2024高教社杯数学建模国赛ABCDE题选题建议+初步分析

news2024/9/21 12:40:00

提示：DS C君认为的难度：C<B<A，开放度：A<C<B 。

D、E题推荐选E题，后续会直接更新E论文和思路，不在这里进行选题分析，以下为A、B、C题选题建议及初步分析

A题：“板凳龙” 闹元宵

A题是数模类赛事很常见的物理类赛题，需要学习不少相关知识。此题涉及对一个动态系统的建模，模拟一支舞龙队伍在螺旋路径中的行进，并求解队伍的整体动态行为。包括队伍的每秒位置、速度、碰撞检测、路径优化等问题。

这道题目主要涉及复杂的几何建模和动态模拟。队伍的行进路径需要通过螺旋曲线建模，且动态参数（速度、位置等）需要精确计算并避免碰撞。问题的限制条件较为明确，开放性一般，适合擅长几何建模和动力学仿真的同学。也就是物理学等相关专业的同学进行选择。在其中还涉及到了微分方程求解以及碰撞检测算法

这道题专业性较高，后续账号会在出本题具体思路分析时，再进行具体分析与建模。开放程度低，难度适中。但这类赛题通常门槛较高，小白/非相关专业同学谨慎选择。C君建议在最后对对答案，答案的正确与否会对最终成绩产生较大影响。建议物理、电气、自动化等相关专业选择。

添加图片注释，不超过 140 字（可选）

B题：生产过程中的决策问题

这道题目聚焦于生产过程的决策优化问题，需建立模型为一个生产企业设计最优的生产、检测和拆解策略。问题涉及到抽样检测、不合格率的控制、生产成本等因素的优化。需要一定的运筹学知识作支撑。

这道题是一个关于生产过程优化的典型问题，主要涉及决策的优化设计，包括零配件的检测、成品的组装与检测、不合格成品的处理等多个环节。问题通过给定的零配件次品率、检测成本和拆解费用等参数，要求建立一个能够最小化生产总成本或最大化生产效益的模型。这类问题在实际的生产管理中有广泛的应用，尤其是在质量管理与供应链决策优化方面。尤其需要关注运筹学的费用流方法、动态规划算法或者决策树算法。

这里就不再进行更细致的分析了，我们会在晚上发布相关具体思路，可以关注下。

这道题存在最优解，开放程度较高，难度适中。大家选择此题最好在做完后，线上线下对对答案。推荐统计学、数学、物理、计算机等专业同学选择。

添加图片注释，不超过 140 字（可选）

C题：农作物的种植策略

去年C题是蔬菜类商品的自动定价与补货决策，今年就是种植策略，看来国赛数据题是和农作物杠上了。

这道题就是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了，属于大数据、数据分析类题目，同时也是团队擅长的题目。需要一定的建模能力，和其他赛事赛题类型类似，建议大家（各个专业均可）进行选择。

题目主要是研究农作物种植的最优策略，考虑到种植面积、成本、收益、作物间的替代性与互补性，以及价格、气候等不确定性，建立动态种植模型。大家可以使用评价类算法，比如灰色综合评价法、模糊综合评价法对各个指标建立联系。大家可以从风险分析与决策模型、多目标优化、动态规划这些算法着手做题，后续我们会继续更新具体这道题的做法。

第一问前大家需要对数据进行分析和数值化处理，也就是EDA（探索性数据分析）。对于数值型数据，大家用归一化、去除异常值等方式就可以进行数据预处理。而对于非数值型数据进行量化，大家可以使用以下方法：

1标签编码

标签编码是将一组可能的取值转换成整数，从而对非数值型数据进行量化的一种方法。例如，在机器学习领域中，对于一个具有多个类别的变量，我们可以给每个类别赋予一个唯一的整数值，这样就可以将其转换为数值型数据。

2独热编码onehot

独热编码是将多个可能的取值转换成二进制数组的一种方法。在独热编码中，每个可能取值对应一个长度为总共可能取值个数的二进制数组，其中只有一个元素为1，其余元素均为0。例如，对于一个性别变量，可以采用独热编码将“男”和“女”分别转换为[1, 0]和[0, 1]。

3分类计数

分类计数是将非数值型数据转换为数值型数据的一种简单方法。在分类计数中，我们根据某些特定属性（比如学历、职业等）来对数据进行分类，然后统计每个类别的数量或频率。例如，在调查问卷中，我们可以对某个问题的回答按照“是”、“否”和“不确定”三个类别进行分类，并计算每个类别的数量或频率。

4主成分分析

主成分分析是将多维数据转换为低维度表示的一种方法。在主成分分析中，我们通过找到最能解释数据变异的主成分来对原始数据进行降维处理。这样就可以将非数值型数据转换为数值型数据。

而第一问建议大家使用一些可视化方法，可以使用常见的EDA可视化方法：

l 直方图和密度图：展示数值变量的分布情况。

l 散点图：展示两个连续变量之间的关系。