感谢读者对本书的关注，因为读者的注意力是一种稀缺的资源： 此刻读者正在阅读本书（而忽略了其他的书）， 因此读者的注意力是用机会成本（与金钱类似）来支付的。 为了确保读者现在投入的注意力是值得的， 作者们尽全力（全部的注意力）创作一本好书。

自经济学研究稀缺资源分配以来，人们正处在“注意力经济”时代， 即人类的注意力被视为可以交换的、有限的、有价值的且稀缺的商品。 许多商业模式也被开发出来去利用这一点： 在音乐或视频流媒体服务上，人们要么消耗注意力在广告上，要么付钱来隐藏广告； 为了在网络游戏世界的成长，人们要么消耗注意力在游戏战斗中， 从而帮助吸引新的玩家，要么付钱立即变得强大。 总之，注意力不是免费的。

注意力是稀缺的，而环境中的干扰注意力的信息却并不少。 比如人类的视觉神经系统大约每秒收到$10^8$位的信息， 这远远超过了大脑能够完全处理的水平。 幸运的是，人类的祖先已经从经验（也称为数据）中认识到 “并非感官的所有输入都是一样的”。 在整个人类历史中，这种只将注意力引向感兴趣的一小部分信息的能力， 使人类的大脑能够更明智地分配资源来生存、成长和社交， 例如发现天敌、找寻食物和伴侣。

生物学中的注意力提示

注意力是如何应用于视觉世界中的呢？ 这要从当今十分普及的双组件（two-component）的框架开始讲起： 这个框架的出现可以追溯到19世纪90年代的威廉·詹姆斯， 他被认为是“美国心理学之父” (James, 2007)。 在这个框架中，受试者基于非自主性提示和自主性提示 有选择地引导注意力的焦点。

非自主性提示是基于环境中物体的突出性和易见性。 想象一下，假如我们面前有五个物品： 一份报纸、一篇研究论文、一杯咖啡、一本笔记本和一本书， 就像 图10.1.1。 所有纸制品都是黑白印刷的，但咖啡杯是红色的。 换句话说，这个咖啡杯在这种视觉环境中是突出和显眼的， 不由自主地引起人们的注意。 所以我们会把视力最敏锐的地方放到咖啡上， 如 图10.1.1所示。

喝咖啡后，我们会变得兴奋并想读书， 所以转过头，重新聚焦眼睛，然后看看书， 就像 图10.1.2中描述那样。 与 图10.1.1中由于突出性导致的选择不同， 此时选择书是受到了认知和意识的控制， 因此注意力在基于自主性提示去辅助选择时将更为谨慎。 受试者的主观意愿推动，选择的力量也就更强大。

查询、键和值

自主性的与非自主性的注意力提示解释了人类的注意力的方式， 下面来看看如何通过这两种注意力提示， 用神经网络来设计注意力机制的框架。

首先，考虑一个相对简单的状况， 即只使用非自主性提示。 要想将选择偏向于感官输入， 则可以简单地使用参数化的全连接层， 甚至是非参数化的最大汇聚层或平均汇聚层。

因此，“是否包含自主性提示”将注意力机制与全连接层或汇聚层区别开来。 在注意力机制的背景下，自主性提示被称为查询（query）。 给定任何查询，注意力机制通过注意力汇聚（attention pooling） 将选择引导至感官输入（sensory inputs，例如中间特征表示）。 在注意力机制中，这些感官输入被称为值（value）。 更通俗的解释，每个值都与一个键（key）配对， 这可以想象为感官输入的非自主提示。 如 图10.1.3所示，可以通过设计注意力汇聚的方式， 便于给定的查询（自主性提示）与键（非自主性提示）进行匹配， 这将引导得出最匹配的值（感官输入）。

鉴于上面所提框架在 图10.1.3中的主导地位， 因此这个框架下的模型将成为本章的中心。 然而，注意力机制的设计有许多替代方案。 例如可以设计一个不可微的注意力模型， 该模型可以使用强化学习方法 (Mnih et al., 2014)进行训练。

注意力的可视化

平均汇聚层可以被视为输入的加权平均值， 其中各输入的权重是一样的。 实际上，注意力汇聚得到的是加权平均的总和值， 其中权重是在给定的查询和不同的键之间计算得出的。

import torch
from d2l import torch as d2l

为了可视化注意力权重，需要定义一个show_heatmaps函数。 其输入matrices的形状是 （要显示的行数，要显示的列数，查询的数目，键的数目）。

def show_heatmaps(matrices, xlabel, ylabel, titles=None, figsize=(2.5, 2.5),
                  cmap='Reds'):
    """显示矩阵热图"""
    d2l.use_svg_display()
    num_rows, num_cols = matrices.shape[0], matrices.shape[1]
    fig, axes = d2l.plt.subplots(num_rows, num_cols, figsize=figsize,
                                 sharex=True, sharey=True, squeeze=False)
    for i, (row_axes, row_matrices) in enumerate(zip(axes, matrices)):
        for j, (ax, matrix) in enumerate(zip(row_axes, row_matrices)):
            pcm = ax.imshow(matrix.detach().numpy(), cmap=cmap)
            if i == num_rows - 1:
                ax.set_xlabel(xlabel)
            if j == 0:
                ax.set_ylabel(ylabel)
            if titles:
                ax.set_title(titles[j])
    fig.colorbar(pcm, ax=axes, shrink=0.6);

下面使用一个简单的例子进行演示。 在本例子中，仅当查询和键相同时，注意力权重为1，否则为0。

attention_weights = torch.eye(10).reshape((1, 1, 10, 10))
# torch.eye(10)：生成一个10x10的单位矩阵（Identity Matrix），对角线元素为1，其余元素为0。
# 这个矩阵通常用于模拟注意力机制中的“自注意力”权重，其中每个元素只关注自己。
# .reshape((1, 1, 10, 10))：将生成的10x10矩阵重塑为形状为 (1, 1, 10, 10) 的四维张量。
# 第一个维度 1：表示 batch size，也就是批量处理的数据数量。
# 第二个维度 1：表示注意力头的数量。多头注意力机制中可能有多个注意力头，这里只有一个。
# 第三个维度 10：表示查询（Query）的数量。
# 第四个维度 10：表示键（Key）的数量。
show_heatmaps(attention_weights, xlabel='Keys', ylabel='Queries')

后面的章节内容将经常调用show_heatmaps函数来显示注意力权重。

小结

• 人类的注意力是有限的、有价值和稀缺的资源。

• 受试者使用非自主性和自主性提示有选择性地引导注意力。前者基于突出性，后者则依赖于意识。

• 注意力机制与全连接层或者汇聚层的区别源于增加的自主提示。

• 由于包含了自主性提示，注意力机制与全连接的层或汇聚层不同。

• 注意力机制通过注意力汇聚使选择偏向于值（感官输入），其中包含查询（自主性提示）和键（非自主性提示）。键和值是成对的。

• 可视化查询和键之间的注意力权重是可行的。