给你一元线性同余方程组，如下：

其中，当  ,  , ... ,  两两互质的话就是中国剩余定理 ， 不互质的话就是扩展中国剩余定理。

给出中国剩余定理的计算过程和扩展中国剩余定理的推理过程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int m;
int a[15],b[15];
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	int gcd=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=(a/b)*x;
	return gcd;
}
int CRT(){
	int p=1,ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) p*=a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int c=p/a[i],x=0,y=0;
		exgcd(c,a[i],x,y);
		ans=(ans+b[i]*c*x%p)%p;
	}
	return (ans%p+p)%p;
}
signed main()
{
	IOS
	cin >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin >> a[i];// b[i]是模数 
	for(int i=1;i<=m;i++) cin >> b[i];// a[i]是余数
	cout << CRT() << endl;
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int m,f=0;
int a[15],b[15];
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	int gcd=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=(a/b)*x;
	return gcd;
}
int CRT(){
	int p=a[1],r=b[1],x=0,y=0;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		int c=b[i]-r,gcd=exgcd(p,a[i],x,y);
		if(c%gcd){
			f=1;
			return 0;
		}
		int tmp=c/gcd*x,t=a[i]/gcd;
		tmp=(tmp%t+t)%t;
		r+=p*tmp;
		p=a[i]/gcd*p;
	}
	return r;
}
signed main()
{
	IOS
	cin >> m;
	int num=1;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin >> a[i];//模数 
	for(int i=1;i<=m;i++) cin >> b[i];//余数
	if(f) cout << -1 << endl;// 无解 
	else cout << CRT() << endl;// 有解 
	return 0;
}