.d目录&#xff0c;创建docker-ce.repo文件 [rootlocalhost yum.repos.d]# cd /etc/yum.repos.d/ [rootlocalhost yum.repos.d]# vim docker-ce.repo 编辑文件,使用阿里源镜像源&#xff0c;镜像源在编辑中需要单独复制 h…

vue3的学习(2)

属性绑定 1.将一个容器中的class和id使用vue用法赋上具体的值&#xff0c;这样就可以动态的给容器添加上自己想要给其添加的class或者id或者title。 2.关键语法&#xff0c;在容器中的class或者id或者title前面加上 "v-bind:"&#xff0c;当加上"v-bind关键语…

计算机网络基础 - 应用层(2)

计算机网络基础 应用层FTP 与 EMail文件传输协议 FTP电子邮件 EMail主要组成部分SMTP概述SMTP 与 HTTP1.1 邮件报文格式报文格式多媒体扩展 MIME 邮件访问协议概述POP3IMAP DNS概述域名结构工作机理集中式设计分布式、层次数据库根 DNS 服务器顶级域 DNS 服务器权威 DNS 服务器…

公司的企业画册如何制作?

企业画册是公司形象和产品服务展示的重要载体&#xff0c;一个制作精良的企业画册不仅能展示公司的实力&#xff0c;也能提升客户对公司专业度的认可。以下是制作企业画册的步骤和要点&#xff0c;帮助你的公司画册既美观又实用。 1.要制作电子杂志,首先需要选择一款适合自己的…

OpenCV结构分析与形状描述符(7)计算轮廓的面积的函数contourArea()的使用

操作系统&#xff1a;ubuntu22.04 OpenCV版本&#xff1a;OpenCV4.9 IDE:Visual Studio Code 编程语言&#xff1a;C11 算法描述 计算轮廓的面积。 该函数计算轮廓的面积。与 moments 类似&#xff0c;面积是使用格林公式计算的。因此&#xff0c;返回的面积与你使用 drawCo…

Mysql中的隐式COMMIT以及Savepoints的作用以及MySQL的Innodb分空间存储、设计优化、索引等几个小知识点整理

一、Mysql中的隐式COMMIT以及Savepoints的作用 Mysql默认是自动提交的&#xff0c;如果要开启使用事务&#xff0c;首先要关闭自动提交后START TRANSACTION 或者 BEGIN 来开始一个事务&#xff0c;使用ROLLBACK/COMMIT来结束一个事务。但即使如此&#xff0c;也并不是所有的操作…

零知识证明在BSV网络上的应用

​​发表时间&#xff1a;2023年6月15日 2024年7月19日&#xff0c;BSV区块链主网上成功通过使用零知识证明验证了一笔交易。 零知识证明是一种技术&#xff0c;它允许一方&#xff08;证明者&#xff09;在不透露任何秘密的情况下&#xff0c;向另一方&#xff08;验证者&…

TP-link-路由器上网设置(已有路由器再连接新的网线)

一、192.168.0.1进入管理界面&#xff0c;比如密码&#xff1a;D804D804。 二、这是设置连接账户和密码&#xff08;比如账户&#xff1a;TP-LINK_F56C 比如密码&#xff1a;D804D804&#xff09;登录后台管理、移动设备连接。比较固定。 三、 有的网络是分&#xff1a;&#…

JS面试真题 part1

JS面试真题 part1 1、说说JavaScript中的数据类型&#xff0c;储存上的差别2、说说你了解的js数据结构3、DOM常见的操作有哪些4、说说你对BOM的理解&#xff0c;常见的BOM对象你了解哪些5、 和 区别&#xff0c;分别在什么情况使用 1、说说JavaScript中的数据类型&#xff0c;…

K8s的Pv和Pvc就是为了pod数据持久化

一、 1.pv&#xff08;persistent volume&#xff09;&#xff1a;是k8s虚拟化的存储资源&#xff0c;实际上就是存储&#xff0c;列如本地的硬盘、网络文件系统&#xff08;Nfs&#xff09;、lvm、RAID、云存储。 2.pvc&#xff1a;pod对存储资源的请求&#xff0c;定义了需…

MyBatis:解决数据库字段和Java对象字段不匹配问题及占位符问题

MyBatis&#xff1a;解决数据库字段和Java对象字段不匹配问题及占位符问题 文章目录 MyBatis&#xff1a;解决数据库字段和Java对象字段不匹配问题及占位符问题一、数据库字段和Java对象字段不匹配问题1、问题描述2、解决方案2.1、方案12.2、方案22.3、方案3 二、占位符问题1、…

ELK在Linux上部署教程

Docker Compose搭建ELK Elasticsearch默认使用mmapfs目录来存储索引。操作系统默认的mmap计数太低可能导致内存不足&#xff0c;我们可以使用下面这条命令来增加内存 sysctl -w vm.max_map_count262144创建Elasticsearch数据挂载路径 mkdir -p /echola/elasticsearch/data对…

Day 3 - 5 :线性表 — 单链表

存储结构 将线性表中的各元素分布在存储器的不同存储块&#xff0c;称为结点。 结点的data域存放数据元素ai&#xff0c;而next域是一个指针&#xff0c;指向ai的直接后继ai1所在的结点。 如果要删除a1&#xff0c;只要修改a1前手元素指针的指向即可。 例如&#xff1a;需要找到…

案例——Mysql主从复制与读写分离

目录 一、为什么需要主从复制 二、主从复制原理 2.1复制类型 2.2mysql主从复制的工作过程 2.2.1mysql主从复制延迟 2.3mysql的三种同步方式 2.3.1异步复制 2.3.2同步复制 2.3.3半同步复制 2.4mysql应用场景 三、主从复制实验 3.1主从服务器事件同步 3.1.1master服务…

Web 地图服务 简介

网络地图服务 网络地图服务 由通过互联网托管的地理空间数据组成&#xff0c;其标准由开放地理空间联盟 (OGC) 制定。WMS 支持在 Web 浏览器中以地图或图像的形式交换空间信息并通过 Web 查看。 网络地图服务有很多种类型。例如&#xff0c;一些最常见的格式是 WMS、WFS、WCS…

C140 杨辉三角

C140 杨辉三角 题目题解(94)讨论(102)排行面经 new 简单 通过率&#xff1a;29.57% 时间限制&#xff1a;1秒 空间限制&#xff1a;256M 知识点C工程师牛客 校招时部分企业笔试将禁止编程题跳出页面&#xff0c;为提前适应&#xff0c;练习时请使用在线自测&#xff0c;…

tomato靶场攻略

1.使用nmap扫描同网段的端口&#xff0c;发现靶机地址 2.访问到主页面&#xff0c;只能看到一个大西红柿 3.再来使用dirb扫面以下有那些目录&#xff0c;发现有一个antibot_image 4.访问我们扫到的地址 &#xff0c;点金目录里看看有些什么文件 5.看到info.php很熟悉&#xff0…

Java对象拷贝的浅与深:如何选择?

在日常开发中&#xff0c;我们经常需要将一个对象的属性复制到另一个对象中。无论是使用第三方工具类还是自己手动实现&#xff0c;都会涉及到浅拷贝和深拷贝的问题。本文将深入讨论浅拷贝的潜在风险&#xff0c;并给出几种实现深拷贝的方式&#xff0c;帮助大家避免潜在的坑。…